Giải bài tập toán lớp 10 nâng cao hình học

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây

Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao

Thông tin

Trình bày: Bộ Giáo Dục Và Đào Tạo

Nhà cung cấp: Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam

Giới thiệu: Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao gồm các bài
sau:

MỤC LỤC

Chương 1: Vectơ

• Bài
  1-2-3: Các định nghĩa. Tổng của hai vectơ. Hiệu của hai vectơ
• Bài
  4: Tích của một vectơ với một số
• Bài
  5: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ
• Ôn
  tập chương 1

LỜI GIẢI – HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ CHƯƠNG I

• Bài
  1-2-3: Các định nghĩa. Tổng của hai vectơ. Hiệu của hai vectơ
• Bài
  4: Tích của một vectơ với một số
• Bài
  5: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ
• Ôn
  tập chương 1

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

• Bài
  1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ o đến 180)
• Bài
  2: Tích vô hướng của hai vectơ
• Bài
  3: Hệ thức lượng giác trong tam giác
• Ôn
  tập chương 2

LỜI GIẢI – HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ CHƯƠNG II

• Bài
  1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ o đến 180)
• Bài
  2: Tích vô hướng của hai vectơ
• Bài
  3: Hệ thức lượng giác trong tam giác
• Ôn
  tập chương 2

Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

• Bài
  1: Phương trình tổng quát của đường thẳng
• Bài
  2: phương trình tham số của đường thẳng
• Bài
  3: Khoảng cách và góc
• Bài
  4: Đường tròn
• Bài
  5: Đường elip
• Bài
  6: Đường hypebol
• Bài
  7: Đường parabol
• Bài
  8: Đường Cônic
• Ôn
  tập chương 3

LỜI GIẢI – HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ CHƯƠNG III

• Bài
  1: Phương trình tổng quát của đường thẳng
• Bài
  2: phương trình tham số của đường thẳng
• Bài
  3: Khoảng cách và góc
• Bài
  4: Đường tròn
• Bài
  5: Đường elip
• Bài
  6: Đường hypebol
• Bài
  7: Đường parabol
• Bài
  8: Đường Cônic
• Ôn
  tập chương 3
• Bài
  tập ôn tập Cuối năm
• LỜI
  GIẢI – HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ ÔN TẬP CUỐI NĂM

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Toán Lớp 10
• Giải Sách
  Bài Tập Toán Lớp 10
• Sách Giáo
  Viên Đại Số Lớp 10
• Sách giáo khoa đại
  số 10
• Sách giáo khoa
  hình học 10
• Sách Giáo
  Viên Hình Học Lớp 10
• Sách giáo
  khoa đại số 10 nâng cao
• Sách
  Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
• Giải Toán Lớp
  10 Nâng Cao
• Sách
  giáo khoa hình học 10 nâng cao
• Sách
  Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
• Sách Bài Tập
  Đại Số Lớp 10
• Sách Bài Tập
  Hình Học Lớp 10
• Sách
  Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao

Bài 21 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao

Cho phương trình

\({x^2} + {y^2} + px + (p - 1)y = 0\)(1)

Hỏi trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?

a) (1) là phương trình của một đường tròn.

b) (1) là phương trình của một đường tròn đi qua gốc tọa độ.

c) (1) là phương trình của một đường tròn có tâm \(J\left( { - {p \over 2}; - {{p - 1} \over 2}} \right)\)và bán kính \(R = {1 \over 2}\sqrt {2{p^2} - 2p + 1} \).

Giải

Phương trình đường tròn có dạng: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\), với điều kiện: \({a^2} + {b^2} > c\).

Ta có:

\(\eqalign{
& 2a = p;\,\,2b = p - 1;\,\,c = 0 \cr
& \Rightarrow a = {p \over 2};\,\,b = {{p - 1} \over 2} \cr
& {a^2} + {b^2} = {1 \over 4}\left( {2{p^2} - 2p + 1} \right) > 0. \cr} \)

Các mệnh đề đúng là: a), b), d).

Mệnh đề sai: c).

Bài 22 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao

Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau

a) (C) có tâm I(1, 3) và đi qua điểm A(3, 1)

b) (C) có tâm I(-2, 0) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :2x + y - 1 = 0.\)

Giải

a) Bán kính đường tròn (C) là: \(IA = \sqrt {{2^2} + {{( - 2)}^2}} = 2\sqrt 2 \)

Phương trình đường tròn (C) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 8\)

b) Bán kính của đường tròn (C) là:

\(R = d\left( {I,\Delta } \right) = {{|2.( - 2) + 0 - 1|} \over {\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = {5 \over {\sqrt 5 }} = \sqrt 5 \)

Phương trình đường tròn (C) là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 5.\)

Bài 23 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao

Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi mỗi phương trình sau

a) \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2 = 0;\)

b) \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 2 = 0;\)

c) \(2{x^2} + 2{y^2} - 5x - 4y + 1 + {m^2} = 0.\)

Giải

a) Ta có: \(a = -1;\,b = -1;\,c = - 2\)

\(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = \sqrt {{1^2} + {1^2} + 2} = 2\)

Tâm đường tròn là: I(1, 1) bán kính R=2.

b) Ta có: \(a = - 2;\,b = - 3;\,c = 2\)

\(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = \sqrt {{2^2} + {3^2} - 2} = \sqrt {11} \)

Đường tròn đã cho có tâm I(2, 3) , bán kính \(R = \sqrt {11} \)

c)

\(\eqalign{
& 2{x^2} + 2{y^2} - 5x - 4y + 1 + {m^2} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - {5 \over 2}x - 2y + {{1 + {m^2}} \over 2} = 0 \cr} \)

Ta có: \(a = - {5 \over 4};\,b = - 1;\,c = {{1 + {m^2}} \over 2}\)

Điều kiện: \({a^2} + {b^2} - c > 0 \Leftrightarrow {{25} \over {16}} + 1 - {{1 + {m^2}} \over 2} > 0\)

\({a^2} + {b^2} - c > 0 \Leftrightarrow {{25} \over {16}} + 1 - {{1 + {m^2}} \over 2} > 0 \)

\(\Leftrightarrow {{33 - 8{m^2}} \over {16}} > 0 \Leftrightarrow {m^2} < {{33} \over 8} \Leftrightarrow |m| < \sqrt {{{33} \over 8}} \)

Với điều kiện \(|m| < \sqrt {{{33} \over 8}} \)thì (C) là đường tròn có tâm \(I\left( {{5 \over 4};1} \right)\) và bán kính \(R = {1 \over 4}\sqrt {33 - 8{m^2}} \)

• Giải bài 1, 2, 3 trang 9 SGK Đại số 10 nâng cao

  Giải bài tập trang 9 bài 1 mệnh đề và mệnh đề chứa biến SGK Đại số 10 nâng cao. Câu 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề?...

• Giải bài 4, 5 trang 9 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 9 bài 1 mệnh đề và mệnh đề chứa biến SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 4: Xét xem mỗi mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai...

• Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 12 bài 2 áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 6: Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?...

• Giải bài 10, 11, 12, 14 trang 12, 13 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 12, 13 bài 2 áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 10: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” để phát biểu định lí ...

• Giải bài 14, 15, 16, 17 trang 13, 14 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 13, 14 bài 2 áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 14: Cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đề...

• Giải bài 18, 19, 20, 21 trang 14, 15 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 14, 15 bài 2 áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 18: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau...

• Giải bài 22, 23, 24, 25 trang 20, 21 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 20, 21 bài 3 tập hợp và các phép toán trên tập hợp SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 22: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó...

• Giải bài 26, 27, 28, 29 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 21 bài 3 tập hợp và các phép toán trên tập hợp SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 26: Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh ở trường em...

• Giải bài 30, 31, 32, 33 trang 21, 22 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 21, 22 bài 3 tập hợp và các phép toán trên tập hợp SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 30: Cho đoạn A = [-5, 1] và khoảng B = (-3, 2). Tìm A ∪ B và A ∩ B...

• Giải bài 34, 35, 36 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 22 bài 3 tập hợp và các phép toán trên tập hợp SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 34: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10...

• Giải bài 37, 38, 39 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 22 bài 3 tập hợp và các phép toán trên tập hợp SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 37: Cho tập hợp A = [a; a+ 2] và B = [b; b + 1]....

• Giải bài 40, 41, 42 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 22 bài 3 tập hợp và các phép toán trên tập hợp SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 40: Chứng minh rằng A = B, A = C và A ≠ D...

• Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 29 bài 4 số gần đúng và sai số SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 43: Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này, biết...

• Giải bài 47, 48, 49 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 29 bài 4 số gần đúng và sai số SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 47: Biết rằng tốc độ ánh sáng trong chân không là 300 000km/s...

• Giải bài 50, 51, 52, 53 trang 31, 32 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 31, 32 bài ôn tập chương 1 mệnh đề - tập hợp SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 50: Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây...

• Giải bài 54, 55, 56, 57 trang 32 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 32 bài ôn tập chương 1 mệnh đề - tập hợp SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 54: Chứng minh các định lí sau đây bằng phương pháp phản chứng....

• Giải bài 58, 59, 69 trang 33 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 33 bài ôn tập chương 1 mệnh đề - tập hợp SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 58: Cho biết giá trị gần đúng của số π với 10 chữ số thập phân là...

• Giải bài 61, 62 trang 33 SGK Đại số 10 Nâng cao

  Giải bài tập trang 33 bài ôn tập chương 1 mệnh đề - tập hợp SGK Đại số 10 Nâng cao. Câu 61: Tìm m để A ∪ B là một khoảng. Hãy xác định khoảng đó...