Trong khai triển có bao nhiêu số hạng

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm số hạng hữu tỷ (nguyên) trong khai triển (a + b)^n, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Tìm số hạng hữu tỷ (nguyên) trong khai triển (a + b)^n:
Xét khai triển (a+b)^n có số hạng tổng quát với a, 8 là các số hữu tỷ. Số hữu tỷ cần tìm thỏa mãn hệ .. (k + N, 0 < b < n là số hạng cần tìm. BÀI TẬP DẠNG 6. Ví dụ 1. Trong khai triển (15+ V3)^n có bao nhiêu số hạng hữu tỷ? Vậy có bốn số hạng hữu tỷ trong khai triển. Ví dụ 2. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C – 14C – 2 = 55. Hãy tìm số hạng là số nguyên trong khai triển nhị thức (8+ 75)^n. Vậy số hạng là số nguyên chính là C7 235 = 4800. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Có bao nhiêu số hạng hữu tỷ trong khai triển (V10+ V(3)^n? Lời giải. Số hạng tổng quát của khai triển. Vậy có 38 giá trị của t, hay khai triển có 38 số hạng hữu tỷ. Bài 2. Tìm số hạng hữu tỷ trong khai triển. Lời giải. Số hạng tổng quát của khai triển là C75.23.7 = 13733270 và Cl3.2.76 = 107060590. Bài 3. Tìm số hạng hữu tỷ trong khai triển. Để số hạng trên là số hạng hữu tỷ thì k: 2. Vậy hai số hạng hữu tỷ trong khai triển là 1. Bài 4. Có bao nhiêu số hạng hữu tỷ trong khai triển (V6 – 4)? Lời giải. Để số hạng trên là số hạng hữu tỷ thì 0 < k < 130. Vậy có 22 số hạng hữu tỷ trong khai triển trên.

Đáp án: $13$

Giải thích các bước giải:

$(1+x)^{12}$

Khai triển dạng $(a+b)^n$ có tất cả $n+1$ số hạng do $k:0\to n$ nên khai triển $(1+x)^{12}$ có $13$ số hạng.

Khai triển

có tất cả bao nhiêu số hạng?

A.

11

B.

17

C.

12

D.

10

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Khai triển

có số hạng nên khai triển có số hạng.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Khai triển một nhị thức Newton. Hệ số lớn nhất nhỏ nhất. - Toán Học 11 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho khai triển

  biết
  Tính giá trị của biểu thức

• Tính S=Cn0+Cn1+. . . +Cnn , với n là số tự nhiên dương.
  

• Tính S=Cn0−Cn1+Cn2−Cn3+. . . +(−1)kCnk+. . . +(−1)nCnn , với n là số tự nhiên dương.
  

• Khai triển

  có tất cả bao nhiêu số hạng?

• Khai triển

  . Có bao nhiêu sốhạng hữu tỉtrong khai triển trên?

• Sau khi khai triển và rút gọn thì

  có tất cả bao nhiêu số hạng?

• Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của

  bằng
  . Tìm hệ số của
  .

• Trong khai triển

  , số hạng tổng quát của khai triển?

• Tổng các hệ số trong khai triển

  là

• Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

  có bao nhiêu số hạng?

• Biết nlà sốnguyên dương thỏa mãn

  và
  . Mệnh đềnào sau đây đúng?

• Trong khai triển nhịthức Niu tơn của

  thành đa thức, có tất cảbao nhiêu sốhạng có hệsốnguyên dương?

• Trong khai triển

  , số hạng tổng quát của khai triển?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình chóp

  có đáy
  là hình thang vuông tại A và D; biết
  ,
  . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp

• Cho hình chóp

  có đáy
  là hình vuông cạnh a. Biết SA ^(ABCD);
  . Tính thể tích của khối chóp

• Cho hình chóp

  có đáy là tam giác đều cạnh
  và thể tích bẳng
  Tính chiều cao
  của hình chóp đã cho.

• Cho tứ diện

  có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích
  của khối chóp

• Cho hình chóp

  , có đáy
  là hình vuông cạnh
  vuông góc với đáy
  . Góc tạo bởi hai đường thẳng
  và
  là

• Cho hình chóp

  sao cho
  ,và chúng đôi một vuông góc với nhau. Khoảng cách từ
  đến mp
  là

• Một cái xô hình nón cụt có kí hiệu như hình vẽ với số liệu:AC = 9; AB = 21.Tính diện tích toàn phần của cái xô.

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3,BC=

  . Tính thể tích của khối chóp S.ABC
  .

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a với

  ,
  và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Thể tích tứ diện K.SDC có giá trị là:

• Cho hình chóp S.ABCD (đáy là hình chữ nhật). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của SA,SB, SC,SD. Tỉ số

  là ?