Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack) Show Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15: Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm. Quảng cáo Lời giải 4x−2y=−6 −2x+y=3 (III) Vẽ đường thẳng 4x – 2y = -6 Cho x = 0 ⇒y=3⇒ (0; 3) Cho y = 0 ⇒x= −3 2 ⇒ −3 2 ;0 Đường thẳng 4x - 3y = -6 đi qua hai điểm (0; 3) và −3 2 ;0 Vẽ đường thẳng -2x + y = 3 Cho x = 0 ⇒y=3⇒ (0; 3) Cho y = 0 ⇒x= −3 2 ⇒ −3 2 ;0 Đường thẳng -2x + y = 3 đi qua hai điểm (0; 3) và −3 2 ;0 Từ đồ thị ta thấy đường thẳng trùng nhau nên hệ đã cho có vô số nghiệm. Quảng cáo Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15: Cho hệ phương trình (IV) 4x+y=2 8x+2y=1 Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm. Lời giải *) Bằng minh họa hình học - Xét đường thẳng (d): 4x + y = 2 hay y = -4x + 2 Cho x = 0 ⇒y=2⇒ 0;2 Cho y = 0 ⇒x= 1 2 ⇒ 1 2 ;0 Đường thẳng (d) đi qua hai điểm (0; 2) và 1 2 ;0 - Xét đường thẳng (d’): 8x + 2y = 1 hay y = -4x + 1 2 Cho x = 0 ⇒y= 1 2 ⇒ 0; 1 2 Cho y = 0 ⇒x= 1 8 ⇒ 1 8 ;0 Đường thẳng (d’) đi qua hai điểm 0; 1 2 và 1 8 ;0 Quảng cáo Từ hình vẽ trên ta thấy hai đường thẳng đã cho song song nên hệ phương trình vô nghiệm. *) Bằng phương pháp thế: (IV) 4x+y=2 8x+2y=1 ⇔ y=2−4x 8x+2 2−4x =1 ⇔ 8x+4−8x=1 y=2−4x ⇔ 4=1 y=2−4x (vô lí) Vậy hệ đã cho vô nghiệm Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 2 khác:
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 14 trang 15 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2. Bạn muốn giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác về giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Đề bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:
» Bài tập trước: Bài 13 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2Hướng dẫn cách làm
Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
\(\left\{ \matrix{ x + y\sqrt 5 = 0 \hfill \cr x\sqrt 5 + 3y = 1 - \sqrt 5 \hfill \cr} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - y\sqrt 5 \hfill \cr \left( { - y\sqrt 5 } \right).\sqrt 5 + 3y = 1 - \sqrt 5 \hfill \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - y\sqrt 5 \hfill \cr - 5y + 3y = 1 - \sqrt 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - y\sqrt 5 \hfill \cr - 2y = 1 - \sqrt 5 \hfill \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - y\sqrt 5 \hfill \cr y = \dfrac{1 - \sqrt 5 }{ - 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - y\sqrt 5 \hfill \cr y = \dfrac{\sqrt 5 - 1}{2} \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - \dfrac{\sqrt 5 - 1}{ 2}.\sqrt 5 \hfill \cr y = \dfrac{\sqrt 5 - 1}{2} \hfill \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - \dfrac{5 - \sqrt 5 }{2} \hfill \cr y = \dfrac{\sqrt 5 - 1}{2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = \dfrac{\sqrt 5 - 5}{ 2} \hfill \cr y = \dfrac{\sqrt 5 - 1}{ 2} \hfill \cr} \right.\) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \( {\left(\dfrac{\sqrt 5 - 5}{ 2} ; \dfrac{\sqrt 5 - 1}{ 2} \right)}\)
\(\left\{ \matrix{ \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x - 3y = 2 + 5\sqrt 3 \hfill \cr 4x + y = 4 - 2\sqrt 3 \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x - 3\left( {4 - 2\sqrt 3 - 4x} \right) = 2 + 5\sqrt 3 \ (1) \hfill \cr y = 4 - 2\sqrt 3 - 4x \ (2) \hfill \cr} \right.\) Giải phương trình \((1)\), ta được: \(( 2 - \sqrt 3 )x - 3(4 - 2\sqrt 3 - 4x) = 2 + 5\sqrt 3\) \(\Leftrightarrow 2x -\sqrt 3 x -12 + 6 \sqrt 3 + 12x=2+ 5 \sqrt 3\) \(\Leftrightarrow 2x -\sqrt 3 x + 12x=2+ 5 \sqrt 3 +12 -6 \sqrt 3 \) \(\Leftrightarrow (2 -\sqrt 3 + 12)x= 2+12 +5\sqrt 3 -6 \sqrt 3 \) \(\Leftrightarrow (14- \sqrt 3)x=14-\sqrt 3\) \(\Leftrightarrow x=1\) Thay \(x=1\), vào \((2)\), ta được: \(y = 4 - 2\sqrt 3 - 4.1=-2 \sqrt 3.\) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((1; -2 \sqrt 3).\) » Bài tiếp theo: Bài 15 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. |
