Tôi đang tự dạy mình về Matplotlib và Python và tôi đang gặp khó khăn trong việc vẽ một phương trình cho một đường cong hình elip. Tôi có phương trình xuống nhưng tôi không thực hiện y^2 Điều này là nhiều rắc rối như tôi có thể đưa mình vào cho đến nay: from mpl_toolkits.axes_grid.axislines import SubplotZero
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from pylab import *
def plotGraph():
fig = plt.figure(1)
ax = SubplotZero(fig, 111)
fig.add_subplot(ax)
for direction in ["xzero", "yzero"]:
ax.axis[direction].set_axisline_style("-|>")
ax.axis[direction].set_visible(True)
a = 5; b = 25
x = np.arange(-50.0, 50.0, 1.0)
y = pow(x,3) + a*x + b
xmin = -50; xmax = 50; ymin = -50; ymax = 50
v = [xmin, xmax, ymin, ymax]
ax.axis(v)
ax.plot(x, pow(y,2))
#grid()
#ax.grid(color='r', linestyle='-', linewidth=2)
show()
def main():
plotGraph()
if __name__ == '__main__':
main()
axis() ở đó bởi vì tôi cũng đang cố gắng để có được một biểu đồ trông rõ ràng hơn với các đường lưới và tôi nghĩ rằng grid() cũng sẽ chăm sóc điều đó nhưng dường như không. Tôi cũng sẽ cố gắng làm cho nó tương tác khi bạn nhấp vào các điểm bạn muốn và nó tính toán, nhưng nhìn qua các tài liệu có vẻ như rất nhiều tùy chọn chuột tương tác nhưng tôi không thấy tương tác chuột tạo ra một số sự kiện bằng cách nhấp vào Trên một điểm trên biểu đồ (sau lần thứ 3 đọc nó, tôi vẫn còn thiếu nó).
Tôi chỉ đi từ bản tóm tắt pyplot trên matplotlib nhưng tôi không thấy những gì tôi đang làm sai ở đây. Cốt truyện của đường cong hình elip là cách, thậm chí không đóng. Đây có lẽ là một sai lầm của người mới bắt đầu vì vậy một lập trình viên cơ sở, người mất một giây để đọc điều này có thể sẽ thấy rất nhanh tại sao tôi không nhận được đường cong mà tôi muốn. Hành động Tự động hóa bất kỳ quy trình làm việc Gói Máy chủ và quản lý các gói Bảo vệ Tìm và sửa chữa lỗ hổng Không gian mã hóa Môi trường dev tức thì Phi công phụ Viết mã tốt hơn bằng AI Đánh giá mã Quản lý thay đổi mã Vấn đề Lập kế hoạch và theo dõi công việc Thảo luận Hợp tác bên ngoài mã
- Khám phá
- Tất cả các tính năng
- Tài liệu
- Kỹ năng GitHub
- Thay đổi
- Theo kế hoạch
- Doanh nghiệp
- Đội
- So sánh tất cả
- Bằng giải pháp
- CI/CD & tự động hóa
- DevOps
- DevSecops
- Nghiên cứu trường hợp
- Câu chuyện của khách hàng
- Tài nguyên
Nhà tài trợ GitHub Quỹ phát triển nguồn mở
- Kho lưu trữ
- Chủ đề
- Xu hướng
- Bộ sưu tập
- Giá cả
# Khái niệm cơ bản về thực hiện mật mã đường cong elip trên pythonimportcollectionsdefinv (n, q): "" "Div trên pn modulo a/b mod% q == 1 "" "foriinrange (q): if (n*i) % q == 1: returnipassassertFalse," chưa được sử dụng "passdefsqrt (n, q):" ""Nếu không tồn tại >>> khẳng định (sqrt (n, q) [0] ** 2) % q == n >>> khẳng định (sqrt (n, q) [1] ** 2) % q == n """ khẳng định import collections def inv(n, q): """div on PN modulo a/b mod q as a * inv(b, q) mod q >>> assert n * inv(n, q) % q == 1 """ for
i in range(q): if (n * i) % q == 1: return i pass assert False, "unreached" pass def sqrt(n, q): """sqrt on PN modulo: returns two numbers or exception if not exist >>>
assert (sqrt(n, q)[0] ** 2) % q == n >>> assert (sqrt(n, q)[1] ** 2) % q == n """ assert n < q for i in range(1, q): if i * i % q == n: return (i, q - i)
pass raise Exception("not found") Coord = collections.namedtuple("Coord", ["x", "y"]) class EC(object): """System of Elliptic Curve""" def __init__(self, a, b, q): """elliptic curve as: (y**2 = x**3 + a * x + b) mod
q - a, b: params of curve formula - q: prime number """ assert 0 < a and a < q and 0 < b and b < q and q > 2 assert (4 * (a
** 3) + 27 * (b ** 2)) % q != 0 self.a = a self.b = b self.q = q # just as unique ZERO value representation for "add": (not on curve) self.zero
= Coord(0, 0) pass def is_valid(self, p): if p == self.zero: return True l = (p.y ** 2) % self.q r = ((p.x **
3) + self.a * p.x + self.b) % self.q return l == r def at(self, x): """find points on curve at x - x: int < q - returns: ((x, y), (x,-y)) or not found exception >>> a,
ma = ec.at(x) >>> assert a.x == ma.x and a.x == x >>> assert a.x == ma.x and a.x == x >>> assert ec.neg(a) == ma >>> assert ec.is_valid(a) and ec.is_valid(ma) """ assert x < self.q ysq = (x ** 3 + self.a
* x + self.b) % self.q y, my = sqrt(ysq, self.q) return Coord(x, y), Coord(x, my) def neg(self, p): """negate p >>> assert
ec.is_valid(ec.neg(p)) """ return Coord(p.x, -p.y % self.q) def add(self, p1, p2): """ of elliptic curve: negate of 3rd cross point of (p1,p2) line >>> d = ec.add(a, b) >>> assert ec.is_valid(d) >>>
assert ec.add(d, ec.neg(b)) == a >>> assert ec.add(a, ec.neg(a)) == ec.zero >>> assert ec.add(a, b) == ec.add(b, a) >>> assert ec.add(a, ec.add(b, c)) == ec.add(ec.add(a, b), c) """ if p1 == self.zero: return p2 if p2 == self.zero: return
p1 if p1.x == p2.x and (p1.y != p2.y or p1.y == 0): # p1 + -p1 == 0 return self.zero if p1.x == p2.x: # p1 + p1: use tangent line
of p1 as (p1,p1) line l = (3 * p1.x * p1.x + self.a) * inv(2 * p1.y, self.q) % self.q pass else: l = (p2.y
- p1.y) * inv(p2.x - p1.x, self.q) % self.q pass x = (l * l - p1.x - p2.x) % self.q y
= (l * (p1.x - x) - p1.y) % self.q return Coord(x, y) def mul(self, p, n): """n times of elliptic curve >>> m = ec.mul(p, n) >>> assert
ec.is_valid(m) >>> assert ec.mul(p, 0) == ec.zero """ r = self.zero m2 = p # O(log2(n)) add while 0 < n: if n & 1 == 1: r = self.add(r,
m2) pass n, m2 = n >> 1, self.add(m2, m2) pass # [ref] O(n) add #for i in range(n): # r = self.add(r, p) # pass return r def order(self, g): """order of point g >>> o
= ec.order(g) >>> assert ec.is_valid(a) and ec.mul(a, o) == ec.zero >>> assert o <= ec.q """ assert self.is_valid(g) and g != self.zero for i in range(1, self.q + 1): if
self.mul(g, i) == self.zero: return i pass raise Exception("Invalid order") pass class ElGamal(object): """ElGamal Encryption pub key encryption as replacing (mulmod, powmod) to (ec.add, ec.mul) - ec: elliptic curve - g: (random) a
point on ec """ def __init__(self, ec, g): assert ec.is_valid(g) self.ec = ec self.g = g self.n = ec.order(g) pass def gen(self,
priv): """generate pub key - priv: priv key as (random) int < ec.q - returns: pub key as points on ec """ return self.ec.mul(g, priv) def enc(self, plain, pub, r): """encrypt - plain: data as a point on ec - pub: pub key as points on
ec - r: randam int < ec.q - returns: (cipher1, ciper2) as points on ec """ assert self.ec.is_valid(plain) assert self.ec.is_valid(pub) return (self.ec.mul(g, r), self.ec.add(plain,
self.ec.mul(pub, r))) def dec(self, cipher, priv): """decrypt - chiper: (chiper1, chiper2) as points on ec - priv: private key as int < ec.q - returns: plain as a point on ec """ c1, c2 = cipher assert
self.ec.is_valid(c1) and ec.is_valid(c2) return self.ec.add(c2, self.ec.neg(self.ec.mul(c1, priv))) pass class DiffieHellman(object): """Elliptic Curve Diffie Hellman
(Key Agreement) - ec: elliptic curve - g: a point on ec """ def __init__(self, ec, g): self.ec = ec self.g = g self.n = ec.order(g) pass def gen(self,
priv): """generate pub key""" assert 0 < priv and priv < self.n return self.ec.mul(self.g, priv) def secret(self, priv, pub): """calc shared secret key for the pair - priv: my
private key as int - pub: partner pub key as a point on ec - returns: shared secret as a point on ec """ assert self.ec.is_valid(pub) assert self.ec.mul(pub, self.n) == self.ec.zero return
self.ec.mul(pub, priv) pass class DSA(object): """ECDSA - ec: elliptic curve - g: a point on ec """ def __init__(self, ec, g): self.ec = ec self.g = g
self.n = ec.order(g) pass def gen(self, priv): """generate pub key""" assert 0 < priv and priv < self.n return self.ec.mul(self.g,
priv) def sign(self, hashval, priv, r): """generate signature - hashval: hash value of message as int - priv: priv key as int - r: random int - returns: signature as (int, int) """ assert 0 < r and r <
self.n m = self.ec.mul(self.g, r) return (m.x, inv(r, self.n) * (hashval + m.x * priv) % self.n) def
validate(self, hashval, sig, pub): """validate signature - hashval: hash value of message as int - sig: signature as (int, int) - pub: pub key as a point on ec """ assert self.ec.is_valid(pub) assert self.ec.mul(pub,
self.n) == self.ec.zero w = inv(sig[1], self.n) u1, u2 = hashval * w % self.n, sig[0] * w % self.n p
= self.ec.add(self.ec.mul(self.g, u1), self.ec.mul(pub, u2)) return p.x % self.n == sig[0] pass if __name__ == "__main__":
# shared elliptic curve system of examples ec = EC(1, 18, 19) g, _ = ec.at(7) assert ec.order(g) <= ec.q # ElGamal enc/dec usage eg = ElGamal(ec, g) #
mapping value to ec point # "masking": value k to point ec.mul(g, k) # ("imbedding" on proper n:use a point of x as 0 <= n*v <= x < n*(v+1) < q) mapping = [ec.mul(g, i) for i in range(eg.n)] plain = mapping[7] priv =
5 pub = eg.gen(priv) cipher = eg.enc(plain, pub, 15) decoded = eg.dec(cipher, priv) assert decoded == plain assert cipher != pub # ECDH
usage dh = DiffieHellman(ec, g) apriv = 11 apub = dh.gen(apriv) bpriv = 3 bpub = dh.gen(bpriv) cpriv = 7 cpub =
dh.gen(cpriv) # same secret on each pair assert dh.secret(apriv, bpub) == dh.secret(bpriv, apub) assert dh.secret(apriv, cpub) == dh.secret(cpriv, apub) assert
dh.secret(bpriv, cpub) == dh.secret(cpriv, bpub) # not same secret on other pair assert dh.secret(apriv, cpub) != dh.secret(apriv, bpub) assert dh.secret(bpriv, apub)
!= dh.secret(bpriv, cpub) assert dh.secret(cpriv, bpub) != dh.secret(cpriv, apub) # ECDSA usage dsa = DSA(ec, g) priv = 11 pub =
eg.gen(priv) hashval = 128 r = 7 sig = dsa.sign(hashval, priv, r) assert dsa.validate(hashval, sig, pub) pass
|
