Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không...
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không phải nhất thiết khác nhau) ?. Câu 55 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II
Bài 55. Từ các chữ số \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không phải nhất thiết khác nhau) ?
Để lập một số chẵn có ba chữ số \(\overline {abc} \) từ các chữ số cho ta có thể chọn chữ số a trong tập \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\), chữ số b trong tập \(\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) và chữ số c trong tập \(\{0, 2, 4, 6\}\). Như vậy chữ số a có 6 cách chọn, chữ số b có 7 cách chọn và chữ số c có 4 cách chọn. Theo qui tắc nhân, ta có \(6.7.4 = 168\) cách lập một số thỏa mãn đề bài.
Với giải Bài 2 trang 10 SGK toán 10 tập 2 Cánh diều chi tiết trong Chương 5 Đại số tổ hợp. Bài 1. Quy tắc cộng, quy tắc nhân, sơ đồ hình cây giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Bài tập Toán 10 Bài 2 trang 10 SGK toán 10 tập 2
Bài 2 trang 10 SGK toán 10 tập 2
Đề bài: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu
a) Số chẵn gồm ba chữ số?
b) Số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
Phương pháp giải:
Thực hiện liên tiếp các hành động: chọn chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm.
Lời giải chi tiết:
a) Việc lập số chẵn gồm ba chữ số là thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục, chọn chữ số hàng trăm.
chọn chữ số hàng đơn vị: Có 3 cách chọn (số 2, 4, 6).
chọn chữ số hàng chục: Có 7 cách chọn.
chọn chữ số hàng trăm: Có 7 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, số số chẵn lập được là: 3.7.7=147 (số).
b) Việc lập số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau là thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục, chọn chữ số hàng trăm.
Đáp án C
Gọi số tự nhiên cần lập có dạng abc¯a,b,c∈0;1;2;3;4;5;6;a≠0
Bài toán không yêu cầu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
Chọn c = {0;2;4;6} có 4 cách chọn, chọn a≠0 có 6 cách chọn và chọn b có 7 cách chọn.
Theo quy tắc nhân có: 4.6.7 = 168 số.