Hướng dẫn giải toán 8 bài đối xứng trục - Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu cách giải các bài tập 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42 trang 87, 88 và 89 trong sách giáo khoa.
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 35 Trang 87
Bài 35 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 87
Vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục d (h.58).
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 36 Trang 87
Bài 36 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 87
Cho góc xOy có số đo 50o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.
- So sánh các độ dài OB và OC
- Tính số đo góc BOC
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 37 Trang 87
Bài 37 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 87
Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 38 Trang 88
Bài 38 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 88
Thực hành.
Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình thang cân.
Hãy cho biết đường nào là trục đối xứng của mỗi hình, sau đó gấp mỗi tấm bìa để kiểm tra lại điều đó.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 39 Trang 88
Bài 39 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 88
- Cho hai điểm A, B thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60).
Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).
Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.
- Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 40 Trang 88
Bài 40 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 88
Trong các biển báo giao thông sau đây, biển nào có trục đối xứng?
- Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (h.61a)
- Biển nguy hiểm: đường giao thông với đường sắt có rào chắn (h.61b)
- Biển nguy hiểm: đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (h.61c)
- Biển nguy hiểm khác (d.61d)
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 41 Trang 88
Bài 41 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 88
Các câu sau đúng hay sai?
- Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng đường thẳng hàng.
- Hai tam giác đối xứng với nhau qua một truc thì có chu vi bằng nhau.
- Một đường tròn có vô số trục đối xứng.
- Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 42 Trang 89
Bài 42 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 89
Đố.
- Hãy tập cắt chữ D (h.62a) bằng cách gấp đôi tờ giấy. Kể tên một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có trục đối xứng.
Bài 35, 36, 37 trang 87, bài 38 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Đối xứng trục. Bài 38 Thực hành. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình thang cân. Hãy cho biết đường nào là trục đối xứng của mỗi hình, sau đó gấp mỗi tấm bìa để kiểm tra lại điều đó.
- Bài 39, 40, 41, 42 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Luyện tập
- Bài 43, 44, 45 trang 92 SGK Toán 8 tập 1 - Hình bình hành
- Bài 46, 47, 48, 49 trang 92, 93 SGK Toán 8 tập 1 - Luyện tập
- Bài 50, 51, 52, 53 trang 95, 96 SGK Toán 8 tập 1 - Đối xứng tâm
Xem thêm: Chương I. Tứ giác
Bài 35 trang 87 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục \(d\) (h.\(58\)).
Phương pháp:
Áp dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \( d\) là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Lời giải:
Hình vẽ:
Bài 36 trang 87 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Cho góc \(xOy\) có số đo \({50^o}\), điểm \(A\) nằm trong góc đó. Vẽ điểm \(B\) đối xứng với \(A\) qua \(Ox\), vẽ điểm \(C\) đối xứng với \(A\) qua \(Oy.\)
- So sánh các độ dài \(OB\) và \(OC.\)
- Tính số đo góc \(BOC.\)
Phương pháp:
Áp dụng:
- Hai điểm \(A\) và \(A'\) gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của \(AA'\)
- Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác.
Lời giải:
+ ΔOAC cân tại O có Oy là đường trung trực
⇒ Oy đồng thời là đường phân giác
Bài 37 trang 87 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59.
Phương pháp:
Đường thẳng \(d\) gọi là trục đối xứng của hình \(H\) nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình \(H\) qua đường thẳng \(d\) cũng thuộc hình \(H.\)
Lời giải:
Bài 38 trang 88 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Thực hành. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình thang cân. Hãy cho biết đường nào là trục đối xứng của mỗi hình, sau đó gấp mỗi tấm bìa để kiểm tra lại điều đó.
Phương pháp:
Áp dụng các định lí sau:
- \(∆ABC\) cân tại \(A\) có trục đối xứng là đường phân giác của góc \(BAC.\)
- Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng.
Lời giải:
- ΔABC cân tại A có trục đối xứng là đường phân giác AH của góc BAC (đường này đồng thời là đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến).