Mỗi phân số gồm có 2 phần: tử số và mẫu số. Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang. Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới dấu gạch ngang. Show Ví dụ: 12: một phần hai; 34: ba phần tư; 57∶ năm phần bảy; 910∶ chín phần mười. Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia. Ví dụ: 9 : 4 = 94 ; 7 : 2 = 72 2. Tính chất cơ bản của phân số
Ví dụ: 72 = 7x32x3 = 216
Ví dụ: 615= 6:315:3=25 Ứng dụng tính chất cơ bản của phân sốVí dụ: 60150=60:10150:10=615=6:315:3=25 hoặc 60150=60:30150:30=25 Ví dụ: Quy đồng mẫu số của 79 và 102 Nhận xét: 9 x 2 = 18, chọn 18 là mẫu số chung (MSC), ta có: 79=7x29x2=1418; 102=10x92x9=9018 Quy đồng mẫu số của 54 và 916 Nhận xét: 16 : 4 = 4, chọn 16 là mẫu số chung (MSC), ta có: 54=5x44x4=2016; giữ nguyên 916 3. So sánh hai phân sốTrong hai phân số có cùng mẫu số: +) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn. +) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. +) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Ví dụ: 102>52; 102=102; 98<118 Trong hai phân số có cùng tử số: +) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn. +) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn. +) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Ví dụ: 12>14; 27<25 Quy đồng mẫu số: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới. Phương pháp giải: Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số. Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó. Bước 3: Rút ra kết luận. Ví dụ: So sánh hai phân số 23 và 57 Ta có: MSC = 21. Quy đồng mẫu hai phân số ta có 23=2x73x7=1421; 57=5x37x3=1521 Ta thấy hai phân số 1421 và 1521 đều có mẫu số là 21, 14 < 15 nên 1421 < 1521 Vậy 23<57
Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới. Phương pháp giải: Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số. Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó. Bước 3: Rút ra kết luận. Ví dụ: So sánh hai phân số: 2123 và 3185 Ta có tử số chung (TSC) = 6. Quy đồng tử số hai phân số ta có: 2123=2x3123x3=6369; 3185=3x2185x2=6370 Ta thấy hai phân số 6369 và 6370 đều có tử số là 6, 369 < 370 nên 6369>6370 Vậy 2123>3185 4. Các phép tính phân sốMuốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ: 2016+916=20+916=2916 Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó. Ví dụ: thực hiện phép tính 79+102 79=7x29x2=1418; 102=10x92x9=9018 Cộng hai phân số: 79+102=1418+9018=10418 Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số Ví dụ: 208-98=20-98=118 Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó. Ví dụ: thực hiện phép tính 102-79 Quy đồng mẫu số hai phân số: 102=10x92x9=9018; 79=7x29x2=1418 Trừ hai phân số: 102-79=9018-1418=8618 Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. Ví dụ: 25x43=2x45x3=815 Để thực hiện phép chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Ví dụ: Thực hiện phép tính:715:23 Phân số 32 gọi là phân số đảo ngược của phân số 23. Ta có: 715:23= 715x32 = 2130 5. Một số bải tập tham khảoBài 1: (trang 107, sách giáo khoa toán lớp 4)  a) Viết rồi đọc phân số chỉ phần đã tô màu trong mỗi hình trên. b) Trong mỗi phân số đó, mẫu số cho biết gì, tử số cho biết gì? Giải: a) Hình 1: 25: hai phần năm Hình 2: 58: năm phần tám Hình 3: 34: ba phần tư Hình 4: 710: bảy phần mười Hình 5: 36: ba phần sáu Hình 6: 37: ba phần bảy b) Hình 1: mẫu là số 5 cho biết hình chữ nhật được chia thành 5 phần bằng nhau, tử số là 2 cho biết có 2 phần được tô màu. Hình 2: mẫu là số 8 cho biết hình tròn được chia thành 8 phần bằng nhau, tử số là 5 cho biết có 5 phần của hình tròn được tô màu. Hình 3: mẫu là số 4 cho biết hình tam giác được chia thành 4 phần bằng nhau, tử số là 3 cho biết có 3 phần của hình tam giác được tô màu. Hình 4: mẫu là số 10 cho biết có 10 hình tròn bằng nhau, tử số là 7 cho biết có 7 hình tròn được tô màu. Hình 5: mẫu là số 6 cho biết hình này được chia thành 6 phần bằng nhau, tử số là 3 cho biết có 3 phần được tô màu. Hình 6: mẫu là số 7 cho biết có 7 hình ngôi sao bằng nhau, tử số là 3 cho biết có 3 hình ngôi sao được tô màu. Bài 2: Rút gọn các phân số: 1218; 440; 1824;2035; 6012 Giải: 1218=12:618:6=23 440=4:440:4=110 1824=18:624:6=34 2035=20:535:5=47 6012=60:1212:12=51=5 Bài 3: Quy đồng mẫu số các phân số: a) 415 và 645 MSC là 45 (45=15x3) Ta có: 415=4x315x3=1245; 645 giữ nguyên Quy đồng 2 mẫu số trên ta được 1245 và 645 b) 12; 15 ;13 MSC: 2x5x3=30 Ta có: 12=1x152x15=1530; 15= 1x65x6=630; 13=1x103x10=1030 Bài 4: Sắp xếp các phân số 13;16;52;32 Giải Ta có 16 và 13 đều bé hơn 1; 32 và 52 đều lớn hơn 1 16 <13 32<52 Vậy sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 16;13;32;52 ---------------------------------- Hy vọng bài viết sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình tự học và ôn tập tại nhà. Những công thức tổ hợp xác suất cơ bản: Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Cách tính diện tích hình chữ nhật nhanh chóng, chính xác như thế nào?: Công thức tính diện tích hình chữ nhật sẽ giúp học sinh có thể giải nhiều dạng bài toán. Đồng thời cũng có thể áp dụng để tính diện tích của một số vật dụng.
So sánh hai phân số là kiến thức nền tảng theo bạn trong suốt chương trình toán học phổ thông và cũng ứng dụng rất nhiều trong thực tế. Bài viết này sẽ giúp bạn tìm hiểu một số quy tắc phân số trung gian, phương pháp để giải quyết các bài toán liên quan đến so sánh phân số. Hãy cùng tham khảo hướng dẫn so sánh phân số trung gian mới nhất dưới đây với Mobitool nhé ! Dưới đây là hướng dẫn cách so sánh phân số trung gian mới nhất hãy cùng tham khảo nhé ! Khi so sánh hai phân số có cùng mẫu số: – Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại, nếu phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. – Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Ví dụ so sánh hai phân số cùng mẫu số Khi so sánh hai phân số có cùng tử số, ta có các quy tắc sau: – Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn. – Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn. – Nếu hai phân số có mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Ví dụ so sánh hai phân số cùng tử số Quy tắc Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới. Phương pháp giải
Ví dụ Ví dụ so sánh phân số khác mẫu Quy tắc Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới. Phương pháp giải:
Ví dụ Ví dụ về việc quy đồng tử số Khi so sánh hai phân số mà bạn nhận thấy một phân số có tử số lớn hơn mẫu số và ngược lại phân số kia lại có tử số bé hơn mẫu số thì hãy sử dụng số 1 làm trung gian so sánh. Dùng số 1 làm trung gian so sánh Ví dụ: Dùng số 1 làm số trung gian, so sánh hai phân số Khi gặp một trong hai trường hợp sau bạn hãy sử dụng phương pháp dùng một phân số khác làm trung gian để so sánh hai phân số: Trường hợp 1 Phân số thứ nhất có tử số bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai. Ví dụ: Phương pháp dùng một phân số làm trung gian trường hợp 1 Trường hợp 2 Tử số và mẫu số của phân số thứ nhất bé hơn tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhưng cả hai phân số đều xấp xỉ (gần bằng) với một phân số nào đó thì ta chọn phân số đó làm trung gian. Ví dụ: Chọn phân số gần bằng hai phân số đã cho làm trung gian Nếu gặp một trong các trường hợp sau khi làm bài toán so sánh hai phân số thì bạn hãy sử dụng phương pháp so sánh phần thừa của hai phân số. Phương pháp so sánh phần thừa của hai phân số Trường hợp 1 Hai phân số có tử số lớn hơn mẫu số và hiệu của tử số và mẫu số của hai phân số đều bằng nhau. Ví dụ: So sánh phần thừa của hai phân số trường hợp tử số lớn hơn mẫu số Trường hợp 2 Nếu hai phân số có “phần thừa” so với 1 khác nhau, phân số nào có “phần thừa” lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. Ví dụ: So sánh phần thừa phân số Trường hợp 3 Cả hai phân số đều có tử số bé hơn mẫu số và nếu lấy mẫu số chia cho tử số ở cả hai phân số thì có thương bằng nhau. Ví dụ: So sánh phần thừa của phân số trong trường hợp tử sổ bé hơn mẫu số Nếu gặp một trong hai trường hợp dưới đây khi so sánh phân số thì bạn hãy dùng phương pháp so sánh phần thiếu của hai phân số. Phương pháp so sánh phần thiếu của hai phân số Trường hợp 1 Hai phân số đều có tử số nhỏ hơn mẫu số và hiệu của mẫu số và tử số của hai phân số đều bằng nhau. Ví dụ: So sánh phần thiếu của hai phân số khi hiệu của mẫu số và tử số bằng nhau Trường hợp 2 Hai phân số đều có tử số nhỏ hơn mẫu số và nếu lấy mẫu số chia cho tử số ở cả hai phân số thì có thương bằng nhau. Ví dụ: So sánh phần thừa của hai phân số khi thương của mẫu số và tử số bằng nhau Khi bạn nhận thấy tử số của hai phân số đều bé hơn mẫu số và nếu lấy mẫu số chia cho tử số thì hai kết quả (thương và số dư) bằng nhau thì bạn hãy sử dụng phương pháp nhân thêm cùng một số (là phần nguyên của thương) vào hai phân số để so sánh (Đưa về dạng so sánh phần bù đến 1). Ví dụ: So sánh hai phân số bằng cách nhân thêm cùng một số vào hai phân số Khi bạn nhận thấy tử số và mẫu số của hai phân số là những số có giá trị không quá lớn, không mất nhiều thời gian khi thực hiện phép nhân ở tử số và mẫu số thì hãy thực hiện phép chia phân số. Ví dụ: So sánh hai phân số bằng cách thực hiện phép chia phân số Khi nhận thấy cả hai phân số đều có tử số bé hơn mẫu số và nếu lấy mẫu số chia cho tử số thì có thương và số dư bằng nhau. Khi đó ta đảo ngược phân số để đưa về dạng so sánh “phần thừa”. So sánh hai phân số bằng cách đảo ngược phân số Bài 1: Bài tập trắc nghiệm 1 Bài 2: Bài tập trắc nghiệm 2 Bài 3: Bài tập trắc nghiệm 3 Bài 4: Bài tập trắc nghiệm 4 Bài 5: Bài tập trắc nghiệm 5 Bài 1: Bài tập tự luận 1 Bài 2: Bài tập tự luận 2 Bài 3: Bài tập tự luận 3a Hướng dẫn giải câu b: Bài tập tự luận 3b Bài 4: Bài tập tự luận 4 Nắm rõ kiến thức, các dạng toán liên quan đến phân số: Việc nhớ và hiểu được các quy tắc, tính chất hoặc các dạng bài liên quan đến phân số sẽ giúp bạn vận dùng tốt khi gặp các bài toán liên quan đến phân số. Luyện tập thường xuyên: Thường xuyên làm bài tập không chỉ giúp bạn củng cố kiến thức về phân số mà còn giúp bạn rèn luyện phản xạ, tốc độ làm bài. Hãy luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập phân số Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả: So sánh phân số đối với các dạng bài cơ bản sẽ không quá phức tạp, nhưng để cẩn thận hơn thì sau khi tính toán xong bạn hãy sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra xem kết quả đã đúng chưa, còn đối với các dạng bài tính toán phức tạp thì máy tính cầm tay chính là công cụ hỗ trợ đắc lực mà bạn không thể thiếu. Xem thêm : Hướng dẫn công thức sin cos trong tam giác |
