Số nghiệm tử nhiên nhỏ hơn 2022 của bất phương trình 1 1 2 2 log 2 1 1 log 3 1 xx là

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARITChuyên đề 20TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂMDạng 1. Bất phương trình logarit+ Nếu a  1 thì log a f  x   log a g  x   f  x   g  x  (cùng chiều)+ Nếu 0  a  1 thì log a f  x   log a g  x   f  x   g  x (ngược chiều) log a B  0   a  1 B  1  0+ Nếu a chứa ẩn thì  log a A. 0   A  1 B  1  0 log a BCâu 1.(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log x  1 làA. 10; .Câu 2.B.  0; .B.  2; 2  .D.  0;3 .C.  3;3 .D.   ;  3  3;    .C.  ; 2   2;   . D.  0; 2 .(Đề Minh Họa 2017) Giải bất phương trình log 2  3x  1  3 .B.1 x33C. x  3D. x 103(THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2  0 .A. S   1;1 .Câu 8.C.  3;3 .(Mã 104 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log3  31  x 2   3 làA. x  3Câu 7.B.  ;3 .B.  0;3 .A.  ; 2 .Câu 6.D.  2; 2 .(Mã 101 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log3 18  x 2   2 làA.   ;3 .Câu 5.C.  0; 2 .(Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log 3  36  x 2   3 làA.  ; 3  3;   .Câu 4.D.  ;10 .(Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log 3 13  x 2   2 làA.  ; 2   2 :   . B.  ; 2 .Câu 3.C. 10; .B. S   1;0  .C. S   1;1 \ 0 .(THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Tìm tập nghiệmD. S   0;1 .S của bất phương trìnhlog 1  x  1  log 1  2 x  1 .22A. S   2;   .Câu 9.C. S   ; 2  .1 D. S   ; 2  .2 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình log2  2 x  3  0 làA. S   ; 1 .Câu 10.B. S   1; 2  .B. S   1;   .C. S   ; 1 .D. S   ;0 .(THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 0.3  5  2 x   log 3 910là52A.  0;  .Câu 11.B.   ;  2 .52C.  2;  .D.  2;    .(Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5  x  1  1 làFacebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 09467984893 33 3A.  ;  .B.  1;  .C.  ;   .D. 1;  .2 22 2Câu 12. (HSG Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log  ( x  1)  log  (2 x  5) là45 B.  ;6 C.  6;  2 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm tập nghiệm4A.  1;6 Câu 13.D.  ;6 Scủa bất phương trìnhlog3  2 x  3  log3 1  x  2A.   ;   3 3 2B.   ;   2 3 3 C.   ;1 2 2D.  ;  3(THPT Cẩm Giàng 2 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log3  log 1 x   1 là 2 1 1 1A.  0;1 .B.  ;3  .C.  ;1 .D.  ;   .8 8 8Câu 15. (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trìnhlog 0,8 15 x  2   log 0,8 13x  8 làCâu 14.A. Vô số.Câu 16.D.  ; 2  . 1 1B.   ;  3 3 1 C.   ;1 3 D.  ;1B.  ; 3  3;   . C.  ; 2   2;   . D.  3;3 .B. S  1;   .1C. S   ;   .2D. S   ;1 .(Sở Bắc Giang 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5  5 x  14   log 0,5  x 2  6 x  8  là 3 C.  \   ;0  .D.  3;2 . 2 (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Bất phương trình log 2 (3x  2)  log 2 (6  5 x) có tậpA.  2; 2 .Câu 21.C.  ; 2 .(Sở Bắc Giang 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình log 0,8  2 x  1  0 là1A. S   ;  .2Câu 20.B.  2; 4  .(Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x 2  1  3 là?A.  2;2 .Câu 19.D. 3 .(Sở Bình Phước 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2  3x  1  2 là 1 A.   ;1 3 Câu 18.C. 2 .(Sở Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định của hàm số y  log 2  4  x   1 làA.  ; 4  .Câu 17.B. 4 .B.  ; 2 .nghiệm làA.  0;  Câu 22. 6D.  1;  5B. S   ; 7  .C. S   ; 8  .D. S   1; 7  .(Sở Thanh Hóa 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2  ln  4 x  4  .A. S   2;   .Câu 24.C. (3;1)(KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tập hợp nghiệm của bất phương trình log 2  x  1  3 là:A. S   1; 8  .Câu 23.1 B.  ;3  .2 B. S  1;   .C. S  R \ 2 .D. S  1;   \ 2 .(Chuyên Phan Bội Châu 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x 2  1  3 là:Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021A.  2;2 .B.  ; 3  3;   .C.  ; 2   2;   .D.  3;3 .log x 2  9Câu 25. (Chuyên KHTN 2019) Tập nghiệm của bất phương trìnhA.  4;  3 .Câu 26.B.  4 ;  3  .  1 là:log  3  x C.  3; 4  .D.  .(Chuyên Thái Bình 2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trìnhlog 2  x 2  mx  m  2   log2  x 2  2  nghiệm đúng x   ?A. 2 .B. 4 .C. 3 .D. 1 .Câu 27. (Việt Đức Hà Nội 2019) Giải bất phương trình log 2  3 x  2   log 2  6  5 x  được tập nghiệm là a; b  . Hãy tính tổngS  a  b.2611288.B. S  .C. S  .D. S  .551532(Sở Ninh Bình 2019) Bất phương trình log 3  x  2 x   1 có tập nghiệm làA. S Câu 28.A. S   ; 1   3;   .B. S   1;3 .C. S   3;   .D. S   ; 1 .Câu 29. (Hậu Lộc 2-Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm của bất phương trình ln 3 x  ln  2 x  6  là:A.  0;6  .Câu 30.D.   ;6  .B. S  1;10  .C. S   ;9  .D. S   ;10  .(THPT Phan Bội Châu - Nghệ An -2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x 2  1  3 là?A.  2;2 .Câu 32.C.  6;    .(Hội 8 trường chuyên ĐBSH - 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình log 2  x  1  3 làA. S  1;9  .Câu 31.B.  0;6  .B.  ; 3  3;   . C.  ; 2   2;   . D.  3;3 .(Bắc Ninh 2019) Bất phương trình log 2 (3 x  2)  log 2 (6  5 x) có tập nghiệm là ( a ; b) . Tổnga  b bằng8282611A. .B..C..D..31555Câu 33. (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2019) Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trìnhlog 1  log 2  2  x 2    0 ?2A. Vô số.B. 1 .C. 0 .Câu 34. (THPT Cẩm Bình 2019) Nghiệm của bất phương trình log 2 D. 2 . 2 x  5  log 233 x  1là55 x  4.B. 1  x  4 .C.  x  4 1.D. x  4 .22(THPT Hàm Rồng 2019) Bất phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 có bao nhiêu nghiệmA.Câu 35.nguyênA. 3 .Câu 36.B. 1.C. 4 .D. 2 .(Thi thử cụm Vũng Tàu - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 3  2 x 2  x  1  0 là5 3A.  1;  . 231B.  ;1   ;   . C.  ;0    ;   . D.22 1 0;  . 2Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 37.(Bình Phước - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2  3x  1  2 là 1 A.   ;1 . 3 Câu 38. 1 1B.   ;  . 3 3 1 C.   ;1 . 3 D.  ;1 .(Ngô Quyền - Hải Phòng -2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1  x 2  2 x  8   42làA. 6.B. Vô số.C. 4.D. 5.Câu 39. (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm S của bất phương trìnhlog 6 x 2  log 6  x  6  làA. S   ; 2    3;   .C. S   3; 2  \ 0 .Câu 40.B. S   2;3  .D. S   2;3 \ 0 .(Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Bất phương trình log 2  x  2   2 có bao nhiêu nghiệmnguyên?A. 4.B. 2.C. 5.D. 3.Câu 41. (Cần Thơ 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2  x  4   1  0 làA.  4;   .Câu 42.B.  4;9  .(THPTCẩmBìnhHàTỉnhtrình log 2 7  x  log 1  x 1  0 làC.  ;9  .2019)D.  9;   .Tậpnghiệmcủabấtphương2A. S  1; 4 .Câu 43.B. S   ; 4 .C. S   4;   .D. S   4; 7 .(NK HCM-2019) Bất phương trình 1  log 2  x  2   log 2  x 2  3 x  2  có các nghiệm làA. S   3;    .B. S  1;3 .C. S   2;    .D. S   2;3 .Dạng 2. Bất phương trình mũ+ Nếu a  1 thì af  x+ Nếu 0  a  1 thì aaf  xg x f  x  g  x .(cùng chiều)ag x(ngược chiều) f  x  g  x .f xg x+ Nếu a chứa ẩn thì a    a     a  1  f  x   g  x    0 .2Câu 1.(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 5x 1  5x  x 9 làA.  2; 4  .B.  4; 2  .C.  ; 2    4;   . D.  ; 4   2;   .Câu 2.(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình 9 x  2.3x  3  0 làA.  0;   .Câu 3.Câu 6.B.  ;5  .213 27 làC.   ;4  .(Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 3xA.  5;5  .Câu 5.B.  4;4 .D. 1;  .C. 1;  .(Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 3xA.  4;    .Câu 4.B.  0;   .D.  0;4  .2 23 9 làC.  5;   .D.  0;5 .(Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 2 xA. ( 3;3) .B. (0;3) .C. ( ;3) .2(Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x27 4 làD. (3;  ) .1 8 làTrang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021A.  0; 2  .Câu 7.Câu 9.Câu 10.Câu 11.C.  2; 2  .D.  2;   .(Đề Tham Khảo 2018) Tập nghiệm của bất phương trình 22 x  2x6 là:A.  ; 6 Câu 8.B.  ; 2  .B. 0; 64C. 6;  (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3xA.  3;  B.  1;3C.  ; 1   3;  D.  ; 1D. 0; 622 x 27 là2(Dề Minh Họa 2017) Cho hàm số f ( x)  2 x.7 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?A. f ( x )  1  x  x 2 log 2 7  0B. f ( x)  1  x ln 2  x 2 ln 7  0C. f ( x )  1  x log 7 2  x 2  0D. f ( x)  1  1  x log 2 7  01(Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x1   0 .5A. S   ; 2  .B. S  1;   .C. S   1;   .D. S   2;   .(THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Cho hàm số y  e xphương trình y  0 là:A.   ;  1 .2 2 x 3B.   ;  3   1;    .C.  3;1 . 1 . Tập nghiệm của bấtD.  1;    .x1Câu 12. (Thpt Hùng Vương Bình Phước 2019) Tập nghiệm của bất phương trình    9 trên tập số 3thực làA.  2;   .B.   ;  2  .C.   ; 2  .D.   2;   .Câu 13.(THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 4 x 1  8 x  2 làA. 8;  .B.  .D.  ;8 .C.  0;8 .Câu 14. (THPT Cù Huy Cận 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2 xA.  ;  3 .B.  3;1 .C.  3;1 .22 x 8 làD.  3;1 .xCâu 15.(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình 5A. S  ;2B. S  ;1C. S  1; x 21   25 làD. S  2; 2Câu 16. (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập nghiệm bất phương trình 2 x 3 x  16 làA.  ; 1 .B.  4;   .C.  1;4  .D.  ; 1   4;   .Câu 17.Câu 18.(THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập nghiệm bất phương trình: 2 x  8 làA.   ;3 .B. 3;    .C.  3;    .D.   ;3 .1(Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  2A. S  1;2Câu 19.C. S  1;2(Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3xA.  ; 1Câu 20.B. S    ;1B.  3;  C.  1;3 x 2 3 x1.4D. S   2;   22 x 27 làD.  ; 1   3;  (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho f  x   x.e3 x . Tập nghiệm của bất phương trình f   x   0 làFacebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 09467984891A.  ; 3 1B.  0;  31C.  ;  3D.  0;12 x 2 3 x  71 32 x 21 làCâu 21. (THPT Ba Đình 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình  3 A. 7.B. 6.C. vô số.D. 8.Câu 22.1(THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 23 x   2A.  0;6  .Câu 23.Câu 25.B.  ; 1 .làD.  6;  .x2 2 x1có tập nghiệm là8C.  1;3.D.  1;3 .(THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình 4 xlàA. 2 .B. 1 .C. 3 .D. 0 .3(Sở Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình  4A.  ; 2  .Câu 26.C.  0;64  .1(Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Bất phương trình  2A. 3;   .Câu 24.B.  ;6  .2 x  6 x2A.   ;  1 .B.  1;3 .C.  3;   .D.   ;  1   3;    .2 x 6481là256B.  ; 2    2;   . C.  .(Chuyên Sơn La 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x2D.  2;2  .22 x 8 làxCâu 27.e(Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình    1 là A. Câu 28.B.   ;0 C.  0;   D.  0;   (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 xnào sau đây ?A. 5.B. 6.C. 4.D. 3.23 x 16 là số2 x 1Câu 29.Câu 30. 1 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 a a  0 ) là:1A.  ;0 B.  ;  C.  0;   D.2B. S   0 ;    .C. S   .D. S    ; 0  .(Nguyễn Huệ- Ninh Bình- 2019)Bất phương trình 2 x1  4 có tập nghiệm là:A. 1:   .Câu 32. 1 ;  2(Cụm 8 Trường Chuyên 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình 3 x  e x là:A. S   \ 0 .Câu 31. 1 (với a là tham số,B.    ;1 .C. 1:   .D.    ;1 .(THPT Minh Khai - 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x  9A. S   ;2 .B. S   2;   .C. S   ; 2  .D. S  2 .Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 202112 1 x  1 Câu 33. (Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình   là: 3  3 1A.  0;  . 2Câu 34.1B.  ;    .2 1C.  0;  . 2( Đồng Nai - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 A.  4;   .B.  ;4  .1D.   ;  .21là9D.  0;   .C.  ;0  .1Câu 35. (Chuyên Long An-2019) Tìm nghiệm của bất phương trình  2A. x  3 .B. x  3 .C. x  3 .x11.4D. 1  x  3 .2 x 1 1 Câu 36. (Chuyên - Vĩnh Phúc - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình  1 (với a là tham2  1 a số, a  0 ) là1 1A.  ;   .B.  0;   .C.  ;0  .D.   ;   .2 2Câu 37.Câu 38.2(Chuyên Lam Sơn-2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x 3 x  16 làA. 5 .B. 6 .C. 4 .D. 3 .1(chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Bất phương trình  2A. 3;   .Câu 39.B.  ; 1 .x2  2 x1có tập nghiệm là8C.  1;3.D.  1;3 . 2(Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình 2019)Cho bất phương trình   3x 2  x 12 32 x 1có tậpnghiệm S   a; b  . Giá trị của b  a bằngA. 3 .B. 4 .C. 2 .D. 1 .2Câu 40. (SGD Hưng Yên 2019) Tập nghiệm của bất phương trình  31A. ( ; 0) .B. (0;  ) .C.  ;   .2Câu 41.(SGD Điện Biên - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2A.  0; 1 .B.  ; 1 .C.  .2 x1x 1 là1D.   ;   . 2 2 làD.  1;    .x2  4 x1 8 làCâu 42. (Ngô Quyền - Ba Vì - Hải Phòng 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình  2A. S    ;3  .B. S  1;    .C. S    ;1   3;    .D. S  1;3 .2(Cần Thơ - 2019) Nghiệm của bất phương trình 2 x  x  4 làA. 1  x  2 .B. x  1 .C. x  2 .D. 2  x  1 .Câu 44. (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tìm tập nghiệm của bất phương trình2 x  2 x 1  3x  3x 1 .Câu 43.A.  2; .B.  ;2  .C.  ;2 .D.  2;   .Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 45.(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho bất phương trình 4 x  5.2 x1  16  0 có tậpnghiệm là đoạn  a; b . Tính log  a 2  b 2 A. 2 .B. 1.C. 0 .D. 10 .2Câu 46. 2(Thi thử cụm Vũng Tàu - 2019) Cho bất phương trình   3x  x 1 2  32 x 1có tập nghiệmS   a ; b  . Giá trị của b  a bằngA. 2 .Câu 47.B. 1.C. 1 .D. 2 .1(Chuyên Quốc Học Huế 2019) Xác định tập nghiệm S của bất phương trình  3A. S   ;1 .B. S  1;   .C. S  1;   .2 x3 3.D. S   ;1 .2Câu 48.(Sở Hà Nam - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình  5 A.   ;1   2;    . B.  2;   .1 5C.   ;1 .x 1Câu 49.4 x2  (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Bất phương trình     22A. x  4 .B. x  4 .C. x  4 .x 6 xlàD. 1;2 .2 x 3có nghiệm làD. x  4 .BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠIhttps://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharingTheo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuongTham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriberTải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Chuyên đề 20BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARITTÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ-GIỎI MỨC 7-8-9-10 ĐIỂMDẠNG 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITCâu 1.Sử dụng các phương pháp giải phương trình logarit đã đưa ra tại Chuyên đề 19. Phương trình mũ– logarit để giải(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2log 2  x  1  log 2  5  x   1 làA. 3;5Câu 2.B. 1;3C. 1;3D. 1;5(THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Tìm tập nghiệmcủa bất phương trìnhS2log 3  4 x  3  log 3 18 x  27  . 3 A. S    ;3 . 8 Câu 3.3 B. S   ;3 .4 D. S  3;    .(THPT Yên Khánh - Ninh Bình -2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 22  2 x   log 2chứa tập hợp nào sau đây?3 A.  ;6  .B.  0;3 .2 Câu 4.3C. S   ;    .4x941 D.  ; 2  .2 C. 1;5 .(Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  log 3 11  2 x   03là:A.  ; 4 .Câu 5.B. 1; 4 . 11 D. 4;  . 2C. 1; 4  .(Sở Phú Thọ 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  log 3 11  2 x   0 là3A.  ; 4Câu 6.B. 1; 4 11 D.  4;  2C. 1; 4 (Sở Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  log 3 11  2 x   0 là:3 11 D. S   3;  . 2(THPT Nguyễn Khuyến 2019) Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trìnhA. S    ;4 .Câu 7.B. S  1; 4  .C. S  1; 4 .2 log 2 x  1  2  log 2  x  2  bằngCâu 8.A. 12B. 9C. 5D. 3(Chuyên Bắc Ninh 2019) Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trìnhlog  2 x 2  3  log  x 2  mx  1 có tập nghiệm là  .A. 2  m  2 .Câu 9.B. m  2 2 .C. 2 2  m  2 2 . D. m  2 .(Mã 123 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 22 x  5log 2 x  4  0 .A. S  (   ;1]  [4 ;  ) B. S  [2  ; 16]C. S  (0  ; 2]  [16 ; ) D. (   ; 2]  [16 ;  )Câu 10.(Mã 105 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trìnhlog 22 x  2 log 2 x  3m  2  0 có nghiệm thực.Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489A. m  1Câu 11.(THPTB. m  1ĐoànThượng-C. m  0HảiDươngD. m Biết2019)rằng23bấtphươngtrìnhlog 2  5x  2   2.log 5x  2 2  3 có tập nghiệm là S   log a b;   , với a , b là các số nguyêndương nhỏ hơn 6 và a  1 . Tính P  2a  3b .A. P  7 .B. P  11.C. P  18 .D. P  16.22Câu 12. Tập nghiệm S của bất phương trình log x  5log 2 x  6  0 làCâu 13.1A. S   ;64  .2 1B. S   0;  . 2C. S   64;   . 1D. S   0;    64;   . 2(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Kí hiệu max a; b là số lớn nhất trong hai số a , b. Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình max log 2 x; log 1 x   1.3 1  1A. S   ;2  .B. S   0;2  .C. S   0;  .3  3Câu 14.D. S   2;   .(Sở Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x x 2  2  4  x 2  2 x  x 2  2  1là  a ;  b  .Khi đó a.b bằng15A..16Câu 15.B.12.5C.16.15D.5.12(Chuyên Đại học Vinh - 2019) Bất phương trình  x 3  9 x  ln  x  5   0 có bao nhiêu nghiệmnguyên?A. 4.Câu 16. (THPTĐoànB. 7.Thượng –HảiC. 6.Dương 2019)D. Vô số.rằng bất phươngBiếttrìnhlog 2  5x  2   2.log 5x  2 2  3 có tập nghiệm là S   log a b;   , với a , b là các số nguyêndương nhỏ hơn 6 và a  1 . Tính P  2a  3b .A. P  7 .B. P  11.C. P  18 .D. P  16.Câu 17. (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trìnhlog 2  x 2  3  log 2 x  x 2  4 x  1  0 .A. 4 .B. 6 .C. 5 .D. 3 .2Câu 18. x  x 1 (HKI-NK HCM-2019) Biết bất phương trình log 2  16 x  3 2x  2  x  1 có tập nghiệmlà S   a; b  . Hãy tính tổng T  20a  10b.A. T  45 10 2 .Câu 19.B. T  46 10 2 .C. T  46 11 2 .D. T  47 11 2 .(THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 3 10  3x 1   1 x chứamấy số nguyên.A. 3 .B. 5 .C. 4 .D. Vô số.Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Câu 20.(Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2018) Số nghiệm nguyên của bất phương trìnhlog 2 x  log 3 x  1  log 2 x.log 3 x làA. 1 .Câu 21.B. 2 .C. 3 .D. Vô số.3x  7 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018) Bất phương trình log 2  log 1  0 có tập nghiệm 3 x3 là  a; b  . Tính giá trị P  3a  b .A. P  5 .B. P  4 .C. P  10 .D. P  7 .Câu 22. (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình log 1   log 2 x   0 là31 C.  ;4  .D.4 Câu 23. (THPT Nam Trực - Nam Định - 2018) Tổng các nghiệm nguyênlog 2 5 x 5  25 log 5 x 2  75  0 làA.  0;5 .B. 1;2  . 1 0;  . 2của bất phương trìnhA. 70 .B. 64 .C. 62 .D. 66 .Câu 24. (THPT Lương Văn Can - 2018) Cho bất phương trình  log x  1 4  log x   0 . Có bao nhiêu sốnguyên x thoả mãn bất phương trình trên.A. 10000 .B. 10001 .C. 9998 .D. 9999 .DẠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨSử dụng các phương pháp giải phương trình mũ đã đưa ra tại Chuyên đề 19. Phương trình mũ –logarit để giảiCâu 1.(THPT Trần Phú - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình: 3x  24 x 1  82 x1   0Câu 2. 11A.  ; B. ;   .C. ; 4D.  4; . 44 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh 2019) Bất phương trình 32 x 1  7.3 x  2  0 có tập nghiệm làCâu 3.Câu 4.Câu 5.A.   ; 1   log 2 3;   .B.   ; 2    log 2 3;   .C.   ; 1   log 3 2;   .D.   ; 2    log3 2;   .(Chuyên ĐH Vinh -2019) Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3 a  b bằngA. 3 .B. 2 .C. 0 .D. 1.3 x 1(Chuyên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3  9  3x 1  9.32 x  0 làA.  ;1 .B.  3;    .C. 1;    .D.  ;3 .(THPT Đông Sơn 1 - Thanh Hóa - 2019) Bất phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  0 có tậpnghiệm là?A. S   ; 1  1;   .B. S   ; 2   1;   .C. S   ; 1  1;   .Câu 6.2là  a ; b  . Giá trị2xD. S   ; 2   2;   .(Kinh Môn - Hải Dương 2019) Cho bất phương trình: 2.5 x  2  5.2 x  2  133. 10 x  0 có tậpnghiệm là: S   a; b  . Biểu thức A  1000b  5a có giá trị bằngA. 2021B. 2020C. 2019D. 2018Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 7.(ToánHọcTuổiTrẻ17 12 2  3  8Câu 8.Năm2019)Sốnghiệmnguyêncủabấtphươngtrình:x2xlà:A. 3 .B. 1.C. 2 .D. 4 .(Chuyên Lê Quý Dôn Diện Biên 2019) Tìm tập nghiệm của bất phương trình2 x  2 x 1  3x  3x 1 .A.  2;  .B.  ; 2  .C.  ; 2 .D.  2;   .211 1 x 1 xCâu 9.(Chuyên Hưng Yên 2019) Cho bất phương trình    3    12 có tập nghiệm S   a ; b  .3 3Giá trị của biểu thức P  3a  10b làA. 5 .B. 3 .C. 4 .D. 2 .Câu 10. (Chuyên Hạ Long 2019) Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương9 x  4.3x  3  0 .A. 3.Câu 11.Câu 12.B. 1.C. 0.D. 2.xx(THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Bất phương trình 6.4  13.6  6.9 x  0 có tập nghiệm là?A. S   ; 1  1;   .B. S   ; 2   1;   .C. S   ; 1  1;   .D. S   ; 2   2;   .(THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình2 3x 2  4 x 14 7  4 3 là:A.  6; 2 .B.    6   2;   . C.  6; 2  .D.  ; 6    2;   .Câu 13.(Chuyên Bắc Giang 2019) Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 6 x  4  2 x 1  2.3xA. 2.B. 3.C. 1.D. 0Câu 14.(Chuyên Thái Bình 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x a ; b  . TínhA. 6 .Câu 15. (29  x 2  9  .5 x 1  1 là khoảngbaB. 3 .BắcHsg2  32 xNinhC. 8 .2019)BấtD. 4 .phươngtrình34 x  4  34 x  732 x  2có bao nhiêu nghiệm?32 x2  32 x  2  32 x4  34 x  2  32 xA. Vô số.B. 1.C. 2.D. 3Câu 16. (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ 2019) Số nghiệm nguyên thuộc đoạn  20; 20 của bất phươngtrình: 2 2 x 1  9.2 x  4 x 2  2 x  3  0 làA. 38 .B. 36 .C. 37 .D. 19 .Câu 17. (Chuyên Thái Nguyên 2019) Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình9x24  x 2  4  .2019 x2  1 là khoảng  a; b  . Tính b  a .A. 5 .Câu 18.B. 4 .C. 5 .D. 1 .(THPT Chuyên Thái Bình - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x29  x 2  9  .5x 1  1 làkhoảng  a; b  . Tính b  a .A. 6.Câu 19.B. 3.C. 8.D. 4.(Chuyên Bắc Ninh - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn  0; 2020 thỏa mãn bấtphương trình sauTrang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 202116 x  25x  36 x  20 x  24 x  30 x .A. 3 .B. 2000 .Câu 20. (Hải Hậu - Nam Định(32 x  9)(3x B. 3.trìnhC. 4.D. 5.(THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình9 x  2  x  5  .3x  9  2 x  1  0 làA.  0;1   2;    .Câu 22.nghiệmD. 1000 .của bất phương1) 3x1  1  0 chứa bao nhiêu số nguyên ?27A. 2.Câu 21.-C. 1 .2020) TậpB.  ;1   2;    .C. 1; 2 .D.  ;0   2;    .(Toán Học Tuổi Trẻ Số 6) Tập nghiệm của bất phương trình 2.7 x  2  7.2 x  2  351. 14 x có dạnglà đoạn S   a; b  . Giá trị b  2 a thuộc khoảng nào dưới đây?A. 3; 10 .Câu 23.C. 2 49 D.  ;  .9 5 7; 4 10 .1(Chuyên ĐHSPHN - 2018) Cho f  x   .52 x1 ; g  x   5 x  4 x.ln 5 . Tập nghiệm của bất2phương trình f   x   g   x  làA. x  0 .Câu 24.B.   4; 2  .B. x  1 .C. 0  x  1 .D. x  0 .(THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Bất phương trình 2.5x 2 5.2 x 2  133. 10 x có tậpnghiệm là S   a; b thì biểu thức A  1000b  4a  1 có giá trị bằngA. 3992 .B. 4008 .C. 1004 .Câu 25. Số nghiệm nguyên thuộc khoảng  0;12  của bất phương trình 3A. 7 .B. 8 .D. 2017 .1x  1xC. 5 .2311x log 22 x  11là:x2  x  1D. 11 .BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠIhttps://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharingTheo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuongTham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriberTải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARITChuyên đề 20TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC 9-10 ĐIỂMDẠNG 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐCâu 1.(Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho a là số thực dương, a  1 . Biết bất phương trình2 log a x  x  1 nghiệm đúng với mọi x  0 . Số a thuộc tập hợp nào sau đây?B.  3;5A.  7;8Câu 2.a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãna . Giá trị của log 2  2017a  xấp xỉ bằng:A. 19 .B. 26 .B. 0  m  1.B. S  0 .D. S  35 .C. 0D. 3(Chuyên Quang Trung Bình Phước 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bấtphương trình log 1  x 1  log 1  x3  x  m có nghiệm.2B. m   .D. Không tồn tại m .A. m  2 .C. m  2 .(THPT Chuyên Thái Bình - 2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phươngtrình log 2 x2  mx  m  2  log 2 x 2  2 nghiệm đúng với mọi x   .A. 2 .B. 4 .C. 3 .D. 1.(Chuyên Vĩnh Phúc - 2019) Tìm tập S tất cả các giá trị thực của số m để tồn tại duy nhất cặpsố  x; y  thỏa mãn log x2  y 2  2 4 x  4 y  6  m2  1 và x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 .Câu 9.C. S  12 .B. 42Câu 8.D. m  2.(Chuyên Bắc Giang 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trìnhlog 2  7 x 2  7   log 2  mx 2  4 x  m  nghiệm đúng với mọi x .A. 5Câu 7.C. m  1.(KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m đểbất phương trình ln  7 x 2  7   ln  mx 2  4 x  m  nghiệm đúng với mọi x thuộc  . Tính S .A. S  14 .Câu 6.D. 23 .A. m  1.Câu 5.C. 25 .(Chuyên Hưng Yên 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trìnhlog 0,02 log 2  3x  1  log 0,02 m có nghiệm với mọi x   ;0 Câu 4.D.  8;  (THPT Cẩm Giàng 2 2019) Cho3log3 1  a  3 a  2log 2Câu 3.C.  2;3A. S  5; 1;1;5 .B. S  1;1 .C. S  5;5 .D. S  7  5; 1;1;5;7 .(Bình Giang-Hải Dương 2019) Xét bất phương trình log 22  2 x   2  m  1 log 2 x  2  0 . Tìm tấtcả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng3A. m    ; 0  . 4 B. m   0;   .C. m   ; 0  .2; .3D. m    ;   . 4Câu 10. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trìnhm2 x5  x 4  m x 4  x3  x  ln x  1  0 thỏa mãn với mọi x  0 . Tính tổng các giá trị trongtập hợp S.Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489A. 2 .Câu 11.C. 1.B. 0 .D. 2 .(Chuyên Thái Bình - 2020) Cho bất phương trình log 7  x 2  2 x  2   1  log 7  x 2  6 x  5  m  .Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ?A. 36 .Câu 12.B. 34 .D. Vô số.(Chuyên Bắc Ninh - 2020) Gọi m0 là giá trị nhỏ nhất để bất phương trìnhx1  log 2  2  x   2log 2  m   42đúng trong các khẳng định sauA. m0   9;10  .Câu 13.C. 35 .2  x  2 x  2    log 2  x  1 có nghiệm. Chọn đáp ánC. m0   10;  9  .B. m0  8;9  .D. m0   9;  8 .(Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M  x; y  trong đó x, y làcác số nguyên thoả mãn điều kiện log x2  y 2 1  2 x  2 y  m   1, với m là tham số. Có bao nhiêu sốnguyên m thuộc đoạn  2020; 2019  để tập S có không quá 5 phần tử?A. 1.Câu 14.B. 2020.C. 2021.D. 2019.(ChuyênTháiBìnhLần32020)Chobấtphươngtrình22log 7 x  2 x  2  1  log 7 x  6 x  5  m . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đểbất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ?A. 36 .Câu 15.B. 35 .C. 34 .D. Vô số.(Chuyên Lê Hồng Phong - 2018) Xét bất phương trình log 22 2 x  2  m  1 log 2 x  2  0 . Tìm tấtcả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 3 B. m    ;0  . 4 A. m   0;   .Câu 16.2;   .D. m   ;0  .(Chuyên Vinh - 2018) Gọi a là số thực lớn nhất để bất phươngx 2  x  2  a ln  x 2  x  1  0 nghiệm đúng với mọi x   . Mệnh đề nào sau đây đúng?A. a   2;3 .Câu 17. 3C. m    ;   . 4B. a   8;    .C. a   6; 7  .trìnhD. a   6;  5 .(THPT Lê Xoay - 2018) Giả sử S   a, b  là tập nghiệm của bất phương trình5 x  6 x 2  x 3  x 4 log 2 x   x 2  x  log 2 x  5  5 6  x  x 2 . Khi đó b  a bằngA.Câu 18.1.27.2B.C.5.2D. 2 .(Chuyên Hà Tĩnh - 2018) Cho bất phương trình log 7  x 2  2 x  2   1  log 7  x 2  6 x  5  m  . Cóbao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập ngiệm chứa khoảng1;3 ?A. 35 .Câu 19.B. 36 .C. 34 .D. 33 .(Sở Quảng Nam 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng  9;9  của tham số m để bấtphương trình 3log x  2 log m x  x 2  1  x  1  x có nghiệm thực?A. 6 .Câu 20.B. 7 .C. 10 .(Yên Phong 1 - 2018) Có bao nhiêu số nguyên m22D. 11 .sao cho bất phương trìnhln 5  ln x  1  ln mx  4 x  m có tập nghiệm là  .Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021A. 3 .B. 4 .C. 1.D. 2 .DẠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐCâu 1.(VTED 2019) Cho a  1 . Biết khi a  a0 thì bất phương trình x a  a x đúng với mọi x  1;   .Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. 1  a0  2B. e  a0  e 2Câu 2.D. e 2  a0  e3C. 2  a0  3(Chuyên Hạ Long 2019) Tìm m để hàm số sau xác định trên  : y  4 x   m  1 .2 x  mA. Đáp án khác.B. m  1 .C. m  0 .D. 3  2 2  m  3  2 2 .Câu 3.xx 1Bất phương trình 4  (m  1)2  m  0 nghiệm đúng với mọi x  0. Tập tất cả các giá trị của mlàA.  ;12  .B.  ; 1.C.  ; 0 .D.  1;16 .Câu 4.(Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phươngtrình 4 x 1  m  2 x  1  0 nghiệm đúng với mọi x   .B. m    ; 0  .A. m    ;0   1;    .C. m   0;    .Câu 5.D. m   0;1 .(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Bất phương trình 4 x   m  1 2 x 1  m  0 nghiệmđúng với mọi x  0 . Tập tất cả các giá trị của m làA.  ;12  .B.  ; 1 .C.  ;0 .Câu 6.D.  1;16 .(THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   10;10 đểbất phương trình sau nghiệm đúng với x   : 6  2 7A. 10 .B. 9 .x  2  m 3  7C. 12 .x  m  1 2 x  0D. 11 .Câu 7.(THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Tìm m để bất phương trình 2 x  3 x  4 x  5 x  4  mx cótập nghiệm là  .A. ln120 .B. ln10 .C. ln 30 .D. ln14 .Câu 8.(Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f '  x  có bảng biến thiên như sau:Bất phương trình f  x   e x  m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi.A. m  f  1 1eB. m  f  1 1eC. m  f 1  eD. m  f 1  eFacebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 9.(Chuyên Sơn La 2019) Cho hàm số y  f   x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm nhưsau2Bất phương trình f  x   e x  m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khiA. m  f  0   1.Câu 10.B. m  f  1  e.C. m  f  0   1.D. m  f  1  e.(Phú Thọ 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽTổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình9.6 f  x    4  f 2  x   .9 f  x     m 2  5m  .4 f  x  đúng x   làA. 10Câu 11.B. 4C. 5D. 9(VTED 2019) Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như sau:Bất phương trình f  x   3.e x  2  m có nghiệm x   2; 2  khi và chỉ khi:A. m  f  2   3Câu 12.B. m  f   2   3e 4C. m  f  2   3e 4D. m  f  2   3(THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Bất phương trình f  e x   m  3e x  2019  có nghiệm x   0;1 khi và chỉ khiA. m  Câu 13.4.1011B. m  4.3e  2019C. m  2.1011D. m f e3e  2019.(THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;9 và cóđồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đâyCó16.3baof  x  fnhiêu2giátrị x   2 f  x   8 .4nguyênf  xB. 31 .A. 32 .củatham  m  3m  .62f  xsốmđểbấtphươngtrìnhnghiệm đúng với mọi giá trị thuộc  1;9 ?C. 5.D. 6 .Câu 14.(Sở Cần Thơ - 2019) Tất cả giá trị của tham số thực m sao cho bất phương trình9 x  2  m  1 .3x  3  2m  0 có nghiệm đúng với mọi số thực x là33A. m   .B. m  2 .C. m   .D. m  .22Câu 15.(Sở Nam Định - 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bấtphương trình  3x  2  3   3 x  2 m   0 chứa không quá 9 số nguyên?A. 3281.Câu 16.B. 3283.D. 3279.(THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Có mấy giá trị nguyên dương của m để bất phương trình2229m x  4m x  m.5m x có nghiệm?A. 10 .B. Vô số.Câu 17.C. 3280.C. 9 .D. 1.xx 1(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Bất phương trình 4   m  1 2  m  0 nghiệmđúng với mọi x  0 . Tập tất cả cá giá trị của m làA.  ;12  .B.  ; 1 .C.  ;0 .D.  1;16 .Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 18.(THPT Phan Bội Châu - Nghệ An 2019) Cho hàm số f  x   cos 2 x . Bất phương trình  3 f  2019  x   m đúng với mọi x   ; khi và chỉ khi 12 8 A. m  22018 .B. m  22018 .C. m  22019 .Câu 19.D. m  22019 .(Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên 2019) Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x có bảngbiến thiên như sau:xBất phương trình f  x   2  m đúng với mọi x  1;1 khi và chỉ khi:A. m  f 1  2 .Câu 20.2x 2 3 x  m  2  x 32 x 3 có nghiệm làB. 8 .D. 6 .C. 1.(Hậu Lộc 2-Thanh Hóa- 2019) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phươngtrình m2 x4  x3  m x3  x2  x  e x 1  0 đúng với mọi x   . Số tập con của S làA. 2.Câu 22.12D. m  f  1  .(Bình Giang-Hải Dương 2019) Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình9 x 3 xm  2.3A. 4 .Câu 21.12C. m  f  1  .B. m  f 1  2 .B. 4.(LýNhânTôngm.3x 1   3m  2  4  7C. 3.-Bắcx  4  7 xNinhD. 1.2019)Chobấtphươngtrình 0 , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực củatham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x  (; 0] .A. m  Câu 23.22 3.3B. m 22 3.3C. m 22 3.3D. m 22 3.3(Chuyên Hưng Yên - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệmcủa bất phương trình 3x  2  3  3x  2m   0 chứa không quá 9 số nguyên?A. 1094.CÂU 24.B. 3281.Câu 26.D. 3280.(Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình32 x  2  3x  3m  2  1  3m  0 có không quá 30 nghiệm nguyên?A. 28.Câu 25.C. 1093.B. 29.C. 30.(ĐHQG Hà Nội - 2020) Điều kiện của m7 2 x  x 1  72 x1  2020 x  2020có nghiệm là : 2 x   m  2  x  2m  3  0A. m  3.B. 2  m  1.C. 1  m  2.D. 31.đểhệbấtphươngtrìnhD. m  2.(Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình3x2  x2 9 2 x  m  0 có 5 nghiệm nguyên?A. 65021 .B. 65024C. 65022 .D. 65023 .Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Câu 27.(Cụm 5 Trường Chuyên - ĐBSH - 2018) Cho bất phương trìnhm.3x 1  (3m  2)(4  7) x  (4  7) x  0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x   ;0  .A. m Câu 28.22 3.3B. m C. m 22 3.3D. m  22 3.3(THPT Thái Phiên - Hải Phòng - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bấtphương trình2 x  3  5  2 x  m nghiệm đúng với mọi x    ;log 2 5  .A. m  4 .Câu 29.22 3.3B. m  2 2 .C. m  4 .D. m  2 2 .(THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - 2018) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình2221 m.4 x  2 x 1  1  2m  .10 x  2 x 1  m.25 x  2 x 1  0 nghiệm đúng với mọi x   ; 2  .2 1001100A. m  0 .B. m .C. m  .D. m .8414841DẠNG 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨNCâu 1.(Mã 101 - 2020 Lần 1) Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 sốnguyên y thỏa mãn log 4 x 2  y  log3 ( x  y) ?A. 59 .Câu 2.B. 58 .B. 28 .B. 46 .A. 9B. 79 .D. 90 .C. 157 .2D. 158 y 2 1(Mã 103 - 2020 Lần 2) Xét các số thực x , y thỏa mãn 2 xA. 1.2nhất của biểu thức P  y 2 1D. 8 .  x 2  y 2  2 x  2  .4 x . Giá trị nhỏ8x  4gần nhất với số nào dưới đây2x  y  1B. 2 .C. 3 .(Mã 101 - 2020 Lần 2) Xét các số thực x, y thỏa mãn 2 xA. 2 .  x 2  y 2  2 x  2  4 x . Giá trị lớn nhất8x  4gần với giá trị nào sau đây nhất?2x  y  1B. 6 .C. 7 .nhất của biểu thức P Câu 7.D. 56 .C. 45 .(Mã 102 - 2020 Lần 2) Xét các số thực thỏa mãn 2 xcủa biểu thức P Câu 6.C. 29 .(Mã 104 - 2020 Lần 1) Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 255 sốnguyên y thỏa mãn log 3  x 2  y   log 2  x  y  ?A. 80 .Câu 5.D. 115 .(Mã 103 - 2020 Lần 1) Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 sốnguyên y thỏa mãn log 3  x 2  y   log 2  x  y  ?A. 89 .Câu 4.C. 116 .(Mã 102 - 2020 Lần 1) Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 242 sốnguyên y thỏa mãn log 4  x 2  y   log 3  x  y  ?A. 55 .Câu 3.2 y 2 1D. 4 .  x 2  y 2  2 x  2  4 x . Giá trị nhỏ4ygần nhất với số nào dưới đây?2x  y 1B. 3 .C. 5 .D. 4 .Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489Câu 8.(Mã 104 - 2020 Lần 2) Xét các số thực x và y thỏa mãn 2 x2 y 2 1  x 2  y 2  2 x  2  4 x . Giá trị4ygần nhất với số nào dưới đây?2x  y 1B. 0 .C. 3 .lớn nhất của biểu thức P A. 1 .D. 2 .Câu 9.(Mã 101 - 2020 Lần 1) Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2 x  y.4 x  y 1  3 . Giá trịnhỏ nhất của biểu thức P  x 2  y 2  4 x  6 y bằng33654957A..B..C..D..4888Câu 10.(Mã 102 - 2020 Lần 1) Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2 x  y.4 x  y 1  3 . Giá trị nhỏnhất của biểu thức P  x 2  y 2  6 x  4 y bằng49653357A..B..C..D..8848Câu 11.(Mã 103 - 2020 Lần 1) Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2 x  y.4 x  y 1  3 . Giá trịnhỏ nhất của biểu thức P  x 2  y 2  2 x  4 y bằng3392141A..B. .C..D..8848Câu 12.(Mã 104 - 2020 Lần 1) Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2 x  y.4 x  y 1  3 . Giá trịnhỏ nhất của biểu thức P  x 2  y 2  4 x  2 y bằng3392141A..B. .C..D..8848Câu 13.(Diệu Hiền - Cần Thơ - 2018) Trong các nghiệm x; y thỏa mãn bất phương trìnhlog x2  2 y 2  2 x  y   1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức T  2 x  y bằng:A.Câu 14.9.4B.9.2C.9.8(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có bao nhiêu bộD. 9 . x; y với x, y nguyên và 2y  2x 1 1  x, y  2020 thỏa mãn  xy  2 x  4 y  8  log 3    2 x  3 y  xy  6  log 2 ? x3  y2A. 2017 .B. 4034 .C. 2 .D. 2017  2020 .Câu 15.(THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Cho hai số thựclog 2  a  1  log 2  b  1  6 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a  b là.A. 12 .B. 14 .C. 16 .Câu 16.a, b  0thỏa mãnD. 8 .(Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Trong các nghiệm  x ; y  thỏa mãn bất phươngtrình log x 2  2 y 2  2 x  y   1 . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức T  2 x  y làA.Câu 17.94B. 9C.92D.98(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhấtcặp số  x; y  thỏa mãn log x2  y2 2  4 x  4 y  6  m2   1 và x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 .A. S  1;1B. S  5;  1;1;5C. S  5;5D. S    7;  5;  1;1;5;7Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Câu 18. Tìm tham số m để tồn tại duy nhất cặp số x; y  thỏamãn đồng thời các điều kiện saulog 2019  x  y   0 và x  y  2 xy  m  11A. m   .2B. m  0 .C. m  2 .1D. m   .3Câu 19. Trong tất cả các cặp  x ; y  thỏa mãn log x2  y 2  2  4 x  4 y  4   1 . Tìm m để tồn tại duy nhất cặp x; ysao cho x 2  y 2  2 x  2 y  2  m  0 .A. m 210  2 .B. m  10  2 .C. m  10  2 .D. m 210  2 .BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠIhttps://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharingTheo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuongTham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriberTải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARITChuyên đề 20TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂMDạng 1. Bất phương trình logarit+ Nếu a  1 thì log a f  x   log a g  x   f  x   g  x  (cùng chiều)+ Nếu 0  a  1 thì log a f  x   log a g  x   f  x   g  x (ngược chiều) log a B  0   a  1 B  1  0+ Nếu a chứa ẩn thì  log a A. 0   A  1 B  1  0 log a BCâu 1.(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log x  1 làA. 10; .B.  0; .C. 10; .D.  ;10 .Lời giảiChọn Clog x  1 x0 x  10.x  10Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 10;  .Câu 2.(Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log 3 13  x 2   2 làA.  ; 2   2 :   . B.  ; 2 .C.  0; 2 .D.  2;2 .Lời giảiChọn D13  x 2  0 x 2  13 Bất phương trình log 3 13  x 2   2   2213  x  9x 4  13  x  13 2  x  2 . 2  x  2Vậy, tập nghiệm của bất phương trình log 3 13  x 2   2 là  2; 2 .Câu 3.(Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log 3  36  x 2   3 làA.  ; 3  3;   .B.  ;3 .C.  3;3 .D.  0;3 .Lời giảiChọn CTa có: log 3  36  x 2   3  36  x 2  27  9  x 2  0  3  x  3 .Câu 4.(Mã 101 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log3 18  x 2   2 làA.   ;3 .B.  0;3 .C.  3;3 .D.   ;  3  3;    .Lời giảiChọn CFacebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1