Một hàm gọi chính nó được gọi là hàm đệ quy. Kỹ thuật lập trình này gọi là đệ quy.
Lưu ý: Không thể để hàm gọi hàm liên tục, vô hạn được. Để ngăn chặn đệ quy vô hạn, thường sử dụng câu lệnh if. Tức là, mọi hàm đệ quy phải có một điều kiện dừng đệ quy, tránh hàm gọi hàm vô hạn. Trình thông dịch Python giới hạn độ sâu của đệ quy (depths of recursion) để giúp tránh đệ quy vô hạn, dẫn đến tràn ngăn xếp (stack). Theo mặc định, độ sâu tối đa của đệ quy là 1000. Nếu vượt qua giới hạn sẽ dẫn đến lỗi
Kết quả
Chương trình Python tính giai thừa minh họa hàm đệ quyTính giai thừa của n: S(n) = n! = 1*2*…*(n-1)*n Ta thấy S(n) = S(n-1)*n. Vậy thay vì tính S(n) ta sẽ đi tính S(n-1). Tương tự tính S(n-2), …, S(2), S(1), S(0) = 1.
Kết quả
Hàm đệ quy
Khi nhập n = 4, gọi hàm result = factorial(n); tức là result = 4 * factorial(3). Hàm factorial(3) = 3 * factorial(2). Hàm factorial(2) = 2 * factorial(1). Mà khi n = 1 (không thỏa điều kiên if (n > 1)) thì return 1 tức là factorial(1) = 1. Do đó, result = factorial(n) = 4*3*2*1 = 24. 2. Chương trình xuất dãy số fibonacci sử dụng hàm đệ quyDãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1. Các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Công thức truy hồi của dãy fibonacci có dạng: f(n) = f(n-1) + f(n-2) với f(0) = 0, f(1) = 1. Khi tính f(n) với n > 1 phải dựa vào 2 số fibonacci trước đó. Bài toán này có thể dùng hàm đệ quy như sau:
Kết quả
3. Ưu và nhược điểm của hàm đệ quyƯu điểm: – Giúp code ngắn hơn và rõ ràng hơn. – Một nhiệm vụ phức tạp có thể được chia thành các bài toán con đơn giản hơn bằng cách sử dụng đệ quy. Nhược điểm: – Việc gọi hàm liên tục sẽ làm khởi tạo các biến cục bộ trong hàm một cách liên tục và gây tốn bộ nhớ. – Quá trình xử lý tốn nhiều thời gian hơn. – Khó debug để tìm ra lỗi.
|