- Cho tam giác ABC có các góc B và C là góc nhọn, đường phân giác AD. Biết AD + AB = √5cm, BC = 2cm. Tính độ dài DC.
- a, cho 3/x + 1/y = 19/3x + y, tính giá trị biểu thứ M = x6 + y6/ x3y3 b, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4x + 3 / x2 + 1
- giải phương trình (x-1)^3 + (x-2)^3 = (2x-1)^3
- Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. qua C kẻ đường thẳng song song với BN cắt đường thẳng AB tại P. chứng minh rằng AB2 = AM.AP.
- Cho tam giác ABC, kẻ EF//BC (E ∈ AB, F ∈ AC) sao cho AE=CF. Qua E kẻ một đường thảng song song với AC, cắt BC ở D. a/ Chứng minh AD là tia phân giác góc A. b/ Hãy dựng một đường thẳng NM//BC ( M ∈ AB, N ∈ AC), sao cho BM=AN. c/ Cần điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác MNDB là hình thoi?
- Cho hình vuông abcd cạnh a. O là giao điểm của 2 đường chéo. Trên AB, BC lấy P Q sao cho góc POQ=90 độ. AQ cắt DC tại N, OQ cắt BN tại K
- Cm: tam giác BPQ=TAM GIÁC CQO. Tính S bpoq theo a
- CM:QK. QO=QB. QC
- Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 8cm, AC = 6cm, BC =12cm. Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = 3cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = 6cm.
- Chứng minh MN// BC
- Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- Bài 2. Cho phương trình: m2 x+ 2m + 6 = 9x (m là tham số) a)Tìm m để phương trình có nghiệm x= 0. b)Tìm m để phương trình có duy nhất một nghiệm nguyên dương Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại Acó AB = 20cm, AC =21cm .Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D. a/Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC, BC. b/ Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E ,qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F .Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính diện tích tứ giác đó. c/Vẽ đường cao AH, tính AH,HD, AD. d/ Vẽ trung tuyến AM tính AM,DM.
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB,BC.Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với Bc và cắt MN tại I.
- Chứng minh: MN vuông góc với AB; BM^2=MN.MI
- Gọi O là giao điểm của CI và AH.Chứng minh: BH=2.MO
- Cho tam giác abc có ac=45, hình chiếu của ab, ac trên bc bằng 27,15. Trung trực của bc cắt ac tại n.
- - Cho tam giác ABC đường cao AH lấy I,K thuộc đường cao AH sao cho AI=IK=KH qua I và K vẽ các đường DE ,MN //BC ( D,M thuộc AB, E,N thuộc AC) a, Chứng minh : DE/BC=AI/AH b, Cho BC = 24cm tính : DE và MN ?
- Cho tam giác ABC có AB=6cm, BC=8cm. Gọi G là giao điểm của hai đường trung tuyến BE và CD của tam giác ABC
- Tứ giác BDEC là hình gì?
- Gọi M và N lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh tứ giác DENM là hình bình hành
- Tam giác ABC có điều kiện gì thì DENM là hình chữ nhật
- Cho hình bình hahf ABCD có AB=2AD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
- Tứ giác AEFD là hình gì ?
- Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật
- Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để AEFD là hình vuông
- Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC, và E là điểm đối xứng với A qua trung điểm M của BC. Vẽ AH vuông góc với BC. Chứng minh:
- Tứ giác ABEC là hình bình hành
- Tứ giác DBCE là ình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) M là trung điểm BC. Vẽ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại E.