Phương pháp so sánh hai lũy thừa cùng cơ số, khác cơ số
Timgiasuhanoi.com sẽ hướng dẫn các em cách so sánh hai lũy thừa cùng cơ số hoặc khác cơ số qua phương pháp được giới thiệu dưới đây.
Trong chương trình số học 6 các em đã được học về lũy thừa với số mũ tự nhiênvà nắm được các khái niệm liên quan như nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số. Do đó các em hoàn toàn có thể so sánh được 2 lũy thừa cùng hoặc khác cơ số dựa vào kiến thức đã học.Vàchúng tathường hay đưa 2 lũy thừa về cùng cơ số hoặc cùng số mũ để so sánh chúng. Cụ thể:
1.So sánh hai lũy thừa cùng cơ số
+ Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số (lớn hơn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn.
Nếu m>n thì am>an (a>1).
(Ngược lại với cơ số nhỏ hơn 1 tức a<1 thì m>n thìam<an)
Ví dụ 1: So sánh 25 và 28
Ta thấy 2 số trên có cùng cơ số là 2 và 5<8⇒25< 28
2.So sánh hai lũy thừa cùngsố mũ
+ Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ (>0) thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn.
Nếu a>b thì an>bn ( n>0).
Ví dụ 1: So sánh 35 và 65
Ta thấy 2 số trên có cùng số mũ là5 và 3<6⇒35< 65
Ngoài ra, để so sánh hai luỹ thừa ta còn dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân.
(a<b thì a.c<b.c với c>0).
Ví dụ: So sánh 3210 và 1615, số nào lớn hơn.
Hướng dẫn:
Các cơ số 32 và 16 tuy khác nhau nhưng đều là luỹ thừa của 2 lên ta tìm cách đưa 3210và 1615 về luỹ thừa cùng cơ số 2.
3210 = (25)10 = 250
1615 = (24)15 = 260
Vì 250 < 260 suy ra 3210< 1615.
3. Bài tập so sánh hai lũy thừa cùng cơ số
Bài 1: So sánh các số sau?
a) 2711 và 818.
b) 6255 và 1257
c) 536 và 1124
d) 32n và 23n (n ∈ N* )
Hướng dẫn:
a) Đưa về cùng cơ số 3.
b) Đưa về cùng cơ số 5.
c) Đưa về cùng số mũ
d) Đưa về cùng số mũ n
Bài 2:
a) 523 và 6.522
b) 7.213 và 216
c) 2115 và 275.498
Hướng dẫn:
a) Đưa hai số về dạng một tích trong đó có thừa số giống nhau 522.
b) Đưa hai số về dạng một tích trong đó có thừa số giống nhau là 213.
c) Đưa hai số về dạng một tích 2 luỹ thừa cơ số là 7 và 3.
Các dấu hiệu chia hết cần nhớ – Số học 6
Chứng minh một số là số nguyên tố – Số học 6
Các bài toán lớp 6 nâng cao thường gặp có lời giải
Phương pháp giải dạng bài tập Ước chung lớn nhất – Số học 6
Phương pháp giải bài tập về số nguyên tố và hợp số – Số học 6
Ôn tập và bồi dưỡng Toán 6 theo chuyên đề
Bài tập về phép trừ và phép chia
Luỹ thừa với số mũ tự nhiên là kiến thức các bạn được học trong chương trình Toán lớp 6. Đây là một trong những kiến thức đầu tiên được học trong Toán lớp 6. Trong các dạng bài toán về luỹ thừa với số tự nhiên, các bạn sẽ được học về dạng bài tập so sánh hai luỹ thừa lớp 6. Để bổ trợ cho các bạn trong quá trình học tập và ôn tập. Chúng tôi có tổng hợp đầy đủ kiến thức lý thuyết và bài tập vận dụng. Mời các bạn tham khảo bên dưới.
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
Phương pháp so sánh hai luỹ thừa lớp 6.
Lũy thừa với số mũ tự nhiên được hiểu là: Lũy thừa bậc 𝑛 của 𝑎 là tích của 𝑛 thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng 𝑎.
Trong bài toán liên quan về luỹ thừa, các bạn sẽ được học về dạng bài tập so sánh hai luỹ thừa với nhau. Để so sánh hai luỹ thừa ta thường đưa về cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số (lớn hơn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn thì sẽ lớn hơn.
- Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ (n > 0) thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì sẽ lớn hơn.
Ngoài ra, các bạn có thể sử dụng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân. Mỗi phương pháp làm và bài tập vận dụng đã được chúng tôi tổng hợp bên dưới. Mời các bạn tham khảo.
Có thể bạn quan tâm: Toán tìm x lớp 6 tổng hợp những bài Toán đặc sắc
Những dạng toán khác.
Ngoài so sánh hai luỹ thừa, các bạn được học với một số dạng về luỹ thừa sau:
- Dạng 1: Viết gọn 1 tích bằng cách dừng luỹ thừa.
- Dạng 2: Viết 1 số dưới dạng luỹ thừa với số mũ lớn hơn 1.
- Dạng 3: Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số.
- Dạng 4: Chia 2 luỹ thừa cùng cơ số.
- Dạng 5: Một số dạng toán khác.
Hãy rèn luyện nhiều bài tập để thành thạo mỗi dạng bài tập.
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Sưu tầm: Thu Hoài
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết So sánh các biểu thức chứa lũy thừa, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết So sánh các biểu thức chứa lũy thừa:
Phương pháp giải. Cách 1. Đưa về cùng cơ số. Với a > 1 thì am > ao khi và chỉ khi m > n. Với 0 < a < 1 thì a khi và chỉ khi m < n. Cách 2. Đưa về cùng số mũ với 0 < a < b và m là số nguyên. So sánh các số sau. Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh hai số sau. So sánh hai số p và q. So sánh các số sau đây (không dùng máy tính bỏ túi).