Các bài toán về hám số lớp 10 năm 2024

If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Nếu bạn đang sử dụng bộ lọc web, vui lòng kiểm tra lại xem bộ lọc có chặn hai tên miền *.kastatic.org và *.kasandbox.org hay không.

Giới thiệu đến các em học sinh, phụ huynh và giáo viên bộ TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN VVẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ-HÀM SỐ BẬC HAI VÀ TAM THỨC BẬC HAI chương trình Toán 10

Tài liệu dành cho học sinh khá giỏi, muốn chinh phục điểm 8-9-10

Bản word full đề và đáp án chi tiết xin được mến tặng giáo viên đã mua bộ bài giảng toán 10

———

Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn bộ file word Bài giảng Toán 8, 9,10 11,12 và bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, giữa kì, cuối kì có lời giải chi tiết của Thầy giáo, Tác giả Trần Đình Cư vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa .

Tài liệu gồm 72 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề hàm số bậc nhất và bậc hai, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Đại số 10 chương 2 (Toán 10).

1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

1. Tóm tắt lí thuyết. 1. Hàm số và tập xác định của hàm số. 2. Cách cho hàm số. 3. Đồ thị của hàm số. 4. Sự biến thiên của hàm số. 5. Tính chẵn lẻ của hàm số. II. Các dạng toán. Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số. Dạng 2. Tính giá trị của hàm số tại một điểm. Dạng 3. Dùng định nghĩa xét tính đơn điệu của hàm số. Dạng 4. Tính đơn điệu của hàm bậc nhất. Dạng 5. Xét tính chẵn lẻ của hàm số.

2. HÀM SỐ Y = AX + B

1. Tóm tắt lí thuyết. II. Các dạng toán. Dạng 1. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Dạng 2. Xác định hệ số a và b của số bậc nhất. Dạng 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất có chứa giá trị tuyệt đối. Dạng 4. Vẽ đồ thị hàm số cho bởi hệ nhiều công thức. Dạng 5. Sự tương giao giữa các đường thẳng.

3. HÀM SỐ BẬC HAI

1. Tóm tắt lí thuyết. 1. Hàm số bậc hai. 2. Đồ thị của hàm số bậc hai. 3. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai. 4. Phương trình hoành độ giao điểm. 5. Định lý Vi-ét. 6. Một vài công thức cần nhớ. II. Các dạng toán. Dạng 1. Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai. Dạng 2. Tìm tọa độ của đỉnh và các giao điểm của parabol với các trục tọa độ. Tọa độ giao điểm giữa parabol (P) và một đường thẳng. Dạng 3. Dựa vào đồ thị biện luận theo m số giao điểm của parabol (P) và đường thẳng. Dạng 4. Xác định hàm số bậc hai khi biết các yếu tố liên quan. Dạng 5. Các bài toán liên quan đồ thị hàm số trị tuyệt đối của một hàm bậc hai. Dạng 6. Các bài toán liên quan đồ thị hàm số đối với trị tuyệt đối của biến. Dạng 7. Tính đơn điệu của hàm bậc hai.

4. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II

1. Đề số 1a. II. Đề số 1b. III. Đề số 2a. IV. Đề số 2b.
2. Đề số 3a. VI. Đề số 3b. VII. Đề số 4a. VIII. Đề số 4b. IX. Đề số 5a.
3. Đề số 5b.

• Hàm Số - Đồ Thị Và Ứng Dụng

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Tài liệu gồm 102 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tóm tắt lý thuyết, phân loại và phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất và bậc hai, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Đại số 10 chương 2 (Toán 10).

BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ. Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm. Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số. Dạng 3: Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Dạng 4: Dựa vào đồ thị tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến. Dạng 5: Xét tính chẵn lẻ của hàm số.

BÀI 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT. Dạng 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Dạng 2: Đồ thị hàm số bậc nhất. Dạng 3: Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Dạng 4: Xác định hàm số bậc nhất. Dạng 5: Bài toán thực tế.

BÀI 3. HÀM SỐ BẬC HAI. Dạng 1: Bảng biến thiên, tính đơn điệu, GTLN và GTNN của hàm số. Dạng 2: Xác định hàm số bậc hai. Dạng 3: Đồ thị hàm số bậc hai. Dạng 4: Sự tương giao. Dạng 5: Toán thực tế.

• Hàm Số - Đồ Thị Và Ứng Dụng

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Trong chương trình Toán lớp 10, các em đã được học về hàm số lớp 10 bao gồm khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất hàm số bậc hai. Trong bài viết này, VUIHOC sẽ tổng hợp toàn bộ lý thuyết và các dạng bài tập hàm số lớp 10 tuyển chọn.

1. Lý thuyết hàm số lớp 10

1.1. hàm số là gì lớp 10

Giả sử có 2 đại lượng $x$ và $y$ trong đó đại lượng x thuộc tập D ($D\subset \mathbb{R},D\neq \varnothing $).

Nếu với mỗi giá trị x thuộc tập hợp D có 1 và chì 1 giá trị tương ứng y thuộc tập hợp $mathbb{R}$, thì lúc đó ta có 1 hàm số.

Ta ký hiệu:

Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số $y=f(x)$. Tập xác định của hàm số y là tập hợp tất cả các số thực x sao cho $f(x)$ có nghĩa.

Lưu ý:

• 1 hàm số có thể được cho bằng 1 công thức hoặc cho bằng bảng biểu.
• Khi cho 1 hàm số bằng công thức nhưng không cho sẵn tập xác định, học sinh ngầm hiểu rằng tập xác định D chính là tập hợp các số $x\in mathbb{R}$ sao cho các phép toán trong công thức có nghĩa.

Ví dụ về hàm số lớp 10: $y=f(x)=x^2-3x+2$, $y=f(x)=2x-3$,...

1.2. Đồ thị của hàm số lớp 10

Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ xác định trên D là tập hợp tất cả các điểm $M(x; f(x))$ trên mặt phẳng Oxy với mọi x thuộc D.

Hai dạng của đồ thị hàm số lớp 10 các em học sinh cần chú ý:

• Đồ thị của hàm số bậc nhất $y=ax+b$ có dạng là 1 đường thẳng.

• Đồ thị của hàm số bậc hai $y=ax^2$ là một đường parabol.

1.3. Bảng biến thiên của hàm số

Xét hàm số $f(x)$ xác định trên tập D, ta có:

• Hàm số $y=f(x)$ đồng biến (tăng) trên khoảng $(a;b)$ khi: $x_1,x_2\in (a;b): x_1<x_2 => f(x_1)<f(x_2)$
• Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến (giảm) trên khoảng $(a;b)$ khi: $x_1,x_2\in (a;b): x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)>f(x_2)$

Dưới đây là hình ảnh tổng quát bảng biến thiên của hàm số lớp 10:

1.4. Xét tính chẵn lẻ của hàm số lớp 10

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập hợp D, ta có:

• Hàm số $y=f(x)$ gọi là hàm số chẵn nếu: $x\in D$ thì $-x\in D$ và $f(-x)=f(x)$
• Hàm số $y=f(x)$ gọi là hàm số lẻ nếu: $x\in D$ thì $-x\in D$ và $f(-x)=-f(x)$

Đồ thị của hàm số chẵn lẻ - hàm số lớp 10 có dạng như sau:

• Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng:

• Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng:

\>>> Xem thêm: Phương pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số lớp 10

2. Các dạng bài tập hàm số lớp 10

2.1. Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm

Phương pháp giải:

Để tính giá trị của hàm số $y=f(x)$ tại $x=a$, ta thay thế $x=a$ vào biểu thức hàm số y để được $f(a)$. Sau đó tính giá trị $f(a)$ ta sẽ được giá trị của hàm số lớp 10 tại điểm $x=a$.

Ví dụ 1:

Cho hàm số:

Tính các giá trị f(1), f(-2)

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Cho hàm số:

Tính f(x) tại x=2 và x=4

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Một vật rơi tự do ở độ cao 400m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi đó phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức là: $s=4t^2$. Vậy sau bao lâu thì vật này tiếp đất?

Hướng dẫn giải:

Đăng ký ngay khóa học DUO để được thầy cô lên lộ trình ôn thi tốt nghiệp ngay từ bây giờ nhé!

2.2. Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số

Đối với dạng bài tìm tập xác định của hàm số lớp 10, các em học sinh cần nắm vững lý thuyết và các bước tìm tập xác định của 1 hàm số.

Phương pháp giải:

Dựa vào lý thuyết về tập xác định của hàm số, tập xác định của $y=f(x)$ là tập hợp các giá trị x sao cho biểu thức $f(x)$ có nghĩa.

Một số tập xác định biểu thức hàm số lớp 10 $f(x)$ đặc biệt mà học sinh cần ghi nhớ:

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số sau đây:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau đây:

Hướng dẫn giải:

1. Điều kiện xác định: $x^2+3x-4\neq 0$

Kết luận tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}\{1; -4}$

2. Điều kiện xác định:

Kết luận tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}\{1;-1;-4}$

3. Điều kiện xác định: $x^3+x^2-5x-2\neq 0$

Kết luận tập xác định của hàm số là:

1. Điều kiện xác định: $(x^2 - 1)^2 - 2x^2\neq 0 \Leftrightarrow (x^2-\sqrt{2}.x-1)(x^2 + \sqrt{2}.x-1) \neq 0$

2.3. Dạng 3: Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số

Phương pháp giải:

Bước 1: Xét tập hợp D là tập đối xứng.

Bước 2: Tính $f(-x)$

• Nếu $f(-x)=f(x)$ thì hàm số chẵn.
• Nếu $f(-x)=-f(x)$ thì hàm số lẻ.

Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số (nếu đề bài yêu cầu).

Áp dụng 3 bước xác định tính chẵn lẻ của hàm số lớp 10, các em học sinh cùng VUIHOC xét các ví dụ sau đây.

Ví dụ 1: Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

Hướng dẫn giải:

1. Tập xác định $D=\mathbb{R}$

$f(-x)=3(-x)^2-2=3x^2-2=f(x)$

Kết luận y là hàm số chẵn.

1. Tập xác định $D=\mathbb{R}\{0}$

Kết luận y là hàm số lẻ.

1. TXĐ : [0;+∞) không phải là tập đối xứng. Vậy kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô

⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi

⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập

Đăng ký học thử miễn phí ngay!!

Trên đây là toàn bộ kiến thức cũng như các dạng bài tập đi kèm ví dụ giải chi tiết về hàm số lớp 10. Đây là tài liệu VUIHOC tổng hợp và biên soạn nhằm giúp các em học sinh dễ dàng hơn trong việc ôn tập chuẩn bị cho các đề kiểm tra 1 tiết và kiểm tra học kỳ. Để học nhiều hơn các kiến thức Toán lớp 10, Toán THPT,... các em truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học tại VUIHOC ngay hôm nay nhé!