+ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Show + Mỗi tam giác có ba đường trung bình. 2. Ví dụ minh họa  + Tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC. Với loạt bài Công thức Đường trung bình của tam giác, của hình thang Toán lớp 8 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 8. Bài viết Công thức Đường trung bình của tam giác, của hình thang gồm 2 phần: Lý thuyết và Bài tập áp dụng có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức Đường trung bình của tam giác, của hình thang Toán 8.
1. Đường trung bình của tam giác
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh tam giác đó.
Xét hình vẽ: Tam giác ABC có: M là trung điểm AB N là trung điểm AC Nên MN là đường trung bình của tam giác ABC 2. Đường trung bình của hình thang.
ABCD là hình thang, AB // CD E là trung điểm AD, F là trung điểm BC EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
Xét hình thang ABCD có đường trung bình là FE II. Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E, kẻ tia My song song với AB và cắt AC tại F. Chứng minh:
Lời giải: a) + Vì Mx // AC, Mx qua trung điểm M của BC nên Mx đi qua trung điểm của AB Mà Mx cắt AB tại E nên E là trung điểm của AB (1) + Vì My // AB, My đi qua trung điểm M của BC nên My đi qua trung điểm của AC. Mà My cắt AC tại F nên F là trung điểm của AC (2) Từ (1) và (2) EF là đường trung bình của tam giác ABC
\=> AM ⊥ BC Vì EF là đường trung bình của tam giác ABC \=> EF // BC mà AM ⊥ BC \=> EF ⊥ AM (3) Gọi I là giao điểm của EF và AM Vì MF // AB, M là trung điểm của BC nên MF là đường trung bình của tam giác ABC Ta có: MF // AB => MF // AE Lại có: MF // AE Xét tam giác IEA và tam giác IFM có \=> ΔIEA = ΔIFM (cạnh huyền – góc nhọn) \=> IE = IF (4) Từ (3) và (4) => AM là đường trung trực của EF. Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh:
Lời giải: Vì E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD. \=> EF // AB mà AB ⊥ AD \=> AF ⊥ AD Xét tam giác AFE và tam giác DFE có \=> ΔAFE = ΔDFE (c – g – c) \=> AF = DF (hai cạnh tương ứng) \=> ΔAFD là tam giác cân tại F.
\=> Ta có: Từ (1) và (2) => Xem thêm các Công thức Toán lớp 8 quan trọng hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Thế nào là đường trung bình của hình thang?Đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy.nullCông thức tính đường trung bình của hình thang - QuanTriMang.comquantrimang.com › cuoc-song › cong-thuc-tinh-duong-trung-binh-cua-hin...null Đường trung bình của tam giác bằng bao nhiêu?- Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.nullĐường trung bình của tam giác| Toán 8 chương trình mới - Vuihoc.vnvuihoc.vn › tin › thcs-duong-trung-binh-cua-tam-giac-toan-8-chuong-trin...null Đường trung bình có tính chất gì?Tính chất của đường trung bình Đường trung bình song song với cạnh thứ ba không phải là cạnh mà nó nối trung điểm. Chiều dài của đường trung bình bằng nửa chiều dài của cạnh thứ ba. Đường trung bình chia tam giác ban đầu thành hai tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau.nullTính Chất Đường Trung Bình của Tam Giác: Hiểu Biết và Ứng ... - RDSiCrdsic.edu.vn › blog › toan › tinh-chat-duong-trung-binh-cua-tam-giac-tim-...null Đường trung bình của hình bình hành là gì?Đường trung bình trong hình bình hành là một đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện trong hình bình hành. Đường thẳng này có những tính chất đặc biệt và quan trọng trong hình học phẳng, đặc biệt trong hình bình hành. Đường trung bình song song với cạnh đối diện và cũng là cạnh mà nó không tiếp xúc trực tiếp.nullTính chất đường trung bình của hình bình hành - RDSiCrdsic.edu.vn › blog › toan › giai-thich-ve-tinh-chat-duong-trung-binh-cua-...null |
