Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Tổng ba góc của một tam giác
Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\).
Ví dụ: Với \(\Delta ABC\) ta có \( \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
2. Áp dụng vào tam giác vuông
3. Góc ngoài của tam giác
Ta có: : \(\widehat {ACD} = \widehat A + \widehat B\), \(\widehat {ACD} > \widehat A,\widehat {ACD} > \widehat B.\)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính số đo góc của một tam giác
Phương pháp:
Lập các đẳng thức thể hiện:
+ Tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^\circ \)
+ Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
+ Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
Từ đó tính số đo góc cần tìm.
Dạng 2: Nhận biết tam giác vuông
Phương pháp:
Đề nhận biết tam giác vuông ta chỉ ra tam giác đó có một góc bằng \(90^\circ \). Trong tam giác vuông chú ý rằng hai góc nhọn phụ nhau.
Dạng 3: So sánh các góc dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác
Phương pháp:
Dùng tính chất: “Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó”.
c) các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?
i) góc noài của 1 tam giác bằng tổng hai góc trong ko kề vs nó ii) trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau iii) trong 1 tam giác đều có góc bằng 60 độ iv) nếu 1 tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
các bn giải giúp mik nha , vì mik ko có thuộc mấy cái định lí này , mik chỉ có thể làm bài tập thoy
thank you các bn trc nhamik đg cần gấp lắm! thank you very much
Table of Contents
Một tam giác có ba góc trong tương ứng với ba đỉnh của tam giác đó và các góc ngoài là các góc kề bù với các góc trong của tam giác đó. Và trong bài viết sau đây chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về góc ngoài của tam giác cũng như các dạng bài tập liên quan đến góc ngoài của tam giác.
I. Góc ngoài của tam giác là gì?
- Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác đó.
Chẳng hạn như ta có hình vẽ sau:
Vì ΔSOV là tam giác đều nên ta có: = = = 60o
Mặt khác, vì là góc ngoài của tam giác SOV mà theo hình vẽ trên thì chính là góc
Từ đó ta có: = + = 60o + 60o = 120o
Vậy số đo các góc có trong tam giác SOV là:
= = = 60o , = 120o
IV. Một số bài tập vận dụng về góc ngoài của tam giác
Bài 1: Cho tam giác SHB.
a. Theo em, có nhiều nhất là bao nhiêu góc ngoài của tam giác SHB. Hãy thể hiện các góc ngoài đó trên hình vẽ.
b. Em có nhận xét gì về các góc ngoài của tam giác SHB vừa vẽ.
ĐÁP ÁNGiải:
Theo em, có nhiều nhất là 6 góc ngoài của tam giác SHB .
b. Tương ứng với mỗi đỉnh của tam giác SHB ta sẽ có 2 góc ngoài và 2 góc này là hai góc đối đỉnh với nhau.
Bài 2: Cho tam giác BVP là tam giác đều. Vẽ tia Vx là tia đối của tia VB, tia Vy là tia đối của tia VP.
a. Góc có phải là góc ngoài của ΔBVP không? Vì sao?
b. Tính số đo các góc ngoài của ΔBVP tương ứng với đỉnh V bằng hai cách.
ĐÁP ÁNGiải:
Ta có hình vẽ sau:
a. Góc không phải là góc ngoài của ΔBVP. Vì không kề bù với bất kì góc trong nào của ΔBVP.
b. Các góc ngoài của ΔBVP tương ứng với đỉnh V chính là góc và
Cách 1: Áp dụng khái niệm góc ngoài của tam giác.
Vì là góc ngoài của ΔBVP tương ứng với đỉnh V nên kề bù với
Từ đó, ta có: + = 180o (hai góc kề bù)
Mà = 60o (vì ΔBVP là tam giác đều)
Suy ra: = 180o - = 180o - 60o = 120o
Ta lại có, và là hai góc đối đỉnh nên = = 120o
Cách 2: Áp dụng tính chất của góc ngoài của tam giác.
Vì là góc ngoài của ΔBVP mà theo tính chất về góc ngoài của tam giác thì sẽ bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Có nghĩa là: = +
Mà = = 60o (Vì ΔBVP là tam giác đều)
Suy ra: = + = 60o + 60o = 120o
Ta lại có, và là hai góc đối đỉnh nên = = 120o
Vậy số đo hai góc ngoài của ΔBVP tương ứng với đỉnh V là: = = 120o
Bài 3: Xét sự đúng, sai của các phát biểu sau bằng cách đánh dấu Χ vào ô Đúng hoặc Sai.
Khẳng địnhĐúngSai1) Một tam giác có nhiều nhất là 3 góc ngoài tương ứng với 3 đỉnh của tam giác đó2) Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó3) Mỗi góc ngoài của tam giác có số đo bằng góc trong kề bù với nó4) Tương ứng với mỗi đỉnh của một tam giác sẽ có hai góc ngoài có số đo bằng nhau5) Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác đóĐÁP ÁNKhẳng địnhĐúngSai1) Một tam giác có nhiều nhất là 3 góc ngoài tương ứng với 3 đỉnh của tam giác đóX2) Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nóX3) Mỗi góc ngoài của tam giác có số đo bằng góc trong không kề với nóX4) Tương ứng với mỗi đỉnh của một tam giác sẽ có hai góc ngoài có số đo bằng nhaux5) Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác đóxTrên đây là toàn bộ kiến thức về góc ngoài của tam giác, các dạng bài tập cơ bản về góc ngoài của tam giác có phương pháp giải và ví dụ cụ thể cùng với một số bài tập vận dụng có lời giải chi tiết, dễ hiểu. Hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về góc ngoài của tam giác cũng như áp dụng vào giải các bài tập liên quan đến chủ đề này một cách nhanh gọn và chính xác nhất.