Giáo trình Phương pháp Phần tử hữu hạn (PP PTHH) được biên soạn dựa trên nội dung các bài giảng và kinh nghiệm giảng dạy môn học cùng tên trong những năm gần đây cho sinh viên khoa Cơ khí, học viên cao học ngành Cơ kỹ thuật, Trưởng Đại học Bách khoa Hà Nội và học viên cao học ngành Cơ học Kỹ thuật, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp-Đại học Thái Nguyên.
Nội dung giáo trình có mục đích trang bị cho sinh viên các ngành kỹ thuật: Công nghệ chế tạo máy, Cơ tin kỹ thuật, Kỹ thuật hàng không, Kỹ thuật tàu thuỷ, Máy thuỷ khí, Ôtô, Động cơ, Tạo hình biến dạng. Công nghệ chất dẻo & composite, Công nghệ & kết cấu hàn. v.v.
- Những kiến thức cơ bản nhất của PP PTHH ứng dụng
- Áp dụng phương pháp để giải quyết một số bài toán kỹ thuật khác nhau
- Nâng cao kỹ năng lập trình Matlab trên cơ sở thuật toán PTHH
Giáo trình biên soạn gồm 13 chương.
Sau phần giới thiệu phương pháp PTHH, một số loại phần tử thực và phần tử qui chiếu hay gặp (Chương 1), giáo trình đề cập đến một số phép tính ma trận, phương pháp khử Gauss (Chương 2) và thuật toán xây dựng ma trận độ cứng và véctơ lực nút chung cho kết cấu (Chương 3). Phương pháp Phần tử hữu hạn trong bài toán một chiều chịu kéo (nén) được giới thiệu trong Chương 4 và ứng dụng vào tính toán hệ thanh phẳng (Chương 5). Tiếp theo, giáo trình tập trung vào mô tả phần tử hữu hạn tam giác biến dạng hằng số trong bài toán phẳng của lý thuyết đàn hồi (Chương 6) và ứng dụng vào tính toán kết cấu đối xứng trục (Chương 7). Chương 8 giới thiệu phần tử tứ giác kèm theo khái niệm tích phân số. Chương 9 mô tả phần tử Hermite trong bài toán tính dầm và khung. Chương 10 trinh bảy phần tử hữu hạn trong bài toán dẫn nhiệt một và hai chiều. Chương 11 xây dựng thuật toán PTHH tính tấm-vỏ chịu uốn. Phần áp dụng phần tử hữu hạn trong tính toán vật liệu và kết cấu composite được giới thiệu trong chương 12. Chương 13 mô tả phần tử hữu hạn trong tính toán động lực học một số kết cấu.
Cuối mỗi chương (từ chương 4 đến chương 13) đều có chương trình Matlab kèm theo và một lượng bài tập thích đáng để người đọc tự kiểm tra kiến thức của mình.
Giáo trình được biên soạn bởi:
- GS, TS Trần Ích Thịnh (chủ biên): Chương 1, 3, 4, 5, 6, 8 và 9.
TS Ngô Như Khoa: Chương 2, 7, 10, 11, 12, 13 và các chương trình Matlab.
Giáo trình được trình bảy một cách hệ thống và nhất quán từ đầu đến cuối nhờ Nguyên lý cực tiểu hoá thế năng toàn phần. Các quan hệ được xây dựng trong "không gian qui chiếu", do đó rất thuận lợi trong tính toán và lập trình.
Có thể dùng giáo trình này làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, học viên cao học và nghiên cứu sinh các ngành kỹ thuật liên quan.
Phần mềm phân tích FEA truyền thống phức tạp và khó sử dụng, chỉ dành cho những nhà phân tích giàu kinh nghiệm. SOLIDWORKS Simulation không chỉ đơn giản và trực quan mà nó còn có thể xử lý các phân tích phức tạp một cách dễ dàng.SOLIDWORKS...
Phần mềm phân tích FEA truyền thống phức tạp và khó sử dụng, chỉ dành cho những nhà phân tích giàu kinh nghiệm. SOLIDWORKS Simulation không chỉ đơn giản và trực quan mà nó còn có thể xử lý các phân tích phức tạp một cách dễ dàng. Tuy nhiên, trước khi đi vào chi tiết áp dụng giải pháp SOLIDWORKS Simulation trong phân tích các chi tiết, cơ cấu máy móc, hãy cùng tìm hiểu: phương pháp phần tử hữu hạn là gì?
SOLIDWORKS Simulation là một giải pháp phần mềm thông minh áp dụng phương pháp phân tử hữu hạn trong việc phân tích các chi tiết, máy móc, cơ khí, truyền nhiệt và thậm chí nhiều hơn thế…
Định nghĩa phương pháp phần tử hữu hạn là gì?
Các khái niệm về FEA đã có từ nhiều năm trước, nhưng phương pháp này trở nên phổ biến hơn khi nó được thực hiện trên máy tính để bàn. Bây giờ, FEA là một công cụ mạnh mẽ sử dụng rộng rãi bởi các nhà thiết kế trong nhiều ngành công nghiệp.
Theo wikipedia: Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM = Finite Element Method) là phương pháp số gần đúng để giải các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân đạo hàm riêng trên miền xác định có hình dạng và điều kiện biên bất kỳ mà nghiệm chính xác không thể tìm được bằng phương pháp giải tích.
SOLIDWORKS Simulation là một trường thử nghiệm ảo để phân tích thiết kế của bạn, đánh giá hiệu suất về nó và đưa ra những quyết định cải tiến sản phẩm. Làm thế nào để thực hiện điều này? SOLIDWORKS Simulation sử dụng một thuật toán gọi là phân tích phần tử hữu hạn – FEA.
FEA (viết tắt của Finite Element Analysis) là một nghành học thuật nghiên cứu cung cấp các giải pháp số cho các phương trình vật lý của các mô hình từ các lĩnh vực phức tạp khác nhau. Phương pháp được áp dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực chế tạo công nghiệp, để phân tích cấu trúc của chi tiết máy giải quyết các bài toán cơ học để xác định trường ứng suất và biến dạng của vật thể. Ngoài ra, phương pháp phần tử hữu hạn cũng được dùng trong vật lý học để giải các phương trình sóng, như trong vật lý plasma, các bài toán về truyền nhiệt, động lực học chất lỏng, trường điện từ.
Các bước thực hiện phương pháp phần tử hữu hạn là gì?
Bước 1: Pre-Processing (tiền xử lý) thực hiện bằng cách chia lưới mô phỏng, chia vùng đối tượng thành những phần tử nhỏ và rất nhỏ, áp dụng vật liệu và điều kiện biên cho chúng.
Bước 2: Những chương trình máy tính (ví dụ như SOLIDWORKS Simulation) sẽ thực hiện các sơ đồ ma trận để phân tích kết quả trên từng phần tử và tổng hợp chúng lại. Và những hệ thống đó được sử dụng để phân tích các vấn đề về cấu trúc, rung động, mất ổn định, độ bền mỏi và nhiệt… trước khi chúng gây ra một vấn đề nghiêm trọng.
Bước 3: Các kỹ sư phân tích mô phỏng sẽ đánh giá kết quả phân tích ở bước 2, xem chúng có hợp lý và chính xác hay không.
Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong SOLIDWORKS Simulation
Khi bạn sử dụng SOLIDWORKS, nó bao gồm một công cụ phân tích miễn phí có tên SimulationXpress, có thể được sử dụng để phân tích một chi tiết duy nhất với các tải trọng và điều kiện biên đơn giản. Bạn có thể kích hoạt bằng truy cập Menu Tools> Evaluate> Xpress Products.
Để có thêm khả năng phân tích, SOLIDWORKS cung cấp ba gói mô phỏng được thiết kế để đáp ứng nhu cầu của những người dùng khác nhau.
- Simulation Standard được sử dụng để phân tích cấu trúc, chuyển động và độ bền mỏi của các chi tiết và lắp ráp.
- Simulation Professional bổ sung thêm nhiều bài toán phân tích bao gồm các phân tích về tần số, nhiệt, mất ổn định, rơi tự do và tối ưu hóa. Nó cũng bao gồm một bộ phận đầy đủ các công cụ năng suất cho phép bạn làm việc nhanh hơn và đạt được độ chính xác cao hơn trong kết quả của bạn.
- Simulation Premium có khả năng phân tích các chi tiết nhựa và cao su, hoạt động tạo hình kim loại (metal forming operations), vật liệu tổng hợp (composite materials) và tải trọng lượng như các cấu trúc dao động hoặc rung.
Bất kể thiết kế nào cũng được thử nghiệm, các bước cơ bản của những bài toán phân tích FEA luôn giống nhau.
Bạn có thể bắt đầu bài toán với một mô hình học. Có thể là chi tiết, lắp ghép SOLIDWORKS. Nó cũng có thể là một File được thiết kế từ một hệ thống CAD khác, thậm chí là định dạng trung gian: STEP, IGES, Parasolid.
Tiếp theo bạn chỉ định vật liệu được sử dụng cho bài toán phân tích, xác định các tải trọng tác dụng lên mô hình và áp dụng các điểm cố định để hạn chế sự dịch chuyển của mô hình trong quá trình phân tích.
Cuối cùng, chuyển đổi hình học sang các thực thể nhỏ hơn và đơn giản hơn được gọi là phần tử, quá trình này được gọi là chia lưới – Mesh. Bạn có thể tinh chỉnh lưới để có được kết quả mà mình mong muốn.