Hướng dẫn giải toán 8 tính chất đường phân giác trong tam giác - Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu cách giải các bài tập 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 trang 67 và 68 trong sách giáo khoa. Show
Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 15 Trang 67 Bài 15 (trang 67 SGK Toán 8 tập 2):Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất. Xem lời giải Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 16 Trang 67 Bài 16 (trang 67 SGK Toán 8 tập 2):Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng Xem lời giải Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 17 Trang 68 Bài 17 (trang 68 SGK Toán 8 tập 2):Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25). Xem lời giải Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 18 Trang 68 Bài 18 (trang 68 SGK Toán 8 tập 2):Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC. Xem lời giải Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 19 Trang 68 Bài 19 (trang 68 SGK Toán 8 tập 2):Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: Xem lời giải Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 20 Trang 68 Bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.26). Chứng minh rằng OE = OF Xem lời giải Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 21 Trang 68 Bài 21 (trang 68 SGK Toán 8 tập 2):
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 21 trang 68 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC= 6 cm, có hai đường phân giác AD, BE cắt nhau tại O. Tính:
Vì BE là phân giác nên: $\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$ Suy ra $\frac{AE}{4}=\frac{EC}{5}=\frac{AE+EC}{4+5}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$. Vậy AE = $\frac{8}{3}$ cm; EC = $\frac{10}{3}$ cm.
\=> $\frac{OH}{AB}=\frac{OE}{EB}$ (1). Tam giác AEB có AO là phân giác nên $\frac{EO}{OB}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{3}$. \=> $\frac{EO}{EB}=\frac{1}{4}$ (2). Từ (1) và (2) ta có $\frac{OH}{AB}=\frac{1}{4}$ => OH = 2 cm.
Ta có $S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ADC}+S_{\Delta ADB}$ nên $\frac{AC.AB}{2}=\frac{AC.DK}{2}+\frac{AB.DI}{2}$ Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 8\) cm, \(AC = 6\) cm, có hai đường phân giác \(AD,BE\) cắt nhau tại \(O\). Tính :Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 8\) cm, \(AC = 6\) cm, có hai đường phân giác \(AD,BE\) cắt nhau tại \(O\). Tính :
Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông: trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông Tính chất đường phân giác của tam giác: trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Lời giải chi tiết
Vì \(BE\) là phân giác nên \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\). Suy ra \(\frac{{AE}}{4} = \frac{{EC}}{5} = \frac{{AE + EC}}{{4 + 5}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\). Vậy \(AE = \frac{8}{3}\) cm; \(EC = \frac{{10}}{3}\) cm.
Suy ra \(\frac{{OH}}{{AB}} = \frac{{OE}}{{EB}}\) (1). Tam giác \(AEB\) có \(AO\) là phân giác nên \(\frac{{EO}}{{OB}} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{1}{3}\). Suy ra \(\frac{{EO}}{{EB}} = \frac{1}{4}\) (2). Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{OH}}{{AB}} = \frac{1}{4}\), suy ra \(OH = 2\) cm.
Do đó \({S_{\Delta BCE}} = \frac{5}{9}.24 = \frac{{40}}{3}\left( {c{m^2}} \right)\). Tương tự: \(\frac{{{S_{\Delta DBE}}}}{{{S_{\Delta BEC}}}} = \frac{{DB}}{{BC}} = \frac{4}{7}\). Suy ra \({S_{\Delta DBE}} = \frac{{160}}{{21}}\left( {c{m^2}} \right)\). Mà \(\frac{{{S_{\Delta DOE}}}}{{{S_{\Delta DBE}}}} = \frac{{OE}}{{BE}} = \frac{1}{4}\) suy ra \({S_{\Delta DOE}} = \frac{1}{4}.\frac{{160}}{{21}} = \frac{{40}}{{21}}\left( {c{m^2}} \right)\).
Một người đứng ở vị trí \(M\) trên cây cầu bắc qua con kênh quan sát ba điểm thẳng hàng \(A,B,D\) lần lươt là chân hai cột đèn trồng ở bờ kênh và chân cầu (Hình 26). |