Bài 1 trang 12, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau: a) \(\frac{{21}}{{13}}\); b) \(\frac{{12}}{{ - 25}}\); c) \(\frac{{18}}{{ - 48}}\); d) \(\frac{{ - 42}}{{ - 24}}\). Trả lời: a) \(\frac{{21}}{{13}} = \frac{{21.2}}{{13.2}} = \frac{{42}}{{26}}\) b) \(\frac{{12}}{{ - 25}} = \frac{{12.3}}{{ - 25.3}} = \frac{{36}}{{ - 75}}\) c) \(\frac{{18}}{{ - 48}} = \frac{{18:6}}{{ - 48:6}} = \frac{3}{{ - 8}}\) d) \(\frac{{ - 42}}{{ - 24}} = \frac{{ - 42:(6)}}{{ - 24:( - 6)}} = \frac{7}{4}\). Bài 2 trang 12, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Rút gọn các phân số sau: \(\frac{{12}}{{ - 24}}\); \(\frac{{ - 39}}{{75}}\); \(\frac{{132}}{{ - 264}}\). Trả lời: Ta có: \(\frac{{12}}{{ - 24}} = \frac{{12:12}}{{ - 24:12}} = \frac{1}{{ - 2}}\) \(\frac{{ - 39}}{{75}} = \frac{{ - 39:3}}{{75:3}} = \frac{{ - 13}}{{25}}\) \(\frac{{132}}{{ - 264}} = \frac{{132:132}}{{ - 264:132}} = \frac{1}{{ - 2}}\). Bài 3 trang 12, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương: \(\frac{1}{{ - 2}}\); \(\frac{{ - 3}}{{ - 5}}\); \(\frac{2}{{ - 7}}\). Trả lời: Ta có: \(\frac{1}{{ - 2}} = \frac{{1.( - 1)}}{{ - 2.( - 1)}} = \frac{{ - 1}}{2}\) \(\frac{{ - 3}}{{ - 5}} = \frac{{ - 3:( - 1)}}{{ - 5:( - 1)}} = \frac{3}{5}\) \(\frac{2}{{ - 7}} = \frac{{2.( - 1)}}{{ - 7.( - 1)}} = \frac{{ - 2}}{7}\). Bài 4 trang 12, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao nhiều phần của một giờ? a) 15 phút; b) 20 phút; c) 45 phút; d) 50 phút. Trả lời: a) \(\frac{{15}}{{60}} = \frac{{15:15}}{{60:15}} = \frac{1}{4}\) Vậy 60 phút chiếm \(\frac{1}{4}\) giờ. b) \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{{20:20}}{{60:20}} = \frac{1}{3}\) Vậy 20 phút chiếm \(\frac{1}{3}\) giờ c) \(\frac{{45}}{{60}} = \frac{{45:15}}{{60:15}} = \frac{3}{4}\) Vậy 45 phút chiếm \(\frac{3}{4}\) giờ. d) \(\frac{{50}}{{60}} = \frac{{50:10}}{{60:10}} = \frac{5}{6}\) Vậy 50 phút chiếm \(\frac{5}{6}\) giờ. Bài 5 trang 12, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kg; b) 55 kg; c) 87 kg d) 91 kg. Trả lời: a) Ta có: \(\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\) nên \(20kg = \frac{1}{5}\) tạ \(\frac{{20}}{{1000}} = \frac{1}{{50}}\) nên 20 kg = \(\frac{1}{{50}}\) tấn b) Ta có: \(\frac{{55}}{{100}} = \frac{{55:5}}{{100:5}} = \frac{{11}}{{20}}\) nên \(55kg = \frac{{11}}{{20}}\) tạ \(\frac{{55}}{{1000}} = \frac{{11}}{{200}}\) nên 55kg = \(\frac{{11}}{{200}}\) tấn c) Ta có: 87 kg = \(\frac{{87}}{{100}}\) tạ 87kg = \(\frac{{87}}{{1000}}\) tấn d) Ta có: 91kg = \(\frac{{91}}{{100}}\) tạ 91kg = \(\frac{{91}}{{1000}}\) tấn Bài 6 trang 12, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi hình sau.  Trả lời: Hình a: \(\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\) Hình b: \(\frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\) Hình c: \(\frac{{15}}{{35}} = \frac{5}{7}\) Hình d: \(\frac{{25}}{{49}}\) Giaibaitap.me Page 2
Bài 1 trang 15, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: So sánh hai phân số. a) \(\frac{{ - 3}}{8}\) và \(\frac{{ - 5}}{{24}}\) b) \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}}\) và \(\frac{3}{{ - 5}}\) c) \(\frac{{ - 3}}{{ - 10}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}}\) c) \(\frac{{ - 5}}{4}\) và \(\frac{{23}}{{ - 20}}\). Trả lời: a) \(\frac{{ - 3}}{8} = \frac{{ - 3.3}}{{8.3}} = \frac{{ - 9}}{{24}} < \frac{{ - 5}}{{24}}\) Vậy \(\frac{{ - 3}}{8} < \frac{{ - 5}}{{24}}\). b) \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}} = \frac{2}{5} > 0\) mà \(\frac{3}{{ - 5}} < 0\) => \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}} > \frac{3}{{ - 5}}\). c) \(\frac{{ - 3}}{{ - 10}} = \frac{3}{{10}} = \frac{{3.2}}{{10.2}} = \frac{6}{{20}}\) \(\frac{{ - 7}}{{ - 20}} = \frac{7}{{20}}\) Vì \(\frac{6}{{20}} < \frac{7}{{20}}\) nên \(\frac{{ - 3}}{{ - 10}} < \frac{{ - 7}}{{ - 20}}\). d) \(\frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 5.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 25}}{{20}} < \frac{{ - 23}}{{20}}\) Vậy \(\frac{{ - 5}}{4} < \frac{{23}}{{ - 20}}\). Bài 2 trang 15, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn? Trả lời: Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là: \(\frac{{ 115}}{8}\) Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là: \(\frac{{ 138}}{10}\) Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn hơn. Bài 3 trang 15, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: a) So sánh \(\frac{{ - 11}}{5}\) với \(\frac{{ - 7}}{4}\) bằng cách viết –2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp. Từ đó suy ra kết quả so sánh \(\frac{{ - 11}}{5}\) với \(\frac{{ - 7}}{4}\). b) So sánh \(\frac{{2020}}{{ - 2021}}\) với \(\frac{{ - 2022}}{{2021}}\). Trả lời: a) Ta có: \( - 2 = \frac{{ - 2}}{1} = \frac{{ - 40}}{{20}}\) \(\frac{{ - 11}}{5} = \frac{{ - 44}}{{20}} < \frac{{ - 40}}{{20}}\) nên \(\frac{{ - 11}}{5} < 2\). \(\frac{{ - 7}}{4} = \frac{{ - 7.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 35}}{{20}} > \frac{{ - 40}}{{20}}\) nên \(\frac{{ - 7}}{4} > 2\) Vậy \(\frac{{ - 11}}{5} < \frac{{ - 7}}{4}\). b) Ta có: \(\frac{{2020}}{{ - 2021}} = \frac{{ - 2020}}{{2021}} > \frac{{ - 2022}}{{2021}}\) Nên \(\frac{{2020}}{{ - 2021}} > \frac{{ - 2022}}{{2021}}\) Bài 4 trang 15, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Sắp xếp các số \(2;\,\frac{5}{{ - 6}};\, - 1;\,\frac{{ - 2}}{5};\,0\) theo thứ tự tăng dần. Trả lời: Ta có: \(\frac{5}{{ - 6}} = \frac{{ - 5}}{6} = \frac{{ - 5.5}}{{6.5}} = \frac{{ - 25}}{{30}}\) \(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2.6}}{{5.6}} = \frac{{ - 12}}{{30}}\) \( - 1 = \frac{{ - 30}}{{30}}\) Do \(\frac{{ - 30}}{{30}} < \frac{{ - 25}}{{30}} < \frac{{ - 12}}{{30}}\) nên \( - 1 < \frac{5}{{ - 6}} < \frac{{ - 2}}{5}\) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \( - 1;\,\frac{5}{{ - 6}};\frac{{ - 2}}{5};\,0;\,2\). Giaibaitap.me Page 3
Bài 1 trang 18, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng): a) \(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5}\) b) \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right)\). Trả lời: a) \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5} = \frac{2}{5} + \frac{5}{6} + \frac{4}{5}\\ = \frac{{12}}{{30}} + \frac{{25}}{{30}} + \frac{{24}}{{30}} = \frac{{61}}{{30}}\end{array}\) Cách 2: \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5} = \left( {\frac{2}{5} + \frac{4}{5}} \right) + \frac{5}{6}\\ = \frac{6}{5} + \frac{5}{6} = \frac{{36}}{{30}} + \frac{{25}}{{30}} = \frac{{61}}{{30}}\end{array}\) b) Cách 1: \(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{3}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{2}\\ = \frac{{45}}{{60}} + \frac{{ - 44}}{{60}} + \frac{{ - 30}}{{60}}\\ = \frac{{ - 29}}{{60}}\end{array}\). Cách 2: \(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{3}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{2}\\ = \left( {\frac{3}{4} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \left( {\frac{3}{4} + \frac{{ - 2}}{4}} \right) + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \frac{1}{4} + \frac{{ - 11}}{{15}}\\ = \frac{{15}}{{60}} + \frac{{ - 44}}{{60}}\\ = \frac{{ - 29}}{{60}}\end{array}\) Bài 2 trang 18, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: \(\frac{{ - 5}}{6}\); \(\frac{{ - 40}}{{ - 10}}\); \(\frac{5}{6}\); \(\frac{{40}}{{ - 10}}\); \(\frac{{10}}{{ - 12}}\). Trả lời: Các cặp phân số đối nhau là: \(\frac{{ - 5}}{6}\) và \(\frac{5}{6}\) \(\frac{{ - 40}}{{ - 10}}\) và \(\frac{{40}}{{ - 10}}\) \(\frac{5}{6}\) và \(\frac{{10}}{{ - 12}}\). Bài 3 trang 18, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được \(\frac{1}{7}\) bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được \(\frac{1}{5}\) bể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể? Trả lời: Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được: \(\frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{5}{{35}} + \frac{7}{{35}} = \frac{{12}}{{35}}\) (phần bể). Bài 4 trang 18, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được \(\frac{2}{5}\) quyển sách, ngày thứ hai đọc được \(\frac{1}{5}\) quyển sách, ngày thứ ba đọc được \(\frac{1}{4}\) quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tim phân số để chỉ số chênh lệch đó. Trả lời: Hai ngày đầu Bảo đọc được: \(\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{{11}}{{15}}\) Hai ngày sau bảo đọc được là: \(1 - \frac{{11}}{{15}} = \frac{4}{{15}}\) Vì \(\frac{{11}}{{15}} > \frac{4}{{15}}\) nên hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau Phân số chỉ số chênh lệch là: \(\frac{{11}}{{15}} - \frac{4}{{15}} = \frac{7}{{15}}\). Bài 5 trang 18, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Đố vui Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên khác nhau nhưng có cùng tử số là 1. a) \(\frac{2}{3}\); b)\(\frac{8}{{15}}\) c) \(\frac{7}{8}\); d) \(\frac{{17}}{{18}}\). Gợi ý: a) \(\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + ?;\) c) \(\frac{7}{8} = \frac{1}{2} + ? + ?;\) Trả lời: a) \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{6} + \frac{1}{2}\) b) \(\frac{8}{{15}} = \frac{5}{{15}} + \frac{3}{{15}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}\) c) \(\frac{7}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}\) d) \(\frac{{17}}{{18}} = \frac{9}{{18}} + \frac{6}{{18}} + \frac{2}{{18}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}\). Giaibaitap.me Page 4
Bài 1 trang 20, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức. a) \(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5}\) b) \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}}:\left( {\frac{7}{{ - 5}}.\frac{{ - 3}}{2}} \right)\) c) \(\frac{{ - 1}}{9}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{{ - 6}}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{2}.\frac{{ - 3}}{5}.\) Trả lời: a) \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}}:\frac{3}{{ - 4}}} \right).\frac{4}{5} = \left( {\frac{2}{5}.\frac{{ - 4}}{3}} \right).\frac{4}{5}\\ = \frac{{ - 8}}{{15}}.\frac{4}{5} = \frac{{ - 32}}{{75}}\end{array}\) b) \(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{{ - 4}}:\left( {\frac{7}{{ - 5}}.\frac{{ - 3}}{2}} \right) = \frac{3}{4}:\frac{{ - 21}}{{ - 10}}\\ = \frac{3}{4}.\frac{{10}}{{21}} = \frac{{30}}{{84}} = \frac{5}{14}\end{array}\) c) \(\begin{array}{l}\frac{{ - 1}}{9}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{{ - 6}}.\frac{{ - 3}}{5} + \frac{5}{2}.\frac{{ - 3}}{5}.\\ = \frac{{ - 3}}{5}.\left( {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{5}{{ - 6}} + \frac{5}{2}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{5}.\left( {\frac{{ - 2}}{{18}} + \frac{{ - 15}}{{18}} + \frac{{45}}{{18}}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{5}.\frac{{28}}{{18}}\\ = \frac{{ - 3}}{5}.\frac{{14}}{9}\\ = \frac{{ - 14}}{{15}}\end{array}\) Bài 2 trang 20, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một ô tô chạy hết 8 phút trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40 km/h. Hãy tính độ dài đoạn đường đó. Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình bao nhiêu? Trả lời: Đổi 8 phút = \(\frac{2}{{15}}\) giờ 5 phút = \(\frac{1}{{12}}\) giờ Độ dài quãng đường đó là: \(\frac{2}{{15}}\). 40 = \(\frac{{16}}{3}\) (km) Người lái xe muốn thời gian chạy hết quãng đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: \(\frac{{16}}{3}\) : \(\frac{1}{{12}}\) = 64 (km/h) Đáp số: 64 km/h. Bài 3 trang 20, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình bên theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó minh hoạ tính chất nào của phép nhân A E phân số? Trả lời: Cách 1: Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: \(\frac{3}{4} + \frac{9}{8} = \frac{{15}}{8}\,(m)\) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(\frac{4}{7}.\frac{{15}}{8} = \frac{{15}}{{14}}\) (m2) => Tính chất phân phối của phép nhân. Cách 2: Diện tích hình chữ nhật ADFE là: \(\frac{3}{4}.\frac{4}{7} = \frac{3}{7}\)(m2) Diện tích hình chữ nhật BCFE là: \(\frac{4}{7}.\frac{9}{8} = \frac{9}{{14}}\) (m2) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(\frac{3}{7} + \frac{9}{{14}} = \frac{{15}}{{14}}\) (m2) => Tính chất kết hợp của phép nhân. Giaibaitap.me Page 5
Bài 1 trang 22, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một mảnh vườn có diện tích 240 m, được trồng hai loại hoa là hoa cúc và hoa hồng. Phần diện tích trồng hoa cúc chiếm \(\frac{3}{4}\) diện tích cả vườn. Hỏi diện tích trồng hoa hồng là bao nhiêu mét vuông? Trả lời: Diện tích trồng hoa cúc là: \(240.\frac{3}{5}\; = {\rm{ }}144\;{m^2}\) Diện tích trồng hoa hồng là: \(240 - 144{\rm{ }} = {\rm{ }}96\;{m^2}\) Đáp số: \(96\,{m^2}\). Bài 2 trang 22, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Bạn Thanh rót sữa từ một hộp giấy đựng đầy sữa vào cốc được 180 ml để uống. Bạn Thanh ước tính sữa trong hộp còn \(\frac{4}{5}\) dung tích của hộp. Tính dung tích hộp sữa. Trả lời: Vì sữa trong hộp còn \(\frac{4}{5}\) dung tích của hộp nên 180 ml sữa đã rót chiếm: \(\;1 - \frac{4}{5}\; = \;\frac{1}{5}\) dung tích. Dung tích hộp sữa là \(180:\frac{1}{5}\; = 900\) ml Đáp số: 900 ml Bài 3 trang 22, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một bể nuôi cá cảnh dạng khối hộp chữ nhật, có kích thước 30 cm x 40 cm và chiều cao 20cm. Lượng nước trong bể cao bằng \(\frac{3}{4}\) chiều cao của bể. Tính số lít nước ở bể đó. Trả lời: Thể tích của bể là: \(30{\rm{ }}{\rm{. }}40{\rm{ }}{\rm{. }}20 = 24\,000\;\,c{m^2}\) Số lít nước ở bể là: \(24000\,.\,\frac{3}{4}\; = 18{\rm{ }}000\;c{m^3}\) Đáp số: \(18{\rm{ }}000\;c{m^3}\) Bài 4 trang 22, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một bác nông dân vừa thu hoạch 30 kg cà chua và 12 kg đậu đũa. a) Bác đem \(\frac{4}{5}\) ở số cà chua đó đi bán, giá mỗi ki-lô-gam cà chua là 12 500 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền? b) Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chi bằng \(\frac{3}{4}\) số đậu đũa hiện có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được bao nhiêu ki-lô-gam đậu đũa? Trả lời: a) Bác nông dân nhận được số tiền bán cà chua là: \(30.\;\frac{4}{5}.{\rm{ }}12{\rm{ }}500{\rm{ }} = {\rm{ }}300\,000\) (đồng) b) Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được số ki-lô-gam đậu đũa là: \(12:\;\frac{3}{4}\; = 16\) (kg) Đáp số: a) 300 000 đồng b) 16 kg Giaibaitap.me Page 6
Bài 1 trang 24, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Dùng hỗn số viết thời gian ở đồng hồ trong các hình vẽ Trả lời: Hình a: \(2\frac{1}{3}\) Hình b: \(4\frac{5}{6}\) Hình c: \(6\frac{1}{6}\) Hình d: \(9\frac{1}{2}\) Thời gian ở hình a có thể viết là \(2\frac{1}{3}\) giờ hoặc \(14\frac{{20}}{{60}}\) được. Bài 2 trang 24, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Sắp xếp các khối lượng sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ: \(3\frac{3}{4}\) tạ; \(\frac{{377}}{{100}}\) tạ; \(\frac{7}{2}\) tạ; \(3\frac{{45}}{{100}}\) tạ; \(365\)kg. Trả lời: Ta có: \(3\frac{3}{4}\) tạ = \(\frac{{15}}{4}\) tạ = \(\frac{{375}}{{100}}\) tạ. \(\frac{7}{2}\) tạ = \(\frac{{350}}{{100}}\) tạ \(3\frac{{45}}{{100}}\) tạ = \(\frac{{345}}{{100}}\) tạ \(365\)kg = \(\frac{{365}}{{100}}\) tạ => Các khối lượng theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là: \(\frac{{377}}{{100}}\) tạ ; \(3\frac{3}{4}\) tạ; \(365\)kg; \(\frac{7}{2}\) tạ; \(3\frac{{45}}{{100}}\) tạ. Bài 3 trang 24, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Dùng phân số hoặc hỗn số để viết các đại lượng diện tích dưới đây theo mét vuông a) \(125\,d{m^2}\) b) \(218\,c{m^2}\) c) \(240\,d{m^2}\) d) \(34\,c{m^2}\) Nếu viết chúng theo đề-xi-mét vuông thì sao? Trả lời: a) \(1\frac{{25}}{{100}}\,{m^2}\) b) \(\frac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\) c) \(2\frac{{40}}{{100}}\,{m^2}\) d) \(\frac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\) Nếu viết chúng theo đề-xi-mét vuông: a) \(\frac{{125}}{1}\,d{m^2}\) b) \(2\frac{{18}}{{100}}\,d{m^2}\) c) \(\frac{{240}}{1}\,d{m^2}\) d) \(\frac{{34}}{{100}}\,\,d{m^2}\) Bài 4 trang 24, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hai xe ô tô cùng đi được quãng đường 100 km, xe taxi chạy trong \(1\frac{1}{5}\) giờ và xe tải chạy trong 70 phút. So sánh vận tốc hai xe. Trả lời: Đổi 70 phút = \(\frac{7}{6}\) giờ Vận tốc của xe taxi là: 100 : \(1\frac{1}{5}\) = 100 : \(\frac{6}{5}\) = \(\frac{{250}}{3}\) = \(83\frac{1}{3}\) (km/h) Vận tốc của xe tải là: 100 : \(\frac{7}{6}\) = \(\frac{{600}}{7}\) = \(85\frac{5}{7}\) (km/h) Ta có: \(85\frac{5}{7}\) > \(83\frac{1}{3}\) nên vận tốc của xe taxi lớn hơn. Giaibaitap.me Page 7
Bài 1 trang 26, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Phép tính nào dưới đây là đúng? (A) \(\frac{2}{3} + \frac{{ - 4}}{6} = \frac{{ - 2}}{6}\) (B) \(\frac{2}{3}.\frac{{ - 1}}{5} = \frac{{3 - 2}}{5}\) (C) \(\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{1}{{15}}\) (D) \(\frac{3}{5}:\frac{3}{{ - 5}} = - \frac{9}{{25}}\) Trả lời: (A) \(\frac{2}{3} + \frac{{ - 4}}{6} = \frac{4}{6} + \frac{{ - 4}}{6} = 0\) => A sai (B) \(\frac{2}{3}.\frac{{ - 1}}{5} = \frac{{ - 2}}{{15}}\) mà \(\frac{{3 - 2}}{5} = \frac{1}{5}\) => B sai (C) \(\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \frac{{10}}{{15}} - \frac{9}{{15}} = \frac{1}{{15}}\) => C đúng (D) \(\frac{3}{5}:\frac{3}{{ - 5}} = \frac{3}{5}.\frac{{ - 5}}{3} = \frac{{ - 15}}{{15}} = - 1\) => D sai => Chọn C. Bài 2 trang 26, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Phép tính \(\frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{6}} \right)\) có kết quả là: (A) 0 (B) \(\frac{{ - 5}}{6}\) (C) \(\frac{1}{4}\) (D) \(\frac{{ - 1}}{4}\). Trả lời: \(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{6}} \right) = \frac{{ - 3}}{4}.\left( {\frac{4}{6} - \frac{2}{6}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{4}.\frac{2}{6} = \frac{{ - 6}}{{24}} = \frac{{ - 1}}{4}\end{array}\) => Chọn D. Bài 3 trang 26, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Cường có 3 giờ để chơi trong công viên. Cường giành \(\frac{1}{4}\) thời gian để chơi ở khu vườn thú; \(\frac{1}{3}\) thời gian để chơi các trò chơi; \(\frac{1}{{12}}\) thời gian để ăn kem, giải khát; số thời gian còn lại để chơi ở khu cây cối và các loài hoa. Kết quả nào dưới đây là sai? (A) Thời gian Cường chơi ở vườn thú là \(\frac{3}{4}\) giờ. (B) Thời gian Cường chơi các trò chơi là 1 giờ. (C) Thời gian Cường ăn kem, giải khát là \(\frac{1}{4}\) giờ. (D) Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là \(\frac{3}{4}\) giờ. Trả lời: Thời gian Cường chơi ở khu vườn thú là: \(3.\frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) giờ Thời gian Cường để chơi các trò chơi là: \(3.\frac{1}{3} = 1\) giờ Thời gian để ăn kem, giải khát là: \(3.\frac{1}{{12}} = \frac{1}{4}\) giờ. Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là: \(3 - \frac{3}{4} - 1 - \frac{1}{4} = 1\) giờ => Chọn D. Giaibaitap.me Page 8
Bài 1 trang 26, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: \(3\frac{5}{6};\,\frac{{ - 9}}{4};\,\frac{{ - 25}}{{ - 6}};\,3\) Hãy giải thích cho bạn cùng học cách sắp xếp đó. Trả lời: Ta có: \(\frac{{ - 25}}{{ - 6}} = \frac{{25}}{6} = 4\frac{1}{6}\) Nên : \(3 < 3\frac{5}{6} < 4\frac{1}{6}\) Suy ra các sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn \(\frac{{ - 9}}{4} < 3 < 3\frac{5}{6} < 4\frac{1}{6}\) Bài 2 trang 26, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{m}{n} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\) nếu \(\frac{m}{n}\) nhận giá trị là: a) \(\frac{{ - 5}}{6};\) b) \(\frac{5}{2}\); c) \(\frac{2}{{ - 5}}\) Trả lời: a) Với \(\frac{m}{n} = \frac{{ - 5}}{6}\), giá trị của biểu thức là: \(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{20}}{6}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 25}}{{12}}\\A = \frac{{ - 33}}{{12}}\end{array}\) b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{5}{2}\) , giá trị của biểu thức là: \(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{5}{2} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - 0.\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\) b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{2}{{ - 5}}\) , giá trị của biểu thức là: \(\begin{array}{l}A = \frac{2}{3} - \left( {\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{2}{3} - \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} + \frac{{ - 25}}{{10}}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{2}{3} - \frac{{ - 29}}{{10}}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{2}{3} - \frac{{29}}{{16}}\\A = \frac{{32}}{{48}} - \frac{{87}}{{48}}\\A = \frac{{ - 55}}{{48}}\end{array}\). Bài 3 trang 26, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số: a) \(\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}};\) b) \(\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\) Trả lời: a) \(\begin{array}{l}\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{5} + \frac{{ - 5}}{6} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}\\ = \left( {\frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{5} - \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \left( {\frac{4}{6} + \frac{{ - 5}}{6}} \right) + \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} - \frac{{13}}{{10}}} \right)\\ = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 17}}{{10}}\\ = \frac{{ - 5}}{{30}} + \frac{{ - 51}}{{30}}\\ = \frac{{ - 56}}{{30}} = \frac{{ - 28}}{{30}}\end{array}\) b) \(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}}.\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{6}.\frac{{ - 3}}{7}\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left( {\frac{{ - 1}}{9} + \frac{7}{{ - 18}} + \frac{5}{6}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\left( {\frac{{ - 2}}{{18}} + \frac{{ - 7}}{{18}} + \frac{{15}}{{18}}} \right)\\ = \frac{{ - 3}}{7}.\frac{{ - 6}}{{18}}\\ = \frac{1}{7}\end{array}\). Bài 4 trang 27, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Ba nhóm thanh niên tình nguyện nhận nhiệm vụ thu nhặt rác cho một đoạn mương thoát nước. Ba nhóm thống nhất phân công: nhóm thứ nhất phụ trách \(\frac{1}{3}\) đoạn mương nhóm thứ hai phụ trách \(\frac{2}{5}\) đoạn mương phần còn lại do nhóm thứ ba phụ trách, biết đoạn mương mà nhóm thứ ba phụ trách dài 16 mét. Hỏi đoạn mương thoát nước đó dài bao nhiêu mét? Trả lời: Nhóm thứ ba phụ trách phần mương là: 1 - \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{4}{{15}}\) Đoạn mương thoát nước dài số mét là: 16 : \(\frac{4}{{15}}\) = 60 ( mét) Đáp số: 60 mét Bài 5 trang 27, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một trường học tổ chức cho học sinh đi tham quan một khu công nghiệp bằng ô tô. Ô tô đi từ trường học ra đường cao tốc hết 10 phút. Sau khi đi 25 km theo đường cao tốc, ô tô đi theo đường nhánh vào khu công nghiệp. Biết thời gian ô tô đi trên đường nhánh là 10 phút, còn tốc độ trung bình của ô tô trên đường cao tốc là 80 km/h. Hỏi thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là bao nhiêu giờ? Trả lời: Đổi: 16 phút = \(\frac{4}{{15}}\) giờ 10 phút = \(\frac{1}{6}\) giờ Thời gian ô tô đi trên đường cao tốc là: 25 : 80 = \(\frac{5}{{16}}\) giờ Thời gian đi từ trường học đến khu công nghiệp là: \(\frac{4}{{15}}\) + \(\frac{5}{{16}}\) + \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{{179}}{{240}}\) ( giờ) Đáp số: \(\frac{{179}}{{240}}\) (giờ) Bài 6 trang 27, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng là 9m và bằng \(\frac {5}{8}\) chiều dài. Người chủ thửa đất dự định dành \(\frac {3}{5}\) diện tích thửa đất để xây một ngôi nhà. Phần đất không xây dựng sẽ dành cho lối đi, sân chơi và trồng hoa. Hãy tính diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi. Trả lời: Vì chiều rộng là 9m và bằng \(\frac {5}{8}\) chiều dài, nên chiều dài thửa đất là: 9 : \(\frac {5}{8}\) = \(\frac {72}{5}\) (m) Diện tích thửa đất hình chữ nhật đó là: 9 . \(\frac {72}{5}\) = \(\frac {648}{5}\) (m) Diện tích để xây nhà là: \(\frac {648}{5}\) . \(\frac {3}{5}\) = \(\frac {1944}{25}\) (m) Diện tích phần đất trồng hoa, sân chơi và lối đi là: \(\frac {648}{5}\) - \(\frac {1944}{25}\) = \(\frac {1296}{25}\)(m) Giaibaitap.me Page 9
Bài 1 trang 31, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân \(\frac{{ - 3519}}{{100}};\,\frac{{ - 778}}{{10}};\,\,\frac{{ - 23}}{{1000}};\,\frac{{88}}{{100}}\). Trả lời: \(\begin{array}{l}\frac{{ - 3519}}{{100}} = - 35,19;\,\,\,\frac{{ - 778}}{{10}} = - 77,8;\\\,\,\frac{{ - 23}}{{1000}} = - 0,023;\,\,\frac{{88}}{{100}} = 0,88\end{array}\). Bài 2 trang 31, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số thập phân - 312,5; 0,205; - 10,09; - 1,110. Trả lời: \(\begin{array}{l} - {\rm{ }}312,5 = \frac{{ - 3125}}{{10}};\;{\rm{ }}0,205 = \frac{{205}}{{1000}};\;{\rm{ }}\\ - {\rm{ }}10,09 = \frac{{ - 1009}}{{100}};\;{\rm{ }} - {\rm{ }}1,110 = \frac{{ - 1110}}{{1000}}.\end{array}\). Bài 3 trang 31, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tìm số đối của các số thập phân sau: 9,32; -12,34; -0,7; 3,333 Trả lời: Số đối của 9,32 là -9,32 Số đối của -12,34 là 12,34 Số đối của -0,7 là 0,7 Số đối của 3,333 là -3,333. Bài 4 trang 31, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần: - 2,99; - 2,9; 0,7; 1; 22,1. Trả lời: Sắp xếp: -2,99; -2,9; 0,7; 1; 22,1. Bài 5 trang 31, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần 0,6; \(\frac{{ - 5}}{6}\); \(\frac{{ - 4}}{3}\); 0; \(\frac{8}{{13}}\); -1,75. Trả lời: Ta có: \(\frac{8}{{13}} = \frac{{80}}{{130}}\); \(0,6 = \frac{6}{{10}} = \frac{{78}}{{130}}\) Nên \(\frac{8}{{13}} > 0,6\) Ta có: \(\frac{{ - 5}}{6} = \frac{{ - 20}}{{24}}\); \(\frac{{ - 4}}{3} = \frac{{ - 32}}{{24}}\); \( - 1,75 = \frac{{ - 175}}{{100}} = \frac{{ - 7}}{4} = \frac{{ - 42}}{{24}}\) Nên: \(\frac{{ - 5}}{6}\)> \(\frac{{ - 4}}{3}\)> -1,75. => Sắp xếp: \(\frac{8}{{13}}\); 0,6; 0; \(\frac{{ - 5}}{6}\); \(\frac{{ - 4}}{3}\); -1,75 Giaibaitap.me Page 10
Bài 1 trang 36, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Thực hiện các phép tính sau: a) 32 - (-1,6); b) (-0,5) . 1,23; c) (-2,3) + (-7,7); d) 0,325 - 3,21. Trả lời: a) 32 - (-1,6) = 33 + 1,6 = 33,6 b) (-0,5).1,23 = 0,73 c) (-2,3) + (-7,7) = -2,3 - 7,7 = -10 d) 0,325 - 3,21 = -2,885. Bài 2 trang 36, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Thực hiện phép tính: a) (-8,4). 3,2; b) 3,176 - (2,104 +1,18); c) (2,89 - 8,075) + 3,14. Trả lời: a) (-8,4).3,2 = -26,88 b) 3,176 - (2,104 + 1,18) = 3,176 - 3,284 = -0,108 c) - ( 2,89 - 8,075) + 3,14 = 5,158 + 3,14 = 8,298. Bài 3 trang 37, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tính bằng cách hợp lí: a) (-4,5) + 3,6 +4,5 + (-3,6); b) 2,1 + 4,2 + (-7,9) + (-2,1) + 7,9; c) (- 3,6). 5,4 + 5,4.(- 6,4). Trả lời: a) (-4,5) + 3,6 + 4,5 + (-3,6) = [(-4,5) + 4,5] + [3,6 + (-3.6)] = 0 + 0 = 0 b) 2,1 + 4,2 + (-7,9) + (-2,1) + 7,9 = [2,1 + (-2,1)] + [(-7,9) + 7,9] + 4,2 = 0 + 0 + 4,2 = 4,2 c) (-3,6).5,4 + 5,4.(-6,4) = 5,4. [-3,6 + (-6,4)] = 5,4. (-10) = - 54. Bài 4 trang 37, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tính diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 31,21 cm và chiều rộng 22,52 cm. Trả lời: Diện tích của hình chữ nhật đó là: 31,21 x 22,52 = 702,8492 (cm2) Đáp số: 702,8492 (cm2). Bài 5 trang 37, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Khối lượng vitamin C trung bình trong một quả ớt chuông là 0,135 g, còn trong một quả cam là 0,045 g. Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp bao nhiêu lần trong quả cam? Trả lời: Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp số lần trong quả cam là: 0,135 : 0,045 =3 ( lần) Đáp số: 3 lần. Bài 6 trang 37, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tính chu vi của một hình tròn có bán kính R = 1,25 m theo công thức C = \(2\pi R\) với \(\pi \) = 3,142. Trả lời: Chu vi của hình tròn đó là: C = 2πR = 2.3,142.1,25 = 7,855 (m2) Đáp số: 7,855 m2 Giaibaitap.me Page 11
Bài 1 trang 40, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Làm tròn các số sau đây: -492,7926; 320,1415; -568,7182 a) đến hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn b) đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm. Trả lời: a) Hàng phần mười: -492,793; 320,141; -568,718 Hàng phần trăm: -492,79; 320,14; -568,72 Hàng phần nghìn: -492,8; 320,1; -568,7 b) Hàng đơn vị: -493; 320; -569 Hàng chục: -490; 320; -570 Hàng trăm: -500; 300; -600 Bài 2 trang 40, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Làm tròn các số thập phân sau đến chữ số thập phân thứ hai: a) –79,2384; b) 60,403; c) -0,255; d) 50,996. Trả lời: a) -79,24 b) 60,40 c) -0,26 d) 51,00 Bài 3 trang 40, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Theo số liệu từ trang web https://danso.org/, tính đến ngày 09/10/2020, dân số Việt Nam là 97 553 839 và dân số Hoa Ki là 331 523 221 người. Em hãy làm tròn hai số trên đến hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn. Trả lời: Hàng chục: 97 553 840; 331 523 220 Hàng trăm: 97 553 800; 331 523 200 Hàng nghìn: 97 554 000; 331 523 000. Bài 4 trang 40, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hết học kì I, điểm môn Toán của bạn Cúc như sau: Hệ số 1: 7, 8, 6, 10 Hệ số 2: 9. Hệ số 3: 8. Em hãy tính điểm trung bình môn Toán học kì I của bạn Cúc (làm tròn đến chữ số thập phần thứ nhất). Trả lời: Điểm trung bình môn Toán học kì I của bạn Cúc là: (7 + 8 + 6 + 10 + 9.2 + 8. 3) : 9 = 8,11111111 Làm tròn: 8,1. Bài 5 trang 40, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một số nguyên sau khi làm tròn đến hàng nghìn cho kết quả là 110 000. Số đó có thể lớn nhất là bao nhiêu, nhỏ nhất là bao nhiêu? Trả lời: Số đó có thể lớn nhất là: 110 499 Số đó có thể nhỏ nhất là 110 001. Bài 6 trang 40, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hãy ước lượng kết quả của các phép tính sau rồi so sánh với kết quả tìm được bằng máy tính cầm tay. a) \(\left( { - 35,1} \right).\left( { - 64} \right):13\) b) \(\left( { - 8,8} \right).\left( { - 4,1} \right):{\rm{ }}2,6\) c) \(7,9.\left( { - 73} \right):\left( { - 23} \right)\). Trả lời: a) \(\left( { - 35,1} \right).\left( { - 64} \right):13 \approx \left( { - 35} \right).\left( { - 64} \right):13 \approx 172\) b) \(\left( { - 8,8} \right).\left( { - 4,1} \right):{\rm{ }}2,6 \approx ( - 9).( - 4):3 = 12\) c) \(7,9.\left( { - 73} \right):\left( { - 23} \right) \approx 8.( - 73):( - 23) \approx 25\). Giaibaitap.me Page 12
Bài 1 trang 44, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Sĩ số lớp 6A1 là 32 học sinh, trong đó có số học sinh học bơi là 24. Hãy tính tỉ số giữa số học sinh học bơi và sĩ số lớp. Trả lời: Tỉ số giữa số học sinh học bơi và sĩ số lớp là: 24 : 32 = \(\frac{3}{4}\). Bài 2 trang 44, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Viết các số thập phân sau đây dưới dạng tỉ số phần trăm: -0,72; 0,4; -2,23. Trả lời: \( - 0,72 = \frac{{ - 72}}{{100}} = - 72\% \) \(0,4 = \frac{{40}}{{100}} = 40\% \) \( - 2,23 = \frac{{ - 223}}{{100}} = - 223\% \). Bài 3 trang 44, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Viết các phân số sau dưới dạng tỉ số phần trăm: \(\frac{7}{{25}}\); \( - \frac{{19}}{4}\); \(\frac{{26}}{{65}}\). Trả lời: \(\frac{7}{{25}} = \left( {\frac{{7.100}}{{25}}} \right)\% = 28\% \) \( - \frac{{19}}{4} = \left( { - \frac{{19.100}}{4}} \right)\% = - 76\% \) \(\frac{{26}}{{65}} = \left( {\frac{{26.100}}{{65}}} \right)\% = 40\% \). Bài 4 trang 44, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Viết các tỉ số phần trăm sau dưới dạng số thập phân: \( - 5\% \); \( - 35\% ;\) \(317\% \). Trả lời: \( - 5\% = \frac{{ - 5}}{{100}} = - 0,05\) \( - 35\% = \frac{{35}}{{100}} = 0,35\) \(317\% = \frac{{317}}{{100}} = 3,17\). Bài 5 trang 44, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Lớp 6A3 có tổng số 40 bạn, số học sinh giỏi là 8 bạn, học sinh khá là 20 bạn học sinh trung bình là 10 bạn, còn lại là học sinh yếu kém. Tinh tỉ số phần trăm học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu kém của lớp. Trả lời: Tỉ số phần trăm học sinh giỏi của lớp là: \(\left( {\frac{{8.100}}{{40}}} \right)\% = 20\% \) Tỉ số phần trăm học sinh khá của lớp là: \(\left( {\frac{{20.100}}{{40}}} \right)\% = 50\% \) Tỉ số phần trăm học sinh Trung bình của lớp là: \(\left( {\frac{{10.100}}{{40}}} \right)\% = 25\% \) Tỉ số phần trăm học sinh yếu kém của lớp là: \(100\% - 20\% - 50\% - 25\% = 5\% \). Bài 6 trang 44, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Cứ 15 trang viết tay thì sau khi gõ vào máy vi tính đem in được 9 trang. Tính tỉ số phần trăm giữa số trang in và số trang viết tay. Trả lời: Tỉ số phần trăm giữa số trang in và số trang viết tay là: \(\left( {\frac{{9.100}}{{15}}} \right)\% = 60\% \). Bài 7 trang 44, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một cửa hàng tháng Một có doanh thu là 500 triệu đồng, doanh thu của tháng Hai là 400 triệu đồng. Tính phần trăm tăng trưởng của tháng Hai so với tháng Một. Trả lời: Phần trăm tăng trưởng của tháng Hai so với tháng Một là: \(\left( {\frac{{400.100}}{{500}}} \right)\% = 80\% \). Bài 8 trang 44, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Đường cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Long Thành – Dầu Giây dài khoảng 56 km, nhưng trên một bản đồ chỉ đo được 2,8 cm. Tìm tỉ lệ của bản đồ. Trả lời: Đổi 56 km = 5 600 000 cm Tỉ lệ của bản đồ là: \(\frac{{2,8}}{{5600000}} = \frac{1}{{2000000}}\). Giaibaitap.me Page 13
Bài 1 trang 48, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một quyển sách có giá 48 000 đồng. Tìm giá mới của quyển sách sau khi: a) giảm giá 25%; b) tăng giá 10%. Trả lời: a) Quyển sách giảm đi số tiền là: 48 000.25% = \(\frac{{48000.25}}{{100}}\) = 12 000 ( đồng) Giá mới của quyển sách là: 48 000 - 12 000 = 36 000 ( đồng) b) Quyển sách tăng thêm số tiền là: 48 000.10% = \(\frac{{48000.10}}{{100}}\)= 4 800 ( đồng) Giá mới của quyển sách là: 48 000 + 4 800 = 52 800 ( đồng) Bài 2 trang 48, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Cà phê Arabica chứa 1,5% chất cafein. Tính lượng cafein có trong 300 g cà phê Arabica. Trả lời: Lượng cafein có trong 300g cà phê Arabica là: 300 x 1,5% =\(\frac{{300.1,5}}{{100}} = 4,5\) (gam). Bài 3 trang 48, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một loại bột nêm có chứa 60% bột ngọt. Tính khối lượng bột ngọt có trong gói 20 g bột nêm loại đó. Trả lời: Khối lượng bột ngọt có trong 20 g bột là: 20.60% = \(\frac{{20.60}}{{100}}\)= 12 (gam) Đáp số: 12 gam Bài 4 trang 48, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Bác Tám gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức có kì hạn 12 tháng với lãi suất 8% một năm. Hỏi sau một năm bác Tám nhận được bao nhiêu tiền lãi? Trả lời: Sau một năm bác Tám nhận được số tiền lãi là: 50.8% =\(\frac{{50.8}}{{100}}\) = 4 (triệu đồng) Đáp số: 4 triệu đồng Bài 5 trang 48, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Mẹ bạn Lan gửi 800 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức không kì hạn với lãi suất 0,6% một năm. Sau 90 ngày, khi rút ra mẹ Lan nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Trả lời: Sau 90 ngày, khi rút ra mẹ Lan nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là: 800 + 800.0,6%.\(\frac{{90}}{{360}}\) = 801,2 (triệu) Đáp số: 801,2 triệu đồng Bài 6 trang 48, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Trong một loại đậu nành nấu chín, chất đạm chiếm 32%. Hỏi phải nấu chín bao nhiêu ki-lô-gam đậu nành loại đó để có thể thu được 6,4 kg chất đạm? Trả lời: Số ki-lô-gam đậu nành để có thể thu được 6,4 kg chất đạm là: 6,4. \(\frac{{100}}{{32}}\) = 20 ( kg) Đáp số: 20 kg Bài 7 trang 48, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Trong một bản đồ có tỉ lệ 1:50 000 thì chiều dài của cây cầu Cần Thơ bắc qua sông Hậu là 5,5 cm. Tính chiều dài thật của cầu Cần Thơ. Trả lời: Chiều dài thật của cầu Cần Thơ là: 5,5 : \(\frac{1}{{50\,000}}\) = 275 000 (cm) Đáp số: 275 000 (cm). Bài 8 trang 48, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Trong một bản vẽ kĩ thuật, chiều dài của một loại xe ô tô là 9,4 cm. Cho biết bản vẽ có tỉ lệ 1:50. Tính chiều dài thật của chiếc xe ô tô đó. Trả lời: Chiều dài thật của chiếc xe ô tô đó là: 9,4 : \(\frac{1}{{50}}\) = 470 (cm) Đáp số: 470 cm. Giaibaitap.me Page 14
Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1 trang 50, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? (A) \( - \frac{1}{4} = 0,25.\) (B) \( - \frac{1}{4} = - 0,25\) (C) \( - \frac{1}{4} = - 0,205\) (D) \( - \frac{1}{4} = - 0,025\) Trả lời: Ta có: \( - \frac{1}{4} = - \frac{{25}}{{100}} = - 0,25\) Chọn A. Bài 2 trang 50, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? (A) 0, 3 > -0, 4. (B) -0,9 > -0,99. (C)-2,125 < 0. (D) -0,555 < -0,666. Trả lời: Ta thấy -0,555 > - 0,666 Chọn D Bài 3 trang 50, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tìm kết quả của phép tính: \(8.( - 0,125).( - 0,25).( - 400).\) (A) 100 (B) 200. (C) -100 (D). -20 Trả lời: \(\begin{array}{l}8.( - 0,125).( - 0,25).( - 400)\\ = ( - 1).100\\ = - 100\end{array}\) Chọn C Bài 4 trang 50, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Giá trị \(25\% \) của 80 là: (A) 250 (B) 200 (C) 200 (D) 20 Trả lời: Ta có: \(\frac{{25.80}}{{100}} = 20\) Vậy \(25\% \) của 80 là: 20 Chọn D Bài tập tự luận Bài 1 trang 50, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự giảm dần: -3,43; -3,4; 0,2; 3,43; 3,4; 0,22. Trả lời: Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: 3,43; 3,4; 0,22; 0,2; -3,4; -3,43. Bài 2 trang 50, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần: 1,23; -1,23; 0,12; 0,121; 0,02; -0,002; 0,1. Trả lời: Các số theo thứ tự tăng dần: -1,23; -0,02; -0,002; 0,1; 0,12; 0,121; 1,23. Bài 3 trang 50, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Oxi có nhiệt độ sôi –182,95 °C. Nitơ có nhiệt độ sôi -195,79 °C. Hỏi nhiệt độ sôi của oxi cao hơn nhiệt độ sôi của nitơ bao nhiêu độ? Trả lời: Nhiệt độ sôi của oxi cao hơn nhiệt độ sôi của nito là: -182,95 - ( -195,79) = -182,95 + 195,79 = 12,84 ( độ) Đáp số: 12,84 độ. Bài 4 trang 50, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một công tỉ có 30 nhân viên nam và 24 nhân viên nữ. Số nhân viên nữ chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số nhân viên công ti? Trả lời: Tổng số nhân viên công ti là: 30 + 24 = 54 ( người) Số nhân viên nữ chiếm số phần trăm là: \(\frac{{24}}{{25}}\).100% = 44,44% Đáp số: 44,44% Bài 5 trang 50, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Mẹ bạn Mai may được 25 chiếc áo và 35 chiếc quần trong một tháng. Vậy số lượng áo chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số hàng đã may được. Trả lời: Tổng số hàng đã may được là: 25 + 35 = 60 ( chiếc) Số lượng áo chiếm số phần trăm trong tổng số hàng may được là: \(\frac{{25}}{{60}}\).100% = 41,67 % Đáp số: 41,67 % Bài 6 trang 50, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một công ti đã đặt ra mục tiêu doanh thu cho năm 2020 là 150 tỉ đồng. Tuy nhiên, đến cuối năm 2020 thì tổng mức doanh thu của công tỉ đạt được là 159 tỉ đồng. a) Vậy công ti đã hoàn thành bao nhiêu phần trăm so với mục tiêu ban đầu? b) Công ti đã hoàn thành vượt mức đề ra là bao nhiêu phần trăm? Trả lời: a) Công ti đã hoàn thành so với mục tiêu ban đầu số phần trăm là: \(\left( {\frac{{159}}{{150}}.100} \right)\)% = 106 % b) Công ti đã hoàn thành vượt mức đề ra: 106% - 100% = 6% Bài 7 trang 50, SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một người mua một món hàng và phải trả tổng cộng 2 915 000 đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) là 10%. Hỏi nếu không tính thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho món hàng? Trả lời: Nếu không tính thuế VAT thì người đó phải trả số tiền cho món hàng là: \(\frac{{2{\rm{ }}915{\rm{ }}000}}{{(100 + 10)}}\)x 100 = 2 650 000 ( đồng) Đáp số: 2 650 000 đồng. Giaibaitap.me Page 15
Bài 1 trang 54 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hình nào sau đây có trục đối xứng? Phương pháp: Hình có trục đối xứng là hình tồn tại một đường thẳng chia hình thành 2 phần sao cho hai phần của hình chồng khít lên nhau. Đường thẳng trên là trục đối xứng của hình đó. Trả lời: Hình a) không có trục đối xứng. Hình b) có trục đối xứng (như hình vẽ). Hình c) có trục đối xứng (như hình vẽ). Hình d) có trục đối xứng (như hình vẽ).
Vậy những hình có trục đối xứng là hình b), hình c) và hình d). Bài 2 trang 55 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Đường nét đứt có phải là trục đối xứng của mỗi hình sau không? Phương pháp: Hình có trục đối xứng là hình tồn tại một đường thẳng chia hình thành 2 phần sao cho hai phần của hình chồng khít lên nhau. Đường thẳng trên là trục đối xứng của hình đó. Trả lời: Các đường nét đứt là trục đối xứng của các hình trên. Bài 3 trang 55 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tìm trục đối xứng của mỗi hình sau. a) Hình vuông, b) Hình chữ nhật; c) Hình tam giác đều; d) Hình bình hành; e) Hình thoi; g) Hình thang cân. Trả lời: Trục đối xứng của các hình là: a) Đường thẳng đi qua giao điểm hai đường chéo của hình vuông b) Đường thẳng đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối diện của HCN c) Đường thẳng đi qua đỉnh và trọng tâm của tam giác cân. d) Hình bình hành không có trục đối xứng e) Hai đường chéo của hình thoi. g) Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy của hình thang cân. Bài 4 trang 55 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hình nào sau đây có trục đối xứng? Nếu có hãy chỉ ra trục đối xứng của nó. Trả lời: Hình có trục đối xứng là hình tồn tại một đường thẳng chia hình thành 2 phần sao cho hai phần của hình chồng khít lên nhau. Đường thẳng trên là trục đối xứng của hình đó. Bài 5 trang 55 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hình nào sau đây có trục đối xứng? Trả lời: Hình con cua có trục đối xứng, được biểu diễn như hình vẽ. Giaibaitap.me Page 16
Bài 1 trang 58 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hãy tìm tâm đối xứng của các hình sau đây (nếu có). Phương pháp: Hình có trục đối xứng là hình tồn tại một đường thẳng chia hình thành 2 phần sao cho hai phần của hình chồng khít lên nhau. Đường thẳng trên là trục đối xứng của hình đó. Trả lời: Hình a có tâm đối xứng: Bài 2 trang 58 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hình nào sau đây có tâm đối xứng? Hãy chỉ ra tâm đối xứng của nó (nếu có). Phương pháp: Tâm đối xứng của một hình (nếu có) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng bất kì trên hình đó. Trả lời: Bài 3 trang 58 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Chữ cái nào sau đây có tâm đối xứng? Chữ cái nào vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng? Trả lời: Những chữ cái có tâm đối xứng là: S, I, O, N Những chữ cái vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là: I và O Bài 4 trang 58 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hình nào sau đây có tâm đối xứng? Trả lời: Hình thứ nhất có tâm đối xứng. Giaibaitap.me Page 17
Bài 1 trang 61 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hình hai chiếc lá và hình bông hoa sau đây, hình nào có trục đối xứng? Trả lời: Hình a và c có trục đối xứng. Bài 2 trang 61 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hình con công và hình bông hoa sau đây, hình nào có tâm đối xứng? Trả lời: Hình bông hoa có tâm đối xứng. Bài 3 trang 58 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hãy tìm một số hình ảnh, đồ vật trong tự nhiên có tính đối xứng (có trục đối xứng hoặc có tâm đối xứng). Trả lời: - Biển báo giao thông (biển báo cấm đi ngược chiều) có trục đối xứng. - Viên gạch hoa vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng. Cái xô đựng nước có trục đối xứng. Bài 4 trang 61 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Nêu một số hình có tính đối xứng trong hình học. Trả lời: Các hình có tính đối xứng: Hình vuông, hình lục giác đều,… Bài 5 trang 61 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tìm một số hình ảnh có tính đối xứng trong thiết bị, đồ dùng hằng ngày. Trả lời: Giaibaitap.me Page 18
Bài 1 trang 68 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Các đường nét đứt ở mỗi hình bên dưới có phải là trục đối xứng không? Trả lời: Đường nét đứt ở hình a và d là trục đối xứng. Hai đường ở hình b và c còn lại không phải là trục đối xứng của hình. Bài 2 trang 68 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Em hãy vẽ các hình sau vào vở rồi tô màu các ô vuông để mỗi hình thu được nhận đường nét đứt là trục đối xứng. Trả lời: Học sinh tô màu vào các ô được đánh dấu Bài 3 trang 68 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hình nào sau đây có tâm đối xứng? Hình nào vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng? Trả lời: Hình a) vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (như hình vẽ). Hình b) có trục đối xứng và không có tâm đối xứng (như hình vẽ). Bài 4 trang 68 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hình nào sau đây có trục đối xứng? Trả lời: Hình a) có trục đối xứng. Hình b) không có trục đối xứng. Hình c) có trục đối xứng. Hình d) có trục đối xứng Bài 5 trang 68 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Toán vui. Hai bạn Na và Toàn đứng đối diện nhau trên nền đất, ở giữa họ có một dãy các số và dấu cộng như hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên hai bạn thấy hai dãy các phép tính khác nhau. Trả lời: Phép tính Toàn quan sát được là: \({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{264}}\) Phép tính Na quan sát được là: \({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{264}}\) Bài 6 trang 68 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tìm dụng cụ học tập có tính đối xứng. Trả lời: Thước đo góc và thước thẳng là các dụng cụ học tập có tính đối xứng. Giaibaitap.me Page 19
Bài 1 trang 73 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: a) Hãy đặt tên cho các điểm và đường thẳng trong hình dưới đây. b) Hãy nêu ba cách gọi tên đường thẳng trong hình dưới đây. Phương pháp: Đường thẳng được đặt tên bởi chữ in thường như: a, b, c, x, y… Điểm được đặt tên bởi chữ in hoa: A, B, C, D,… - Đường thẳng có thể được gọi tên bằng hai điểm thuộc đường thẳng. Trả lời: a) b) Có thể gọi tên đường thẳng là: AB, BD, CD... Bài 2 trang 73 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Dùng kí hiệu để biểu thị các mối quan hệ dưới đây và vẽ các hình tương ứng. a) Các điểm A, B thuộc đường thẳng p. b) Các điểm C, D không thuộc đường thẳng p. Trả lời: a) Điểm thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu: ∈ . - Điểm A thuộc đường thẳng p. Ký hiệu: A ∈ p. - Điểm B thuộc đường thẳng. Ký hiệu: B ∈ p. b) Điểm không thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu: ∉ . - Điểm C thuộc đường thẳng p. Ký hiệu: C ∉ p. - Điểm D thuộc đường thẳng. Ký hiệu: D ∉ p. Vẽ hình:
Bài 3 trang 73 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Trong hình vẽ bên: a) Điểm B thuộc những đường thẳng nào? b) Điểm A không thuộc những đường thẳng nào? Sử dụng kí hiệu để mô tả các quan hệ trên. Trả lời: a) Điểm thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu: ∈ Điểm B thuộc đường thẳng j, n, i hay: B ∈ j, B ∈ n, B∈ i b) Điểm không thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu: ∉ Điểm A không thuộc đường thẳng j và n hay: A ∉ j, A∉ n c) Đường thẳng i và n không chứa điểm C hay C ∉ i, C ∉ n. Bài 4 trang 73 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Vẽ hình cho mỗi trường hợp sau: a) Điểm M thuộc đường thẳng a. b) Điểm M thuộc hai đường thẳng a và b nhưng không thuộc đường thẳng c. c) Điểm M nằm trên cả ba đường thẳng a, b và c. Trả lời: Bài 5 trang 73 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hãy nêu một số hình ảnh của đường thẳng và điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng trong thực tế. Trả lời: Điểm thuộc đường thẳng: Con muỗi đậu trên sợi dây phơi quần áo, giọt nước trên mép bàn Điểm không thuộc đường thẳng: Giọt nước ở dưới sàn so và dây phơi quần áo,… Giaibaitap.me Page 20
Bài 1 trang 76 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Trong hình bên, cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường thẳng m và điểm E không thuộc đường thẳng m. Hãy nêu các bộ ba điểm thẳng hàng và các bộ ba điểm không thẳng hàng. Trả lời: Bộ ba điểm thẳng hàng: (A, B, C) ; (B, C, D); ( A, C, D); (A, B, D) Bộ ba điểm không thẳng hàng: (A, B, E); ( A, C, E); ( A, D, E); ( B,C, E), (B, D, E) (C, D, E). Bài 2 trang 76 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Trong hình bên, em hãy dự đoán xem ba điểm nào thẳng hàng. Sau đó hãy dùng thước để kiểm tra kết quả. Trả lời: Các điểm thẳng hàng là: (G, K, P); ( E, K, F); (H, K, Q). Bài 3 trang 76 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Trong hình bên, hãy chỉ ra các điểm: a) Nằm giữa hai điểm M và N. b) Không nằm giữa hai điểm E và G. Trả lời: a) Điểm nằm giữa hai điểm M và N là: E, F, G b) Điểm không nằm giữa hai điểm E và G: M và N. Bài 4 trang 76 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: a) Cho hai điểm M và P. Hãy vẽ thêm điểm N sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N. b) Vẽ hai điểm trên một tờ giấy trắng. Không dùng thước, em hãy tìm cách vẽ thêm một điểm thứ ba sao cho ba điểm đó thẳng hàng. Trả lời: a) b) Gấp tờ giấy sao cho nếp gấp đi qua hai điểm, vẽ điểm thứ ba thuộc nếp gấp vừa gấp được. Bài 5 trang 76 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Em hãy lấy ví dụ một số hình ảnh của ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng trong thực tiễn. Trả lời: Ba điểm thẳng hàng: Ba chiếc cột hiên nhà, ba bạn học sinh xếp thẳng hàng,.. Ba điểm không thẳng hàng: Ba cây cau ở ba góc vườn, ba chiếc cốc ở ba góc bàn,.. Giaibaitap.me Page 21
Bài 1 trang 78 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Em hãy chọn trong các phương án dưới đây để được một phát biểu đúng. Qua hai điểm A và B phân biệt có (A) vô số đường thẳng, (B) chỉ có 1 đường thẳng, (C) không có đường thẳng nào. Trả lời: Phương án B đúng. Bài 2 trang 78 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Vẽ hình cho các trường hợp sau: a) Hai đường thẳng p và q cắt nhau tại điểm M. b) Đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n theo thứ tự tại X và Y trong hai trường hợp: m và n cắt nhau, hoặc m và n song song với nhau. Trả lời: Bài 3 trang 78 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Đếm số giao điểm tạo bởi ba đường thẳng trong mỗi hình sau: Trả lời: a) Không có giao điểm nào b) Có hai giao điểm c) Có 1 giao điểm d) Có 3 giao điểm. Bài 4 trang 78 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Kể tên các tia có gốc là M trong hình sau: Trả lời: Trên hình vẽ, điểm M nằm trên đường thẳng HF chia đường thẳng đó thành hai phần, mỗi phần gọi là một tia gốc M. Vậy các tia có gốc là M là: tia MH và tia MF. Giaibaitap.me Page 22
Bài 1 trang 81 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: a) Cách đặt thước đo nào trong hình dưới đây sẽ cho biết chính xác độ dài chiếc bút chì? Trả lời: a) Cách c) sẽ cho biết chính xác độ dài chiếc bút chì b) HS dùng thước đo độ dài của hai đoạn thẳng trên Cộng tổng độ dài của hai đoạn thẳng và đặt thước kẻ đoạn thẳng MN dài bằng tổng trên. Bài 2 trang 81 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Em hãy vẽ bảng theo mẫu rồi cùng các bạn đo độ dài của bàn học để hoàn thiện bảng, sau đó đối chiếu với kích thước tiêu chuẩn. Trả lời: Bước 1: Dùng thước đo chiều dài, chiều rộng của của bàn học. Tùy vào mỗi cái bàn sẽ đo được các kích thước khác nhau nhưng sẽ không chênh lệch nhiều so với kích thước chuẩn. Chẳng hạn: Ta đo được các kích thước của bàn học như sau: - Chiều dài bàn học: 120 cm; - Chiều rộng bàn học: 52 cm. Bước 2: Điền vào bảng Với kích thước (chiều dài, chiều rộng) của cái bàn như trên thì chiếc bàn này thuộc cỡ III. Ta điền vào bảng như sau:
Bước 3: Đối chiếu với kích thước tiêu chuẩn. - Chiều dài đo được của chiếc bàn học trong lớp bằng chiều dài tiêu chuẩn. Bài 3 trang 82 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Em cũng các bạn hãy ước lượng chiều dài, chiều rộng và bề dày của cuốn sách giáo khoa Toán 6, tập hai với đơn vị đo xăng-ti-mét và mi-li-mét, sau đó dùng thước kẻ để kiểm tra lại kết quả đó. Trả lời: * Ước lượng cuốn sách giáo khoa Toán 6, tập hai có: - Chiều dài cuốn sách: 28 cm (hay 280 mm); - Chiều rộng cuốn sách: 20 cm (hay 200 mm); - Bề dày cuốn sách: 0,8 cm. (hay 8 mm). * Kiểm tra lại kết quả ước lượng: Dùng thước đo các kích thước của cuốn sách giáo khoa Toán 6, tập hai. - Chiều dài cuốn sách: 26,5 cm (hay 265 mm); - Chiều rộng cuốn sách: 19 cm (hay 190 mm); - Bề dày cuốn sách: 0,4 cm. (hay 4 mm). Bài 4 trang 82 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Tìm độ dài của tất cả các đoạn thẳng có trong hình bên, nếu như đơn vị đo là độ dài của đoạn thẳng a) IJ; b) AB Trả lời: a) Độ dài GH = 2 IJ Độ dài EF = 3 IJ Độ dài CD = 5IJ Độ dài AB = 6IJ b) Độ dài IJ = \(\frac{1}{6}\) AB Độ dài GH = \(\frac{1}{3}\) AB Độ dài EF = \(\frac{1}{2}\) AB Độ dài CD = \(\frac{5}{6}\) AB. Bài 5 trang 82 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Cho biết khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời khoảng 150 000 000 km và khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng khoảng 384 000 km. Hỏi khi xảy ra hiện tượng nhật thực thì khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng là khoảng bao nhiêu ki-lô-mét? Trả lời: Hiện tượng nhật thực xảy ra khi Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất cùng nằm trên một đường thẳng; Mặt Trăng nằm giữa Mặt Trời và Trái Đất. Khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng = khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời − khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng. Khi xảy ra hiện tượng nhật thực thì khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng là: 150 000 000 − 384 000 = 149 616 000 (km) Vậy khi xảy ra hiện tượng nhật thực thì khoảng cách giữa Mặt Trời và Mặt Trăng là 149 616 000 km. Giaibaitap.me Page 23
Bài 1 trang 84 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Chọn trong ba phương án dưới đây để được một phát biểu đúng. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi: (A) \(MA = MB\) (B) M nằm giữa A, B và \(MA = MB\). (C) M nằm giữa A và B. Trả lời: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi M nằm giữa A, B và \(MA = MB\). Bài 2 trang 84 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Đo độ dài các đoạn thẳng AD, CD, AC, BC trong hình bên. Trả lời: a) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB, vì: C nằm giữa hai điểm A, B và \(AC = CB\). b) Điểm D không là trung điểm của đoạn thẳng AC, mặc dù \(AD = DC\) nhưng A, D, C không cùng nằm trên một đường thẳng. Bài 3 trang 84 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Một người muốn cắt thanh gỗ như hình dưới đây thành hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9 cm. Em hãy cùng các bạn trao đổi với nhau cách cắt thanh gỗ. Trả lời: Cách cắt thanh gỗ: Dùng thước đo từ điểm 0 cm đặt ở đầu thanh gỗ đến điểm 9cm. Đánh dấu điểm đó và dùng dụng cụ cắt tại điểm vừa đánh dấu. Bài 4 trang 84 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Cho hình vẽ bên. Trả lời: a) Cách vẽ trung điểm A: - Đo độ dài đoạn BC - Đặt mép thước trùng với đoạn BC sao cho vạch 0 trùng với điểm B, khi đó điểm C trùng với vị trí bằng nửa độ dài BC. - Đánh dấu điểm đó là A. - Khi đó A là trung điểm của BC. b) - Kéo dài đường thẳng BC về phía B - Đo độ dài AB. Đặt thước trùng với đoạn AB sao cho vạch 0 trùng với điểm B, khi đó điểm M nằm ở cùng phía với điểm B và BM có độ dài bằng với AB. Nhận xét:\(AB = BM = AC\). Bài 5 trang 84 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Trong hình chữ nhật ABCD ở hình bên, hãy dự đoán O là trung điểm của những đoạn thẳng nào? Em hãy nêu cách kiểm tra dự đoán đó. Trả lời: Dự đoán: O có thể là trung điểm của các cạnh: AC, DB, MN, KL. Để kiểm tra dự đoán, ta có thể dùng thước để đo. Giaibaitap.me Page 24
Bài 1 trang 88 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Lập bảng thống kê các yếu tố của các góc trong mỗi hình dưới đây (theo mẫu). Trả lời: Bài 2 trang 88 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: An nói với Hằng, My và Yến: “Hãy đánh dấu góc A trong hình bên”. Hằng, My, Yến đưa ra kết quả tương ứng như sau: An rất ngạc nhiên vì các bạn có câu trả lời không giống nhau. Em hãy giải thích tại sao như vậy. Trả lời: Các bạn có câu trả lời không giống nhau vì các góc đó đều là góc đỉnh A nên chúng ta đều có thể gọi là góc A, nhưng được tạo bởi các cặp cạnh khác nhau. Bài 3 trang 88 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hãy vẽ các hình em đã học hoặc kể lại các hình quan sát được trong thực tiễn có đặc điểm sau: a) Có 1 góc, b) Có 2 góc, c) Có 3 góc, d) Có 4 góc. Trả lời: b) Bài 4 trang 88 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Em hãy chia sẻ với các bạn trong lớp các góc mà em nhìn thấy ở hình bên. Trả lời: Hai tia đỏ tạo thành 1 góc, tia 0 độ và tia 90 độ tạo thành 1 góc,… Giaibaitap.me Page 25
Bài 1 trang 91 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hãy vẽ một hình vuông và hai đường chéo của hình vuông đó. Theo em, góc tạo bởi một đường chéo và một cạnh hình vuông bằng bao nhiêu độ? Hãy đo để kiểm tra. Bây giờ hãy vẽ một hình vuông với cạnh lớn hoặc nhỏ hơn hình vuông đã vẽ. Hãy đo góc tạo bởi đường chéo và một cạnh hình vuông. Kết quả có thay đổi không? Trả lời: * Hình vuông ABCD và hai đường chéo AC, BD như trên hình vẽ:
Ta có thể chọn một cạnh và một đường chéo bất kỳ của hình vuông ABCD. Dự đoán: góc tạo bởi một đường chéo và một cạnh hình vuông bằng 45 độ. Giả sử xét cạnh AD và đường chéo AC. Ta đo góc CAD: Bước 1: Ta đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh A của góc. Bước 2: Xoay thước sao cho một cạnh của góc (chẳng hạn, cạnh AD) đi qua vạch 0 của thước và thước chồng lên phần trong của góc. Bước 3: Cạnh còn lại của góc là cạnh AC. Ta thấy cạnh AC đi qua vạch chỉ số 45 trên thước đo góc. Do đó, CAD = 450. Vậy góc tạo bởi một đường chéo và một cạnh hình vuông ABCD bằng 450. * Em có thể vẽ một hình vuông có cạnh lớn hơn hay nhỏ hơn hình vuông đã vẽ. Giả sử hình vuông MNPQ có cạnh lớn hơn cạnh của hình vuông ABCD như hình vẽ:
Ta thực hiện đo góc tạo bởi một đường chéo và một cạnh hình vuông MNPQ. Giả sử xét cạnh QP và đường chéo QN. Ta đo góc PQN: Bước 1: Ta đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh Q của góc. Bước 2: Xoay thước sao cho một cạnh của góc (chẳng hạn, cạnh QP) đi qua vạch 0 của thước và thước chồng lên phần trong của góc. Bước 3: Cạnh còn lại của góc là cạnh QN. Ta thấy cạnh QN đi qua vạch chỉ số 45 trên thước đo góc. Do đó,PQN = 450. Vậy góc tạo bởi một đường chéo và một cạnh hình vuông MNPQ bằng 450. Số đo góc tạo bởi một đường chéo và một cạnh của mỗi hình vuông đều cho kết quả không đổi, đều bằng 450. Bài 2 trang 91 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Góc tạo bởi kim phút và kim giờ tại thời điểm 9 giờ, 10 giờ, 6 giờ, 5 giờ lần lượt là bao nhiêu độ? Trả lời: Góc tạo bởi kim phút và kim giờ tại thời điểm 9 giờ, 10 giờ, 6 giờ, 5 giờ lần lượt là: 9 giờ: 900 10 giờ: 600 6 giờ: 1800 5 giờ: 1500 Bài 3 trang 91 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Quan sát các góc ở hình bên, dự đoán số đo gần đúng của các góc. Sau đó dùng thước đo góc để kiểm tra lại kết quả đó. Trả lời: Dự đoán: \(\widehat {xOy} = {30^0}\), \(\widehat {mAn} = {120^0}\). Bài 4 trang 91 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Hãy kể tên các đồ vật trong thực tiễn có hình ảnh góc nhọn, góc vuông góc tù. Trả lời: Hình ảnh góc nhọn: Hai kim của đồng hồ lúc 2h,... Hình ảnh góc vuông: Góc bàn hình chữ nhật, góc tường nhà,... Hình ảnh góc tù: Hai kim của đồng hồ lúc 4h,... Giaibaitap.me Page 26
Bài 1 trang 96 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Em hãy tìm một hình vẽ tương ứng với mỗi khái niệm hình hình học. Trả lời: (1) - C (2) - B (3) - H (4) - G (5) - A (6) - E Bài 2 trang 97 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Em hãy tìm một hình vẽ tương ứng với mỗi khái niệm hình hình học: Trả lời: (1) - D (2) - G (3) - E (4) - C (5) - H (6) - A Bài 3 trang 97 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Em hãy tìm một hình vẽ tương ứng với mỗi khái niệm hình hình học: Trả lời: (1) - E (2) - G (3) - A (4) - H (5) - B (6) - C Bài 4 trang 98 SGK Toán lớp 6 tập 2 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi: Bổ sung vào chỗ chấm để hoàn thiện các câu sau cho đúng. a) Khi ba điểm cùng thuộc một......, ta nói rằng chúng thẳng hàng. b) Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm ......hai điểm còn lại. c) Có một và chỉ một .......đi qua hai điểm A và B cho trước. d) Nếu hai đường thẳng chỉ có..... ta nói rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. e) Nếu hai đường thẳng không có..... ta nói rằng hai đường thẳng đó song song. g) ......là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. h) ......của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa hai đầu mút và cách đều hai mút đó. i) .....là hình gồm hai tia chung gốc. k) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là ...... Trả lời: a) Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói rằng chúng thẳng hàng. b) Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. c) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B cho trước. d) Nếu hai đường thẳng chỉ có một điểm chung ta nói rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. e) Nếu hai đường thẳng không có điểm chung ta nói rằng hai đường thẳng đó song song. g) Đoạn thẳng là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. h)Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa hai đầu mút và cách đều hai mút đó. i)Góc là hình gồm hai tia chung gốc. k) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù. Giaibaitap.me |
