Ghi chú. Ký hiệu và đồ thị trong sổ ghi chép này song song với ký hiệu trong Chaotic Dynamics của Baker và Gollub. (Có một bản ở văn phòng khoa. ) Đối với con lắc bị dao động, tắt dần, định luật II Newton cho $$ \frac{d^2\theta}{dt^2} = -\omega_0^2\sin \theta -\gamma \frac{d\theta}{dt} + A\cos(\omega_d t), $ $trong đó $\omega_0$ là tần số tự nhiên của con lắc có biên độ thấp, không tắt dần và không bị điều khiển và $\omega_d$ là tần số của biến tần. Sử dụng các biến không thứ nguyên trong đó thời gian được đo bằng đơn vị $\omega_0^{-1}$, i. e. , $t^\prime = \omega_0 t$, phương trình này rút gọn thành $$ \frac{d^2\theta}{d{t^\prime}^2} = -\sin \theta - b \frac{d\theta}{dt^\prime} + g\cos(\omega_d ^\prime t^\prime), $$trong đó $b\equiv \gamma/\omega_0 $, $\omega_d^\prime \equiv \omega_d/\omega_0$ và $g \equiv A/\omega_0^2$. Trong các đơn vị này, khoảng thời gian là $2\pi$. (Đây thực chất là tham số hóa của Baker và Gollub. ) Từ thời điểm này trở đi, tôi sẽ bỏ các số nguyên tố, nhưng vẫn hiểu rằng đây là các đại lượng không thứ nguyên Trước khi thực hiện tích phân số, tôi sẽ chia phương trình chuyển động bậc hai thành hai phương trình bậc nhất ghép Mô phỏng RK4 của con lắc đơn tắt dần và điều khiển để khảo sát hành vi hỗn loạn của các hệ phi tuyến con lắc mô phỏng vật lý python numpy python3 scipy
nayan telrandhe / Các vấn đề về Phương pháp EulerSao0
Lời giải cho các bài toán được giải bằng phương pháp Euler euler-giải pháp euler-phương pháp euler-dao động điều hòa lorentz-máy hút poiseuille-dòng chảy giảm chấn-điều khiển-con lắc Có thể tạo hoạt ảnh bằng cách thay đổi biến khách quan KHÁCH QUAN. Để chuyển đổi các giá trị đo đã cho sang các hệ thống đơn vị khác nhau. (Ghi chú. Hiển thị phép tính chuyển đổi cho hệ đơn vị "g mm ms" và sắp xếp các giá trị còn lại dưới dạng bảng. ) Đo. KHỐI LƯỢNG =1kg, CHIỀU DÀI =1m, THỜI GIAN =1s, LỰC LƯỢNG =1N, CÔNG SUẤT =1Pa, NĂNG LƯỢNG =1Nm, MẬT ĐỘ =1Kg/m3, TRẺ… |
