Tải APP Giải Bài Tập Bằng Camera Show
GiảiBài.comChính sách Liên hệ Tải APP Giải Bài Tập Bằng Camera
Chính sách Liên hệ Bài 82 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông. Quảng cáo Lời giải: * Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA. Theo giả thiết ta có: AE = BF = CG = DH nên ta có: AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH ⇔ BE = CF= DG = HA * Xét các tam giác vuông AEH, BFE, CGF, DHG có: AE= BF = CG = DH (giả thiết) HA= BE = CF = DG (chứng minh trên) ⇒ ΔAEH = ΔBFE = ΔCGF = ΔDHG ( c.g.c) Suy ra: HE = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng) Quảng cáo * Tứ giác EFGH là hình thoi có 1 góc bằng 90o nên EFGH là hình vuông. Kiến thức áp dụng + Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. + Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. Quảng cáo Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 12 khác
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Bài 82 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông. Lời giải: Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA. Ta có: EB = AB – AE, CF = BC – BF, DG = DC – CG, AH = AD – DH Mà AE = BF = CG = DH (gt) và AB = BC = CD = DA (cmt) ⇒ BE = CF = DG = HA Xét ΔAEH và ΔBFE , có: EAH = FBE =90° AE = BF (gt) HA= BE (cmt) ⇒ ΔAEH = ΔBFE (c – g – c) ⇒ EH = FE (hai cạnh tương ứng) (1) Xét ΔCGF và ΔBFE , có: GCF = FBE =90° CG = BF (gt) CF = BE (cmt) ⇒ ΔCGF = ΔBFE (c – g – c) ⇒ GF = FE (hai cạnh tương ứng) (2) Xét ΔCGF và ΔDHG, có: GCF = HDG =90° CG = DH (gt) ⇒ CF = DG (cmt) ⇒ ΔCGF = ΔDHG (c – g – c) GF = HG (hai cạnh tương ứng) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: HE = EF = FG = GH. Quảng cáo Suy ra tứ giác EFGH là hình thoi Vì ΔAEH = ΔBFE (cmt) ⇒ AHE = BEF (2 góc tương ứng) Mà AHE + AEH = 90 0 (hai góc phụ nhau) ⇒ AEH + BEF =90° Ta lại có: AEH + BEF + HEF ^ =180° HEF =180°− AEH + BEF ^ = 180 0 − 90 0 = 90 0 Hình thoi EFGH có HEF ^ = 90 0 nên EFGH là hình vuông. Kiến thức áp dụng + Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. + Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. Quảng cáo Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 12 khác
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
