Tính giá trị biểu thức là gì

+ Trong biểu thức chỉ có chứa phép cộng và phép trừ, ta thực hiện các phép tính theo chiều từ trái sang phải

+ Trong biểu thức chỉ có chứa hai phép toán nhân, chia, ta thực hiện phép tính từ trái sang phải.

+ Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước; rồi thực hiện các phép tính cộng, trừ sau.

+ Biểu thức có dấu ngoặc thì cần tính các phép tính trong ngoặc trước rồi thực hiện các phép toán ngoài ngoặc theo thứ tự nhân, chia trước; cộng, trừ sau.

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức.

+ Trong biểu thức chỉ chứa phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia ta thực hiện phép tính từ trái sang phải.

+ Trong biểu thức có chứa phép tính nhân, chia và phép tính cộng, trừ

Bước 1: Thực hiện phép nhân, chia trước.

Bước 2: Thực hiện phép cộng, trừ theo thứ tự từ trái sang phải.

Ví dụ:

\(\begin{array}{l}a)\,\,268 - 68 + 17\\b)\,\,41 \times 5 - 100\end{array}\)

Giải:

 \(\begin{array}{l}a)\,\,268 - 68 + 17 = 200 + 17 = 217\\b)\,\,41 \times 5 - 100 = 205 - 100 = 105\end{array}\)

Dạng 2: So sánh

Bước 1: Tính giá trị của các phép toán đã cho trong các vế

Bước 2: So sánh các giá trị vừa tìm được và điền dấu (nếu có yêu cầu)

Ví dụ: Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm:

\(\left( {11 + 12} \right) \times 3....45\)

Giải

Ta có: \(\left( {11 + 12} \right) \times 3 = 23 \times 3 = 69\)

Vậy  \(\begin{array}{l}\left( {11 + 12} \right) \times 3 > 45\end{array}\)

Dấu cần điền vào chỗ chấm là dấu “>”

Dạng 3: Toán đố

Bước 1: Đọc và phân tích đề, xác định các số đã biết, yêu cầu của đề bài.

Bước 2: Tìm cách giải cho bài toán, dựa vào các từ khóa như thêm, bớt, gấp, giảm đi, chia đều… để có dùng phép tính phù hợp.

Bước 3: Trình bày bài toán rõ ràng: Câu lời giải, phép tính và đáp số.

Bước 4: Kiểm tra lời giải và kết quả vừa tìm được.

Ví dụ: Em hái được \(12\) bông hoa, chị hái được \(13\) bông hoa. Sau đó cả hai chị em gói số hoa vừa hái thành \(5\) bó. Hỏi mỗi bó có bao nhiêu bông hoa  ?

Từ khi bắt đầu học toán, các bạn học sinh đã nhiều lần bắt gặp biểu thức, cũng như tính toán một biểu thức. Nhưng đa số học sinh vẫn không thề hiểu rõ được thế nào là một biểu thức. Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm biểu thức là gì và cách tính giá trị biểu thức cùng giải một số bài tập liên quan.

1. Biểu thức là gì?

Có rất nhiều định nghĩa, khái niệm về biểu thức khác nhau. Nhưng chúng ta có thể khái niệm biểu thức một cách đơn giản như sau.

Khái niệm về biểu thức: Biểu thức là sự kết hợp giữa các chữ, số bằng các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia,...)

Để hiểu rõ hơn về khái niệm trên, chúng ta cùng nhau xem qua các ví dụ dưới đây.

Ví dụ 1:

là biểu thức gồm có 100, 5, 15, kết hợp với nhau bằng phép toán cộng.

Ví dụ 2:

là biểu thức gồm có 25 và 5, kết hợp với nhau bằng phép toán chia.

Ví dụ 3:

là biểu thức gồm có 6, 7, 10, kết hợp với nhau bằng phép toán cộng và phép toán nhân.

Ví dụ 4:

là biểu thức gồm có 75, 10, 6, kết hợp với nhau bằng phép toán trừ và phép toán cộng.

Ví dụ 5:

là biểu thức gồm 800, 4, 200, kết hợp với nhau bằng phép toán chia và trừ.

Ví dụ 6:

là biểu thức gồm a, b, c, d kết hợp với nhau bằng phép toán cộng.

Ví dụ 7:

là biểu thức gồm x và 5, kết hợp với nhau bằng phép toán cộng.

Ví dụ 8:

là biểu thức gồm 600, x, 15 kết hợp với nhau bằng phép toán chia và phép toán trừ.

Ví dụ 9:

là biểu thức gồm 2, 5, x kết hợp với nhau bằng phép toán cộng và phép toán chia.

Ví dụ 10:

là biểu thức gồm 5, 3, a, b, 6 kết hợp với nhau bằng phép toán cộng và phép toán nhân.

Ví dụ 11:

là biểu thức gồm 5, 6, 3, x, 2, 10 kết hợp với nhau bằng phép toán cộng, phép toán nhân và phép toán chia.

Qua các ví dụ trên, ta có các nhận xét như sau.

Nhận xét:

- Một biểu thức có thể có một hoặc nhiều phép toán khác nhau.

- Có thể có các thứ tự ưu tiên trong biểu thức.

2. Tính giá trị biểu thức lớp 6 và các dạng toán liên quan

2.1. Dạng 1: Tính giá trị biểu thức không có dấu ngoặc

Với dạng toán này, ta thực hiện tính giá trị biểu thức theo thứ tự từ trái sang phải nhưng vẫn phải theo quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau". Nếu biểu thức có lũy thừa thì ta tính lũy thừa trước nhất. Cùng xem một số ví dụ để hiểu rõ hơn.

Ví dụ 1:

Thực hiện các phép tính lần lượt từ trái sang phải, ta được:

Vậy giá trị của biểu thức là 44.

Ví dụ 2:

Thực hiện các phép tính lần lượt từ trái sang phải, ta được:

Vậy giá trị của biểu thức là 60.

Ví dụ 3:

Áp dụng quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau", ta được:

Tiếp tục thực hiện các phép tính lần lượt từ trái sang phải:

Vậy giá trị của biểu thức là 20.

Ví dụ 4:

Áp dụng quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau", ta được:

Tiếp tục thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải:

Vậy giá trị của biểu thức là 10.

Ví dụ 5:

Biểu thức có chứa lũy thừa, ta tính giá trị của lũy thừa trước:

Áp dụng quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau", ta được:

Tiếp tục thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải:

Vậy giá trị của biểu thức là 7.

2.2. Dạng 2: Tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc (biểu thức có thứ tự)

Với dạng này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính trong ngoặc trước sau đó tính giá trị biểu thức giống như dạng 1.  Nếu biểu thức có nhiều dấu ngoặc khác nhau thì thứ tự ưu tiên của các dấu ngoặc như sau: "(" tính trước, sau đó là "[" và cuối cùng là "{".

Có thể phát biểu thứ tự tính toán của một biểu thức đơn giản như sau:

1. Tính giá trị lũy thừa (nếu có)

2. Tính giá trị biểu thức trong ngoặc

3. Tính giá trị biểu thức từ trái sang phải, tuân theo quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau".

Ví dụ 1:

Ta tính giá trị biểu thức trong ngoặc trước:

Tiếp tục thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải:

Vậy giá trị của biểu thức là 150.

Ví dụ 2:

Ta tính giá trị biểu thức trong ngoặc trước:

Tiếp tục thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải:

Vậy giá trị của biểu thức là 60.

Ví dụ 3:

Ta tính giá trị biểu thức trong ngoặc trước, áp dụng quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau":

Tiếp tục thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải:

Vậy giá trị của biểu thức là 11.

Ví dụ 4:

Ta tính giá trị của biểu thức trong ngoặc trước, áp dụng quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau":

Tiếp tục thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải, áp dụng quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau":

Vậy giá trị của biểu thức là 142.

Ví dụ 5:

Ta tính giá trị lũy thừa trước:

Tính giá trị biểu thức trong ngoặc, áp dụng quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau":

TIếp tục thực hiện các phép tính từ trái sang phải, áp dụng quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau":

Vậy giá trị biểu thức là 41.

Ví dụ 6:

Ta tính giá tri của biểu thức trong ngoặc "(" trước:

Tính giá trị biểu thức trong ngoặc "[":

Tính giá trị biểu thức trong ngoặc "{", áp dụng quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau":

Vậy giá trị của biểu thức là 17.

3. Bài tập áp dụng cách tính giá trị biểu thức

Bài 1. Tính giá trị biểu thức

a.

b.

c.

d.

e.

a.

Ta thực hiện tính toán từ trái sang phải, áp dụng quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau":

Vậy giá trị của biểu thức là 235.

b.

Ta thực hiện tính toán từ trái sang phải, áp dụng quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau":

Vậy giá trị của biểu thức là 202.

c.

Ta tính giá trị lũy thừa trước, sau đó thực hiện tính toán từ trái sang phải, áp dụng quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau":

Vậy giá trị của biểu thức là 68.

d.

Ta tính giá trị lũy thừa trước, tính giá trị biểu thức trong ngoặc, sau đó thực hiện tính toán từ trái sang phải, áp dụng quy tắc "nhân chia trước, cộng trừ sau":

Vậy giá trị của biểu thức là 297.

e.

Lần lượt tính giá trị biểu thức trong ngoặc "(". ngoặc "[", sau đó tính giá trị biểu thức từ trái sang phải:

Vậy giá trị của biểu thức là 633.

Bài 2. Tính giá trị biểu thức sau, biết:

a.

b.

c.

Trước tiên, ta rút gọn biểu thức đã cho:

a. Thay x = 3 vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

b. Thay x = 5 vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

c. Thay x = 7 vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

Bài 3. Tính giá trị biểu thức sau, biết:

a.

b.

c.

Trước tiên, ta rút gọn biểu thức đã cho:

a.

Thay x = 1 vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

b.

Thay x = 2 vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

c.

Thay x = 3 vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

Bài 4. Một phòng học có diện tích 100 mét vuông. Người ta sử dụng viên gạch hình vuông cạnh 0.5m. Hỏi để lát đầy phòng học cần bao nhiêu viên gạch?

DIện tích của một viên gạch là:

Số gạch để lát đầy phòng học là:

 viên gạch.

Bài 5. Một cây bút có giá 5000 VND, một quyển vở có giá 12000 VND. Hỏi muốn mua 5 cây bút và 10 quyển vở thì hết bao nhiêu tiền?

Giá tiền 5 cây bút là:

 VND

Giá tiền 10 quyển vở là:

 VND

Giá tiền 5 cây bút và 10 quyển vở là:

 VND.

Vậy là chúng ta đã tìm hiểu rõ thế nào là một biểu thức cũng như đã nắm được cách giải một số dạng bài tập liên quan đến biểu thức. Hy vọng những kiến thức này sẽ có ích cho các bạn học sinh khi học những bài học khó hơn.

Biểu thức có nghĩa là gì?

Biểu thức là gì cho ví dụ?

Biểu thức là gì lớp 6?

Tính giá trị biểu thức lớp 4 như thế nào?