Hướng dẫn giải toán hình học 8 bài đường trung bình của tam giác, của hình thang - Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu cách giải các bài tập 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 trang 79 và 80 trong sách giáo khoa. Show Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 20 Trang 79 Bài 20 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 79Tính x trên hình 41.  Xem lời giải Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 21 Trang 79 Bài 21 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 79Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và CD = 3cm. Xem lời giải Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 22 Trang 80 Bài 22 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 80Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM. Xem lời giải Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 23 Trang 80 Bài 23 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 80Tìm x trên hình 44. Xem lời giải Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 24 Trang 80 Bài 24 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 80Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy. Xem lời giải Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 25 Trang 80 Bài 25 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 80Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng. Xem lời giải Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 26 Trang 80 Bài 26 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 80Tính x, y trên hình 45 trong đó AB // CD // EF // GH. Xem lời giải Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 27 Trang 80 Bài 27 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 80Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
Xem lời giải Giải Bài Tập SGK Toán 8 Tập 1 Bài 28 Trang 80 Bài 28 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 80Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K. \( \Rightarrow \dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{C'A'}{CA} = \dfrac{3}{5}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{C'A'}}{{CA}}\)\(\,= \dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+BC+CA}\)\(\,= \dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}= \dfrac{3}{5}\) Với \(C_{A'B'C'};C_{ABC}\) lần lượt là chu vi hai tam giác \(A'B'C';ABC\) Vậy tỉ số chu vi của \(∆A'B'C'\) và \(∆ABC\) là \(\dfrac{3}{5}\). LG b. Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là \(40\) dm, tính chu vi của mỗi tam giác. Phương pháp giải: Áp dụng: - Tính chất hai tam giác đồng dạng. - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Lời giải chi tiết: Vì \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}= \dfrac{3}{5}\) suy ra \( \dfrac{C_{ABC}}{5}= \dfrac{C_{A'B'C'}}{3} \)\(\,=\dfrac{{{C_{ABC}} - {C_{A'B'C'}}}}{{5 - 3}}\)\(\,= \dfrac{40}{2}= 20\)
Xét hình thang ABCD ta có: E là trung điểm của AD(gt) F là trung điểm của BC(gt) \=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD \=> EF // AB // CD và EF = (AB + CD) : 2 \=> EF = (6 + 10) : 2 = 8cm
Xét ΔABD ta có: E là trung điểm của AD (gt) I là trung điểm của BD ( gt) \=> EI là đường trung bình của Δ ABD \=> EI = AB : 2 = 6 : 2 = 3cm Xét ΔABC ta có: F là trung điểm của BC (gt) K là trung điểm của AC ( gt) \=> FK là đường trung bình của Δ ABC \=> FK = AB : 2 = 6 : 2 = 3cm Ta có: EF = EI + IK + KF \=> IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm |
