Chương 1LŨY THA, MŨ, LÔ-GA-RIT
§
1.
LŨY THA
1.1. Tóm tt lí thuyt
1.1.1. Lũy tha vi s mũ nguyên
•
Lũy tha vi s mũ nguyên dương: Cho
a
∈
R
,n
∈
N
∗
. Khi đó:
a
n
\=
a.a.a...a
n
tha s
.
•
Lũy tha vi s mũ nguyên âm: Cho
a
∈
R
∗
,n
∈
N
∗
. Khi đó:
a
−
n
\= 1
a
n
và
a
0
\= 1
.
•
Lưu ý:
0
0
và
0
−
n
vi
n
∈
N
∗
không có nghĩa.
1.1.2. Lũy tha vi s mũ hu t
Cho
a \>
0
và s hu t
r
\=
mn
; trong đó
m
∈
Z
,n
∈
N
,n
≥
2
. Khi đó:
a
r
\=
a
mn
\=
n
√
a
m
.
1.1.3. Lũy tha vi s mũ vô t
Cho
a \>
0
,α
∈
R
,
(
r
n
)
là dãy s hu t sao cho
lim
x
→
+
∞
r
n
\=
α
. Khi đó:
a
α
\= lim
x
→
+
∞
r
n
\=
a
r
n
.
1.1.4. Các tính cht ca lũy tha
Cho
a,b
là các s thc dương,
x,y
là các s thc tùy ý.
•
a
x
+
y
\=
a
x
.a
y
và
a
x
−
y
\=
a
x
a
y
•
a
x
.b
x
\= (
a.b
)
x
;
a
x
b
x
\=
ab
x
và
(
a
x
)
y
\=
a
x.y
•
Nu
a \>
1
thì
a
x
\> a
y
⇔
x \> y
•
Nu
0
< a <
1
thì
a
x
\> a
y
⇔
x < y
.
1.1.5. Mt s tính cht ca căn bc n
- Vi
n
∈
N
∗
, ta có:3