Hướng dẫn get absolute value python - nhận giá trị tuyệt đối python

Xác định giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối cho phép bạn xác định kích thước hoặc cường độ của một đối tượng, chẳng hạn như một số hoặc một vectơ, bất kể hướng của nó. Số thực có thể có một trong hai hướng khi bạn bỏ qua số không: chúng có thể là dương hoặc âm. Mặt khác, các số và vectơ phức tạp có thể có nhiều hướng hơn.size or magnitude of an object, such as a number or a vector, regardless of its direction. Real numbers can have one of two directions when you ignore zero: they can be either positive or negative. On the other hand, complex numbers and vectors can have many more directions.

Xem xét một phép đo nhiệt độ như một ví dụ. Nếu nhiệt kế đọc -12 ° C, thì bạn có thể nói nó là mười hai độ Celsius dưới mức đóng băng. Lưu ý cách bạn phân hủy nhiệt độ trong câu cuối cùng thành một cường độ, mười hai và một dấu hiệu. Cụm từ dưới mức đóng băng có nghĩa là giống như dưới 0 độ C. Kích thước nhiệt độ hoặc giá trị tuyệt đối giống hệt với giá trị tuyệt đối của độ ấm hơn nhiều +12 ° C.

Sử dụng ký hiệu toán học, bạn có thể xác định giá trị tuyệt đối của 𝑥 là hàm piecewise, hoạt động khác nhau tùy thuộc vào phạm vi của các giá trị đầu vào. Một biểu tượng phổ biến cho giá trị tuyệt đối bao gồm hai đường thẳng đứng:

Hàm này trả về giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 mà không thay đổi. Mặt khác, các giá trị nhỏ hơn 0 có dấu hiệu bị lật từ điểm trừ sang cộng. Về mặt đại số, điều này tương đương với việc lấy căn bậc hai của một số bình phương:

Khi bạn vuông một số thực, bạn luôn nhận được kết quả tích cực, ngay cả khi số mà bạn bắt đầu là âm. Ví dụ, bình phương của -12 và bình phương 12 có cùng giá trị, bằng 144. Sau đó, khi bạn tính toán căn bậc hai của 144, bạn sẽ chỉ nhận được 12 mà không có dấu trừ.

Về mặt hình học, bạn có thể nghĩ về một giá trị tuyệt đối là khoảng cách từ gốc, bằng không trên một dòng số trong trường hợp đọc nhiệt độ từ trước:distance from the origin, which is zero on a number line in the case of the temperature reading from before:

Để tính khoảng cách này, bạn có thể trừ nguồn gốc từ việc đọc nhiệt độ (-12 ° C -0 ° C = -12 ° C) hoặc theo cách khác (0 ° C -(-12 ° C) = +12 ° C ), và sau đó bỏ dấu hiệu của kết quả. Trừ số 0 không tạo ra nhiều sự khác biệt ở đây, nhưng điểm tham chiếu đôi khi có thể được thay đổi. Đó là trường hợp của các vectơ bị ràng buộc với một điểm cố định trong không gian, trở thành nguồn gốc của chúng.

Các vectơ, giống như các số, truyền tải thông tin về hướng và độ lớn của một đại lượng vật lý, nhưng trong nhiều hơn một chiều. Ví dụ, bạn có thể thể hiện vận tốc của một bông tuyết rơi như một vectơ ba chiều:direction and the magnitude of a physical quantity, but in more than one dimension. For example, you can express the velocity of a falling snowflake as a three-dimensional vector:

Vectơ này chỉ ra vị trí hiện tại của Bông tuyết so với nguồn gốc của hệ tọa độ. Nó cũng cho thấy hướng tuyết và tốc độ chuyển động qua không gian. Vector càng dài, cường độ của tốc độ tuyết càng lớn. Miễn là tọa độ của các điểm ban đầu và thiết bị đầu cuối của vector được biểu thị bằng mét, việc tính chiều dài của nó sẽ giúp bạn có tốc độ của Snowflake, được đo bằng mét trên mỗi đơn vị thời gian.

Độ dài của một vectơ, còn được gọi là cường độ của nó, là khoảng cách giữa các điểm ban đầu và đầu cuối của nó, và 𝐵, mà bạn có thể tính toán bằng cách sử dụng định mức Euclide:length of a vector, also known as its magnitude, is the distance between its initial and terminal points, 𝐴 and 𝐵, which you can calculate using the Euclidean norm:

Công thức này tính toán chiều dài của vectơ chiều, bằng cách tổng các bình phương của sự khác biệt giữa tọa độ của các điểm 𝐴 và 𝐵 trong mỗi chiều được lập chỉ mục. Đối với một vectơ miễn phí, điểm ban đầu, 𝐴, trở thành nguồn gốc của hệ tọa độ, hoặc 0, đơn giản hóa công thức, vì bạn chỉ cần vuông tọa độ của vectơ.

Nhớ lại định nghĩa đại số của một giá trị tuyệt đối. Đối với các con số, đó là căn bậc hai của một số bình phương. Bây giờ, khi bạn thêm nhiều kích thước vào phương trình, bạn sẽ kết thúc với công thức cho định mức Euclide, được hiển thị ở trên. Vì vậy, giá trị tuyệt đối của một vectơ tương đương với chiều dài của nó!

Được rồi. Bây giờ bạn đã biết khi nào các giá trị tuyệt đối có thể hữu ích, đó là thời gian để thực hiện chúng trong Python!

Thực hiện hàm giá trị tuyệt đối trong Python

Để thực hiện hàm giá trị tuyệt đối trong Python, bạn có thể lấy một trong các định nghĩa toán học trước đó và dịch nó thành mã. Chẳng hạn, chức năng Piecewise có thể trông như thế này:

def absolute_value(x):
    if x >= 0:
        return x
    else:
        return -x

Bạn sử dụng một câu lệnh có điều kiện để kiểm tra xem số đã cho được biểu thị bằng chữ cái

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

def absolute_value(x):
    return x if x >= 0 else -x

Nó chính xác là hành vi giống như trước đây, chỉ được thực hiện theo cách nhỏ gọn hơn một chút. Các biểu thức có điều kiện rất hữu ích khi bạn không có nhiều logic đi vào hai nhánh thay thế trong mã của bạn.

Định nghĩa đại số của một giá trị tuyệt đối cũng khá đơn giản để thực hiện trong Python:

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

Đầu tiên, bạn nhập hàm căn bậc hai từ mô -đun

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

def absolute_value(x):
    return (x**2) ** 0.5

Đây là một loại thủ thuật toán học vì sử dụng số mũ phân đoạn tương đương với việc tính toán gốc của một số. Trong trường hợp này, bạn lấy một số bình phương vào công suất của một nửa (0,5) hoặc một trên hai (½), giống như tính toán căn bậc hai. Lưu ý rằng cả hai triển khai Python dựa trên định nghĩa đại số đều bị thiếu hụt một chút:

>>>

>>> def absolute_value(x):
...     return (x**2) ** 0.5

>>> absolute_value(-12)
12.0

>>> type(12.0)
<class 'float'>

Bạn luôn kết thúc với một số điểm nổi, ngay cả khi bạn bắt đầu với một số nguyên. Vì vậy, nếu bạn muốn bảo tồn kiểu dữ liệu gốc của một số, thì bạn có thể thích triển khai dựa trên piecewise thay thế.

Miễn là bạn ở trong các số nguyên và số điểm nổi, bạn cũng có thể viết một triển khai hơi ngớ ngẩn của hàm giá trị tuyệt đối bằng cách tận dụng biểu diễn văn bản của các số trong Python:

def absolute_value(x):
    return float(str(x).replace("-", ""))

Bạn chuyển đổi đối số chức năng,

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

def absolute_value(x):
    return (x**2) ** 0.5

def absolute_value(x):
    return (x**2) ** 0.5

Thực hiện chức năng giá trị tuyệt đối từ đầu trong Python là một bài tập học tập đáng giá. Tuy nhiên, trong các ứng dụng thực tế, bạn nên tận dụng chức năng

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

Sử dụng hàm from math import sqrt def absolute_value(x): return sqrt(pow(x, 2)) 2 tích hợp với các số

Chức năng cuối cùng mà bạn đã triển khai ở trên có lẽ là một hàm ít hiệu quả nhất vì các chuyển đổi dữ liệu và các hoạt động chuỗi, thường chậm hơn so với thao tác số trực tiếp. Nhưng trong thực tế, tất cả các triển khai làm bằng tay của bạn có giá trị tuyệt đối nhạt so với hàm

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

Bạn nên luôn luôn thích

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

>>> abs(-12)
12

>>> abs(-12.0)
12.0

Miễn là bạn ở trong các số nguyên và số điểm nổi, bạn cũng có thể viết một triển khai hơi ngớ ngẩn của hàm giá trị tuyệt đối bằng cách tận dụng biểu diễn văn bản của các số trong Python:

Bạn chuyển đổi đối số chức năng,

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

5, thành chuỗi Python bằng cách sử dụng hàm

def absolute_value(x):
    return (x**2) ** 0.5

0 tích hợp. Điều này cho phép bạn thay thế dấu hiệu trừ hàng đầu, nếu có, với một chuỗi trống. Sau đó, bạn chuyển đổi kết quả thành số điểm nổi với

def absolute_value(x):
    return (x**2) ** 0.5

1.real part and the imaginary part. One way to define a complex number in Python is by calling the built-in

>>> def absolute_value(x):
...     return (x**2) ** 0.5

>>> absolute_value(-12)
12.0

>>> type(12.0)
<class 'float'>

3 function:

Thực hiện chức năng giá trị tuyệt đối từ đầu trong Python là một bài tập học tập đáng giá. Tuy nhiên, trong các ứng dụng thực tế, bạn nên tận dụng chức năng

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

2 tích hợp đi kèm với Python. Bạn sẽ tìm hiểu lý do tại sao trong phần tiếp theo.

>>>

>>> z.real
3.0

>>> z.imag
2.0

Cả hai đều chỉ đọc và luôn được biểu thị dưới dạng giá trị dấu phẩy động. Ngoài ra, giá trị tuyệt đối của một số phức được trả về bởi

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

2 xảy ra là một số điểm nổi:

>>>

>>> abs(z)
3.605551275463989

Điều này có thể làm bạn ngạc nhiên cho đến khi bạn phát hiện ra rằng các số phức tạp có một biểu diễn trực quan giống như các vectơ hai chiều được cố định tại hệ thống tọa độ của hệ thống gốc:

Bạn đã biết công thức để tính độ dài của một vectơ như vậy, trong trường hợp này đồng ý với số được trả về bởi

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

2. Lưu ý rằng giá trị tuyệt đối của một số phức thường được gọi là cường độ, mô đun hoặc bán kính của một số phức.magnitude, modulus, or radius of a complex number.

Mặc dù số nguyên, số điểm nổi và các số phức là các loại số duy nhất được Python hỗ trợ, bạn sẽ tìm thấy hai loại số bổ sung trong thư viện tiêu chuẩn của nó. Họ cũng vậy, có thể tương tác với hàm

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

2.

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

def absolute_value(x):
    return float(str(x).replace("-", ""))

>>> from fractions import Fraction

>>> abs(Fraction("1/3"))
Fraction(1, 3)

>>> abs(Fraction("-3/4"))
Fraction(3, 4)

def absolute_value(x):
    return float(str(x).replace("-", ""))

def absolute_value(x):
    return float(str(x).replace("-", ""))

def absolute_value(x):
    return x if x >= 0 else -x

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

Gọi from math import sqrt def absolute_value(x): return sqrt(pow(x, 2)) 2 trên các đối tượng Python khác

Giả sử bạn muốn tính toán các giá trị tuyệt đối của số đọc nhiệt độ trung bình hàng ngày trong một khoảng thời gian. Thật không may, ngay khi bạn thử gọi

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

>>>

def absolute_value(x):
    return x if x >= 0 else -x

Điều đó vì

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

def absolute_value(x):
    return float(str(x).replace("-", ""))

>>>

def absolute_value(x):
    return x if x >= 0 else -x

Cả hai triển khai đều thực hiện công việc nhưng yêu cầu một bước bổ sung, có thể không phải lúc nào cũng mong muốn. Nếu bạn muốn cắt thêm bước đó, thì bạn có thể xem xét các thư viện bên ngoài thay đổi hành vi của

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

>>> abs(-12)
12

>>> abs(-12.0)
12.0

>>> abs(-12)
12

>>> abs(-12.0)
12.0

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

def absolute_value(x):
    return x if x >= 0 else -x

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

def absolute_value(x):
    return x if x >= 0 else -x

>>> abs(-12)
12

>>> abs(-12.0)
12.0

>>> abs(-12)
12

>>> abs(-12.0)
12.0

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

>>> abs(-12)
12

>>> abs(-12.0)
12.0

>>> abs(-12)
12

>>> abs(-12.0)
12.0

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

def absolute_value(x):
    return x if x >= 0 else -x

>>> abs(-12)
12

>>> abs(-12.0)
12.0

def absolute_value(x):
    return x if x >= 0 else -x

>>> z.real
3.0

>>> z.imag
2.0

>>> abs(-12)
12

>>> abs(-12.0)
12.0

def absolute_value(x):
    return x if x >= 0 else -x

>>> z.real
3.0

>>> z.imag
2.0

>>> abs(-12)
12

>>> abs(-12.0)
12.0

>>> abs(-12)
12

>>> abs(-12.0)
12.0

>>> abs(-12)
12

>>> abs(-12.0)
12.0

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

def absolute_value(x):
    return x if x >= 0 else -x

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

>>> abs(z)
3.605551275463989

>>> abs(z)
3.605551275463989

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

>>> abs(z)
3.605551275463989

def absolute_value(x):
    return x if x >= 0 else -x

>>> abs(z)
3.605551275463989

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

>>> abs(z)
3.605551275463989

>>> abs(z)
3.605551275463989

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

>>> abs(z)
3.605551275463989

>>> from fractions import Fraction

>>> abs(Fraction("1/3"))
Fraction(1, 3)

>>> abs(Fraction("-3/4"))
Fraction(3, 4)

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

Sự kết luận

Việc thực hiện các công thức cho một giá trị tuyệt đối trong Python là một làn gió. Tuy nhiên, Python đã đi kèm với hàm

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

from math import sqrt

def absolute_value(x):
    return sqrt(pow(x, 2))

Trong hướng dẫn này, bạn đã học được cách:

• Thực hiện hàm giá trị tuyệt đối từ đầuabsolute value function from scratch
• Sử dụng chức năng

  from math import sqrt
  
  def absolute_value(x):
      return sqrt(pow(x, 2))
  

  2 tích hợp trong Pythonbuilt-in

  from math import sqrt
  
  def absolute_value(x):
      return sqrt(pow(x, 2))
  

  2 function in Python
• Tính toán các giá trị tuyệt đối của các sốnumbers
• Gọi

  from math import sqrt
  
  def absolute_value(x):
      return sqrt(pow(x, 2))
  

  2 trên các mảng numpy và sê -ri gấu trúcNumPy arrays and pandas series
• Tùy chỉnh hành vi của

  from math import sqrt
  
  def absolute_value(x):
      return sqrt(pow(x, 2))
  

  2 trên các đối tượng the behavior of

  from math import sqrt
  
  def absolute_value(x):
      return sqrt(pow(x, 2))
  

  2 on objects

Với kiến ​​thức này, bạn đã được trang bị một công cụ hiệu quả để tính toán các giá trị tuyệt đối trong Python.