Nếu đặt một hệ trục tọa độ có tâm tại tâm ống khói, trục Oz theo chiều cao ống khói và Ox trùng theo chiều gió thổi Oy theo phương vuông góc với Ox trên mặt phẳng nằm ngang mặt đất. Giả thiết rằng đây là hệ ổn định và bảo toàn với gió thổi song song với mặt đất, Taylor (1915) và Schmidt (1917) xây dựng lý thuyết khuếch tán chất khí và bụi lơ lửng trong không khí với phương trình vi phân tổng quát như sau:
Trong đó: C_ Nồng độ chất ô nhiễm trong không khí. x,y,z_ Tọa độ điểm xét. k_ Hệ số khuếch tán rối theo các phương x,y,z. u_ Tốc độ gió. Năm 1932, Sutton O.G dựa theo lý thuyết của Taylor và cho rằng sự phân bố nồng độ chất ô nhiễm trong quá trình lan toả tuân theo luật phân bố chuẩn Gauss và đưa ra kết quả.
Số mũ n có giá trị n = 0 1 và xác định theo trường vận tốc gió theo chiều đứng. Sy Sz : Hệ số khuyếch tán rối theo phương Y và Z. Năm 1963, Berliand M.E. giải phương trình và thu được kết quả cho việc xác định nồng độ C ở lớp sát mặt đất.
Với : M- Lưu lượng chất ô nhiễm. k1- Hệ số khuếch tán rối. u- Vận tốc gió ở độ cao 1m. k0 = 0,5~1m khi khí quyển không ổn định và 0,1~1m khi khí quyển ổn định. n = 0,15 ~ 0,2. Giới thiệu phương pháp tính toán: Phương pháp của Sutton-Pasquill (pp Gauss): ( Còn gọi là mô hình thống kê kinh nghiệm) Dạng công thức phổ biến nhất mà Sutton và Passquill đưa ra là:
(24) Khi xác định nồng độ chất ô nhiễm gần mặt đất thì xem z = 0. Khi đó ta có:
(25) Trong đó: C - Nồng độ chất ô nhiễm tại vị trí có tọa độ x,y,z. u - Vận tốc gió. σy,σz - Hệ số khuếch tán rối theo các phương y,z tương ứng với sai phương chuẩn của hàm phân phối Gauss. H - Chiều cao hiệu quả của ống khói. Hệ số khuếch tán σy, σz là sai lệch chuẩn của hàm khuếch tán Gauss theo phương ngang và đứng. Hệ số σy, σz phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn thải và tính ổn định của khí quyển. Hệ số này được xác định theo biểu đồ thực nghiệm của Gifford xây dựng năm 1960. Cấp ổn định của khí quyển được phân thành 6 cấp theo Turner như sau:
Chú ý: 1- Là nắng mùa hè, mặt trời có góc cao > 600. 2- Là nắng mùa hè, trời có mây và trong sáng, góc cao mặt tời là 30 600. 3- Nắng buổi chiều mùa thu hay ngày mùa hè có mây, mặt trời ở góc cao 15 350. 4- Độ mây được xác định bằng mức mây che phủ bầu trời. Đây là phương pháp tính toán được sử dụng nhiều ở các nước phương Tây. Công thức để xác định biến thiên nồng độ chất gây ô nhiễm trên mặt đất theo trục x (với y = z = 0) là những điểm có nồng độ cao hơn các điểm kế bên theo phương y như sau:
(26)
Trên hình vẽ là biểu đồ do TURNER (1970) lập biểu diễn mối quan hệ giữa Ky Kz và Khoảng cách X phụ thuộc vào độ ổn định của khí quyển. Tốc độ gió u : Gió thường có trị số tốc dộ u thay đổi theo chiều cao.Người ta biểu diễn thay đổi đó bằng biểu thức:
(27) Trong đó : u0 và u1 tốc độ gió ở 2 điểm khác cao độ zo và z1 độ cao ở 2 điểm p – Số mũ Hệ số p cho mặt đất gồ ghề :
Cho mặt đất bằng phẳng hay trên mặt nước lớn , hệ số p trong bảng được nhân thêm hệ số 0.56 cho mọi cấp ổn định của khí quyển. Tính ổn định của khí quyển: -Khí quyển trong tầng đối lưu càng lên cao, nhiệt độ càng giảm đi theo một hệ số suy giảm nhiệt độ. -Trong điều kiện lý tưởng, càng lên cao, khí áp càng giảm nên nhiệt độ cũng giảm theo hệ số suy giảm nhiệt độ đoạn nhiệt. Hệ số này = 1 oC/100m.( PHẠM NGỌC ĐĂNG) -Trong thực tế có vài yếu tố ảnh hưởng tới hệ thống này là gió, địa hình và bức xạ mặt trời. -Khí quyển được coi là ổn định khi mà hệ số suy giảm nhiệt độ theo độ cao nhỏ hơn hệ số suy giảm nhiệt độ đoạn nhiệt. Trong trường hợp này một phần tử không khí được sấy nóng lên, dãn nở ra và bay lên trên do tác dụng của áp suất thủy tĩnh. Phân tử đó giảm nhiệt độ tuân theo hệ số suy giảm nhiệt độ đoạn nhiệt. Nhưng do hệ số suy giảm nhiệt độ thực nhỏ hơn, nên tới lúc nào đó nhiệt độ của phần tử khí nhỏ hơn không khí xung quanh, nó lại chuyển động theo chiều ngược lại. Kết quả là phần tử khí dao động lên xuống ở mức nào đó. -Khí quyển được coi là không ổn định khi hệ số suy giảm nhiệt độ theo chiều cao lớn hơn hệ số suy giảm nhiệt độ đoạn nhiệt. Phần tử không khí bị nóng lên cứ tiếp tục bay cao mãi. -Khí quyển được coi là trung tính khi hai hệ số này bằng nhau. Khi xác định được biến thiên nhiệt độ theo chiều cao của một vị trí, người ta có thể xác định được độ cao xáo trộn cực đại của khu vực. Độ cao xáo trộn cực đại : Là chiều cao mà khối khí nóng có thể bay lên cho tới khi nhiệt độ của khối khi bị giảm theo điều kiên đoạn nhiệt bằng với nhiệt độ không khí xung quanh. Biến thiên nhiệt độ theo chiều cao bị thay đổi do một vài hiện tượng sau: Nghịch nhiệt bức xạ: -Do mặt đất có trao đổi nhiệt bức xạ với bầu trời nên về đêm, khi không có bức xạ mặt trời, mặt đất bức xạ nhiệt vào bầu trời và lạnh đi. Quá trình này thường bắt đầu từ tối, mạnh nhất vào đêm và và suy giảm dần khi trời sáng. Trong điều kiện mùa đông trời quang mây, nhiệt độ lớp không khí sát mặt đất thấp hơn cả các lớp phía trên sinh ra quá trình nghịch nhiệt bức xạ. Lớp nghịch nhiệt này có thể cao tới vài trăm mét vào sáng sớm. Nghịch nhiệt do tầng không khí nóng hạ thấp: -Là hiện tượng xảy ra khi không khí nóng hơn có áp suất cao chuyển động xuống dưới. Nhiệt độ khối khí cao hơn nhiệt độ không khí gần mặt đất. Hiện tượng này xảy ra ở bất cứ đâu ở độ cao từ vài trăm tới vài ngàn mét và xảy ra cùng với hệ thống thời tiết có áp suất cao. Do không khí chuyển động xuống dưới nên nhiệt độ tăng dần làm giảm mây và độ ẩm tương đối. Trời trong xanh nên dễ dẫn đến nghịch nhiệt bức xạ dưới tầng nghịch đảo nhiệt. Chiều cao hiệu quả của ống thải H : Chiều cao hiệu quả của ống thải H bằng: H = h + Δh (28) h – Chiều cao hình học của ống thải (m) Δh – Độ nâng cao của dòng khí thải . Là độ cao của luồng khí thải lên cao thêm do động năng tại miệng ống thải và do nhiệt độ khí thải cao hơn môi trường xung quanh.Hình trên là kết quả tính toán một ống thải có các chiều cao hiệu quả thải khác nhau: Theo BRIGG (1972) kiến nghị, Δh tính như sau: Khi cấp ổn định của khí quyển là A ~ D :
(29) (30) Xf =120F 0,4 nếu F ≥ 55 m4/s3 Xf =50F 5/8 nếu F ≤ 55 m4/s3 g – Gia tốc trọng trường ( m/s2 ). r – Bán kính ống thải ( m ). Vs – Vận tốc khí thải qua miệng ống ( m/s ) . u – Tốc độ gió ở miệng ống thải ( m/s ). Tk – Nhiệt độ khí thải ( oK ). Tx – Nhiệt độ không khí xung quanh thải ( oK ). Khi cấp ổn định của khí quyển là E ~ F :
r – Độ giảm nhiệt độ đoạn nhiệt ( = 0,01 oC/m ) Phương pháp tính toán này lệ thuôc rất nhiều vào độ ổn định của khí quyển mà theo bảng phân cấp thì độ ổn định này lại thay đổi liên tục theo thời gian. Vì thế giá trị tính được gần như giá trị trung bình tức thời tại thời điểm xem xét. Sau đây là kết quả tính so sánh nồng độ chất gây ô nhiễm trên mặt đất trong vệt khí thải ở các độ ổn định khí quyển khác nhau :
Phương pháp của Berliand và cộng sự: Từ kết quả giải phương trình vi phân của Taylor và dựa vào mô hình thống kê thủy động, Berliand và cộng sự đưa ra công thức tính toán sự phân tán chất ô nhiễm vào không khí như sau: Nồng độ cực đại Cmtrên mặt đất dưới hướng gió của ống thải đơn ( Trục X ): Cho nguồn nóng có Δt > 0 f < 100 m/s2.0C
(33) Cho nguồn nguội , khi Δt ≤ 0 f > 100 m/s2.0C
(34) Trong đó: A – Hệ số điạ lý khu vực. A = 240 M – Lượng chất ô nhiễm thải g/s F – Hệ số F=1 Khi thải chất ô nhiễm là khí F=2 Khi thải bụi có hiệu quả lọc sạch không dưới 90%. F=2,5 Khi thải bụi có hiệu quả lọc sạch 75~90%. F=3 Khi thải bụi có hiệu quả lọc sạch 75%. H – Chiều cao ống thải m D – Đường kính miệng ống thải m L – Lưu lượng khí thải m3/s Δt – Chệnh lệch nhiệt độ khí thải . oC m – Hệ số không thứ nguyên . n – Hệ số không thứ nguyên phụ thuộc vào vm . Cho nguồn nóng có Δt > 0 f < 100 m/s2.0C
(35)
S1 - Hệ số giảm nồng độ chất ô nhiễm theo trục X so với nồng độ cực đại.Cm .Tra biểu đồ theo F và X/Xm. S2 - Hệ số giảm nồng độ chất ô nhiễm theo trục Y so với nồng độ cực đại.Cm .Tra biểu đồ theo u( Y/Xm). u – Tốc độ gió tính toán. m/s Khoảng cách xuất hiện Cmkể từ chân ống thải : Cho khí thải : Xm = do x H m (41) Trong đó do – Hệ số. Tra đồ thị theo Vm và f. [ ]. Hay tính:
Vận tốc gió nguy hiểm: Chất ô nhiễm được khuyếch tán rộng là nhờ gió . Nhưng gió càng lớn càng làm giảm sự khuyếch tán theo chiều đứng của luồng khí thải . Luồng càng sớm tiếp xúc với mặt đất. Các nghiên cứu cho thấy tồn tại một tốc độ gió nguy hiểm Um làm xuất hiện nồng độ chất ô nhiễm cực đại trên mặt đất. Um được xác định như sau: Khi Vm ≤ 0,5 Um = 0,5 Khi Vm = 0,5 ~ 2 Um = Vm Khi Vm 2
Trong cách tính này hệ số f được tính như sau :
(46) Với phương pháp này , ta có thể tính được lượng chất ô nhiễm cực đại cho phép thải ra từ một ống thải cho trước bằng cách thay [ C ] vào biểu thức (24) và (25) để xác định lượng M cho phép. Cả hai phương pháp tính này được dùng cho ống thải cao của nguồn đơn và nồng độ chất ô nhiễm ban đầu không có. Nếu trước gió có nguồn thải cao khác có khả năng ảnh hưởng tới khu vực đang xét thì phải tính cộng ảnh hưởng của hai nguồn thải. |
