vì phép vị tự có tính chất: a,Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy b,Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó vì vậy khi lấy 1 hay nhiều điểm thuộc d với mọi phép vị tự cùng tỉ số thì đều ra các điểm thẳng hàng và bảo toàn khoảng cách vì vậy chúng sẽ tạo đường thẳng song song với đường thẳng d
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d và d’ . Câu 8 trang 6 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. – Bài 1 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
8. Trang 6 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình \({\rm{Ax}} + By + C = 0\) và \({\rm{Ax}} + By + C’ = 0\). Tìm những vecto \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\) sao cho phép tịnh tiến T theo vecto đó biến d thành d’.
Giả sử điểm M(x;y) nằm trên đường thẳng \(d:\,Ax + By + C = 0\).
Khi đó ảnh của M là điểm \(M’\left( {x’;y’} \right)\) mà \(x’ = x + a,\,\,y’ = y + b\) hay \(x = x’ – a,\,y = y’ – b\). Suy ra \(A\left( {x’ – a} \right) + B\left( {y’ – b} \right) + C = 0\) hay \(Ax’ + By’ – aA – bB + C = 0\,\,(1)\)
Quảng cáoĐể phép tịnh tiến T biến d thành d’ ta phải có \(Ax’ + by’ + C = 0\,\,(2)\).
So sánh (1) và (2) ta suy ra \(aA + bB + C’ – C = 0\,\,(*)\)
Vậy các vecto \(\overrightarrow u (a;b)\) cần tìm phải có tọa độ thỏa mãn điều kiện (*)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2x - y + 4 = 0và 2x - y -1 = 0. Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ u→=m;-3biến đường thẳng a thành đường thẳng b.
A. m = 3
B. m = 2
C. m = 4
D.m=1
Đáp án chính xác
Xem lời giải
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
18/06/2021 4,224
Chọn D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho v→= (3;3) và đường tròn (C): x2+y2-2x+4y-4 = 0 Ảnh của (C) qua Tv→ là (C') có phương trình
Xem đáp án » 18/06/2021 7,588
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x-12+y-12=4 Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
Xem đáp án » 18/06/2021 4,266
Cho tam giác ABC có A(2;3),B(1;-2),C(6;2) Phép tịnh tiến TBC¯ biến tam giác ABC thành
tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C’ là
Xem đáp án » 18/06/2021 3,806
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vecto v→ biến đường thẳng d thành chính nó thì v→ phải là vecto nào trong các vecto sau?
Xem đáp án » 18/06/2021 2,134
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng
d1: 2x + 3y + 1 = 0 và d2: x - y - 2 = 0 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành d2
Xem đáp án » 18/06/2021 2,131
Nếu phép tịnh tiến biến điểm A(1;2) thành điểm A′(−2;3) thì nó biến điểm B(0;1) thành điểm nào?
Xem đáp án » 18/06/2021 1,912
Cho điểm M(1;2) và v→ = (2;1). Tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v→ là
Xem đáp án » 18/06/2021 1,886
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 5), B(‒3; 2). Biết các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 . Độ dài đoạn thẳng MN là
Xem đáp án » 18/06/2021 1,354
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thằng d có phương trình 2x + y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox là
Xem đáp án » 18/06/2021 562
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn x-12+y-12=4 Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
Xem đáp án » 18/06/2021 544
Phép vị tự tâm O tỷ số 2 biến điểm A(-1;1) thành điểm A' Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án » 18/06/2021 505
Cho hai đường thẳng d: y = x + y - 1 = 0 và d': x + y -5 = 0 Phép tịnh tiến theo vecto u→ biến đường thẳng d thành d' Khi đó, độ dài bé nhất của u→ là bao nhiêu?
Xem đáp án » 18/06/2021 501
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;2). Gọi B là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ u→=(3;-1). Tọa độ của điểm B là
Xem đáp án » 18/06/2021 500
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thằng d có phương trình 2x + y + 3 = 0. Phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox là
Xem đáp án » 18/06/2021 333
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 3y + 3 = 0. Phép tịnh tiến v→2;2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là
Xem đáp án » 18/06/2021 302