Bài 40 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 2): Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD. Show Lời giải Quảng cáo Tia phân giác AD cắt (O) tại E. + là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn + là góc tạo bởi tiếp tuyến AS và dây AE + lần lượt là các góc nội tiếp chắn các cung Từ (1); (2) và (3) suy ra ⇒ ΔSAD cân tại S ⇒ SA = SD. Kiến thức áp dụng + Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. + Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. + Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. Quảng cáo Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 5 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Giải bài 40 trang 57 sách bài tập toán 9. Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau ...Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm \(x_2\) của phương trình rồi tìm giá trị của \(m\) trong mỗi trường hợp sau: LG a Phương trình \({x^2} + mx - 35 = 0\), biết nghiệm \(x_1= 7\). Phương pháp giải: Áp dụng hệ thức Vi-ét: - Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) thì: \(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\) Lời giải chi tiết: Phương trình \({x^2} + mx - 35 = 0\) có nghiệm \(x_1= 7\). Theo hệ thức Vi-ét ta có: \({x_1}{x_2} = - 35 \) \(\Rightarrow 7{x_2} = - 35 \Leftrightarrow {x_2} = - 5\) Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\eqalign{ & {x_1} + {x_2} = - m \cr & \Rightarrow - m = 7 + \left( { - 5} \right) \cr&\Leftrightarrow - m = 2\cr& \Leftrightarrow m = - 2 \cr} \) Vậy \(m = -2\) thì phương trình \({x^2} + mx - 35 = 0\) có nghiệm \(x_1= 7\) và nghiệm \(x_2= -5\). Quảng cáo LG b Phương trình \({x^2} - 13x + m = 0,\) biết nghiệm \(x_1 = 12,5\). Phương pháp giải: Áp dụng hệ thức Vi-ét: - Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) thì: \(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\) Lời giải chi tiết: Phương trình \({x^2} - 13x + m = 0\) có nghiệm \(x_1 = 12,5\). Theo hệ thức Vi-ét ta có: \({x_1} + {x_2} = 13 \) \(\Rightarrow 12,5 + {x_2} = 13 \Leftrightarrow {x_2} = 0,5\) Theo hệ thức Vi-ét ta có: \({x_1}{x_2} = m\) \( \Rightarrow m = 12,5.0,5 = 6,25\) Vậy \( m = 6,25 \) thì phương trình \({x^2} - 13x + m = 0\) có nghiệm \(x_1= 12,5\) và nghiệm \(x_2= 0,5\). LG c Phương trình \(4{x^2} + 3x - {m^2} + 3m = 0,\) biết nghiệm \(x_1 = -2\). Phương pháp giải: Áp dụng hệ thức Vi-ét: - Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) thì: \(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\) Lời giải chi tiết: Phương trình \(4{x^2} + 3x - {m^2} + 3m = 0\) có nghiệm \(x_1= -2\). Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\displaystyle {x_1} + {x_2} = - {3 \over 4}\) \(\displaystyle\Rightarrow - 2 + {x_2} = - {3 \over 4} \) \(\displaystyle \Leftrightarrow {x_2}= - {3 \over 4}+2= {5 \over 4}\) Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\displaystyle{x_1}{x_2} = {{ - {m^2} + 3m} \over 4}\) \( \displaystyle \Rightarrow -2.{5 \over 4} = {{ - {m^2} + 3m} \over 4}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {m^2} - 3m - 10 = 0 \) \( \displaystyle \Delta _m= {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.\left( { - 10} \right)\)\(\, = 9 + 40 = 49 > 0 \) \( \Rightarrow \sqrt \Delta_m = \sqrt {49} = 7 \) \( \displaystyle {m_1} = {{3 + 7} \over {2.1}} = 5 \) \( \displaystyle {m_2} = {{3 - 7} \over {2.1}} = - 2 \) Vậy \(m = 5\) hoặc \(m = -2\) thì phương trình \(4{x^2} + 3x - {m^2} + 3m = 0\) có nghiệm \(x_1= -2\) và nghiệm \(\displaystyle {x_2} = {5 \over 4}\). LG d Phương trình \(3{x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x + 5 = 0,\) biết nghiệm \(\displaystyle {x_1} = {1 \over 3}\). Phương pháp giải: Áp dụng hệ thức Vi-ét: - Nếu \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) thì: \(\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a}& & \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{c}{a} & & \end{matrix}\right.\) Lời giải chi tiết: Phương trình \(3{x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x + 5 = 0\) có nghiệm \(\displaystyle{x_1} = {1 \over 3}\) . Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\displaystyle {x_1}{x_2} = {5 \over 3} \) \(\displaystyle \Rightarrow {1 \over 3}{x_2} = {5 \over 3} \Leftrightarrow {x_2} = 5\) Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\displaystyle {x_1} + {x_2} = {{2\left( {m - 3} \right)} \over 3}\) \(\displaystyle \Rightarrow {1 \over 3} + 5 = {{2\left( {m - 3} \right)} \over 3}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow 2\left( {m - 3} \right) = 16 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow m - 3 = 8 \Leftrightarrow m = 11\) Vậy \(m = 11\) thì phương trình \(3{x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x + 5 = 0\) có nghiệm \(\displaystyle{x_1} = {1 \over 3}\) và nghiệm \({x_2} = 5\). Loigiaihay.com
Giải bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 58, 59 sách bài tập toán 9. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình a.x^2 + bx + c = 0 (a khác 0)... |
