Cách tạo đa thức trong python

Đây là một Chương trình Python để tính toán một phương trình đa thức với điều kiện là các hệ số của đa thức được lưu trữ trong danh sách

Mô tả vấn đề

Chương trình lấy các hệ số của phương trình đa thức và giá trị của x rồi đưa ra giá trị của đa thức

Giải pháp vấn đề

1. Nhập mô-đun toán học.
2. Lấy các hệ số của phương trình đa thức và lưu trữ nó trong một danh sách.
3. Lấy giá trị của x.
4. Sử dụng vòng lặp for và vòng lặp while để tính giá trị của biểu thức đa thức cho ba số hạng đầu tiên và lưu trữ nó trong một biến tổng.
5. Thêm số hạng thứ tư vào biến tổng.
6. In giá trị tính toán.
7. Lối ra.

Chương trình/Mã nguồn

Đây là mã nguồn của Chương trình Python để tính toán một phương trình đa thức với điều kiện là các hệ số của đa thức được lưu trữ trong một danh sách. Đầu ra chương trình cũng được hiển thị bên dưới

Để tích hợp một đa thức, hãy sử dụng đa thức. phương thức polyint() trong Python. Trả về các hệ số đa thức c được tích hợp m lần từ lbnd dọc theo trục. Tại mỗi lần lặp, chuỗi kết quả được nhân với scl và hằng số tích phân, k, được thêm vào. Hệ số tỷ lệ được sử dụng trong sự thay đổi tuyến tính của biến. Đối số c là một mảng các hệ số, từ thấp đến cao dọc theo mỗi trục, e. g. , [1,2,3] đại diện cho đa thức 1 + 2*x + 3*x**2 trong khi [[1,2],[1,2]] đại diện cho 1 + 1*x + 2*y + 2*

Phương thức trả về mảng hệ số của tích phân. Tham số thứ nhất, c là mảng 1-D gồm các hệ số đa thức, được sắp xếp từ thấp đến cao. Tham số thứ 2, m là Thứ tự tích phân, phải dương. (Mặc định. 1). Tham số thứ 3, k là (các) hằng số tích hợp. Giá trị của tích phân thứ nhất tại 0 là giá trị đầu tiên trong danh sách, giá trị của tích phân thứ hai tại 0 là giá trị thứ hai, v.v. Nếu k == [] (mặc định), tất cả các hằng số được đặt thành 0. Nếu m == 1, có thể đưa ra một đại lượng vô hướng thay vì một danh sách. Tham số thứ 4, lbnd là cận dưới của tích phân. (Mặc định. 0). Tham số thứ 5 là scl. Sau mỗi lần tích hợp, kết quả được nhân với scl trước khi hằng số tích hợp được thêm vào. (Mặc định. 1). Tham số thứ 6 là trục. Đó là trục mà tích phân được thực hiện. (Mặc định. 0)

bước

Lúc đầu, hãy nhập các thư viện cần thiết -

import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P

Tạo một mảng các hệ số đa thức -

c = np.array([1,2,3])

Hiển thị mảng hệ số -

print("Our coefficient Array...
",c)

Kiểm tra kích thước -

print("
Dimensions of our Array...
",c.ndim)

Lấy kiểu dữ liệu -

print("
Datatype of our Array object...
",c.dtype)

Nhận hình dạng -

print("
Shape of our Array object...
",c.shape)

Để tích hợp một đa thức, hãy sử dụng đa thức. phương thức polyint() trong Python −

print("
Result...
",P.polyint(c))

Thí dụ

import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P

# Create an array of polynomial coefficients
c = np.array([1,2,3])

# Display the coefficient array
print("Our coefficient Array...
",c)

# Check the Dimensions
print("
Dimensions of our Array...
",c.ndim)

# Get the Datatype
print("
Datatype of our Array object...
",c.dtype)

# Get the Shape
print("
Shape of our Array object...
",c.shape)

# To Integrate a polynomial, use the polynomial.polyint() method in Python
print("
Result...
",P.polyint(c))

đầu ra

Cập nhật ngày 28-Feb-2022 10. 39. 01

Nếu các điểm dữ liệu của bạn rõ ràng sẽ không phù hợp với hồi quy tuyến tính (một đường thẳng đi qua tất cả các điểm dữ liệu), thì đó có thể là lý tưởng cho hồi quy đa thức

Hồi quy đa thức, giống như hồi quy tuyến tính, sử dụng mối quan hệ giữa các biến x và y để tìm ra cách tốt nhất để vẽ một đường thẳng qua các điểm dữ liệu

Làm thế nào nó hoạt động?

Python có các phương thức để tìm mối quan hệ giữa các điểm dữ liệu và để vẽ một đường hồi quy đa thức. Chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách sử dụng các phương pháp này thay vì sử dụng công thức toán học

Trong ví dụ bên dưới, chúng tôi đã đăng ký 18 ô tô khi chúng đi qua một trạm thu phí nhất định

Chúng tôi đã đăng ký tốc độ của ô tô và thời gian trong ngày (giờ) xảy ra việc vượt qua

Trục x biểu thị số giờ trong ngày và trục y biểu thị tốc độ

Thí dụ

Bắt đầu bằng cách vẽ một biểu đồ phân tán

nhập matplotlib. pyplot dưới dạng plt

x = [1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]y = [100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]

plt. phân tán(x, y)
plt. hiển thị ()

Kết quả

c = np.array([1,2,3])

x = [1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]y = [100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]

mymodel = numpy. poly1d(numpy. polyfit(x, y, 3))

myline = numpy. không gian trống (1, 22, 100)

plt. phân tán(x, y)
plt. cốt truyện(myline, mymodel(myline))
plt. hiển thị ()

Kết quả

c = np.array([1,2,3])

c = np.array([1,2,3])

c = np.array([1,2,3])

c = np.array([1,2,3])

c = np.array([1,2,3])

x = [1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]y = [100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]

mymodel = numpy. poly1d(numpy. polyfit(x, y, 3))

in(r2_score(y, mymodel(x)))

c = np.array([1,2,3])

c = np.array([1,2,3])

x = [1,2,3,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,18,19,21,22]y = [100,90,80,60,60,55,60,65,70,70,75,76,78,79,90,99,99,100]

mymodel = numpy. poly1d(numpy. polyfit(x, y, 3))

tốc độ = mymodel(17)
in(tốc độ)

Chạy ví dụ »

Ví dụ dự đoán tốc độ là 88. 87, mà chúng ta cũng có thể đọc được từ sơ đồ

---

Phù hợp xấu?

Hãy để chúng tôi tạo một ví dụ trong đó hồi quy đa thức sẽ không phải là phương pháp tốt nhất để dự đoán các giá trị trong tương lai

Thí dụ

Các giá trị này cho trục x và y sẽ dẫn đến sự phù hợp rất kém đối với hồi quy đa thức

nhập numpy
nhập matplotlib. pyplot dưới dạng plt

x = [89,43,36,36,95,10,66,34,38,20,26,29,48,64,6,5,36,66,72,40]y = [21,46,3,35,67,95,53,72,58,10,26,34,90,33,38,20,56,2,47,15]

mymodel = numpy. poly1d(numpy. polyfit(x, y, 3))

myline = numpy. không gian trống (2, 95, 100)

plt. phân tán(x, y)
plt. cốt truyện(myline, mymodel(myline))
plt. hiển thị ()

Kết quả

x = [89,43,36,36,95,10,66,34,38,20,26,29,48,64,6,5,36,66,72,40]y = [21,46,3,35,67,95,53,72,58,10,26,34,90,33,38,20,56,2,47,15]

mymodel = numpy. poly1d(numpy. polyfit(x, y, 3))

in(r2_score(y, mymodel(x)))