Điều kiện có nghiệm -1≤ m≤ 1
m là giá trị sin của góc lượng giác đặc biệt
m không phải là giá trị sin của góc đặc biệt:cosx = m→ x = ± arc cos(m) + k2π
Ví dụ 1: Giải các phương trình lượng giác
Hướng dẫn giải toán
Bài tập áp dụng
Bài tập 1
Bài tập 2
Phương trình \(\cos x - m = 0\) vô nghiệm khi \(m\) là:
A.
\(\left[ \begin{array}{l}m 1\end{array} \right..\)
B.
C.
D.
Tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\) là \(\left[ { - 1;1} \right]\), tức là \( - 1 \le \cos x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Phương trình cos x = m + 1 có nghiệm khi m làA. $ - 1 \le m \le 1$.
B. $m \le 0$.
C. $m \ge - 2$.
D. $ - 2 \le m \le 0$.
Hướng dẫn
Chọn D.
Áp dụng điều kiện nghiệm của phương trình cos x = a
PT có nghiệm khi $\left| a \right| \le 1$.
PT có nghiệm khi $\left| a \right| > 1$.
Ta có phương trình $\cos x = m + 1$ có nghiệm khi $\left| {m + 1} \right| \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le m + 1 \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le m \le 0$.
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Phương trình lượng giác cosx = m
Điều kiện có nghiệm -1 ≤ m ≤ 1
m là giá trị sin của góc lượng giác đặc biệt
- m = cosα ( α – góc lượng giác đo bằng radian) → cosx = cosα → x = ±α + k2π
- m = cos β0 ( β0 – góc lượng giác đo bằng độ ) → cosx = cosβ0 → x = ± β0 + k3600
m không phải là giá trị sin của góc đặc biệt: cosx = m → x = ± arc cos(m) + k2π
Ví dụ 1: Giải các phương trình lượng giác
Hướng dẫn giải toán
Bài tập áp dụng
Bài tập 1
Bài tập 2