Cho (a, , ,b, , ,c ) là các số thực thỏa mãn (a > 0, , ,b > 0 ) và (f( x ) = a(x^2) + bx + c >= 0 ) với mọi x thuộc mathbb(R). Tìm giá trị nhỏ nhất ((F_( min )) ) của biểu thức (F = ((4a + c))(b). )
Câu 47112 Thông hiểu
Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực thỏa mãn \(a > 0,\,\,b > 0\) và \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \ge 0\) với mọi $x \in \mathbb{R}.$ Tìm giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F = \dfrac{{4a + c}}{b}.\)
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Tìm điều kiện để $f\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in R$, từ đó sử dụng bất đẳng thức Cosi tìm giá trị nhỏ nhất
Bất phương trình bậc hai một ẩn --- Xem chi tiết
...Số phức \(w\) là căn bậc hai của số phức \(z\) nếu:
Căn bậc hai của số phức khác \(0\) là:
Căn bậc hai của số \(a = - 3\) là:
Cho phương trình \(2{z^2} - 3iz + i = 0\). Chọn mệnh đề đúng:
Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?
Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Số nghiệm thực của phương trình $({z^2} + 1)({z^2} - i) = 0$ là
Số nghiệm phức của phương trình \({z^2} + \left| z \right| = 0\) là:
Phương trình \(z^2+az+b=0\) với a b là các số thực nhận số phức 1+i là một nghiệm.Tính a - b?A:-2B:-4C:4
D:0
Các câu hỏi tương tự
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z ' = ( z + i ) ( z + i ) là một số thực và là đường thẳng có phương trình
A. x = 0
B. y = 0
C. x = y
D. x = -y
Số phức z = a + bi có phần thực, phần ảo là các số nguyên và thỏa mãn: z 3 = 2 + 11 i . Giá trị biểu thức T = a + b là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Gọi z 1 ; z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 7 = 0 . Số phức z 1 z 2 + z 1 z 2 bằng
A. 2
B. 10
C. 2i
D. 10i
Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là
A. 3 và –2
B. 3 và 2
C. 3 và – 2i
D. 3 và 2i
Cho số phức z = 1 + 2 i 2 - i . Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là
A. 2 và 1
B. 1 và 3
C. 2 và i
D. 1 và 3i
Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn z - i ≥ 3 và z - 1 ≤ 5 . Gọi z 1 , z 2 ∈ T lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z 1 + 2 z 2
A. 12+2i
B. -2+12i
C. 6-4i
D. 12+4i
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
- Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình bậc hai thì số phức liên hợp của nó \(\overline z = a - bi\) cũng là nghiệm của phương trình đó.
- Sử dụng hệ thức Vi-et.
Nếu có gì thắc mắc nhắn lại cho mình nhé mình sẽ cố gắng giải đáp,chúc bạn học tập tốt !