So sánh 3 200 và 2 300 năm 2024

\(\begin{array}{l}{2^{300}} = {2^{3.100}} = {\left( {{2^3}} \right)^{{100}} = {8}{100}}\\{3^{200}} = {3^{2.100}} = {\left( {{3^2}} \right)^{{100}} = {9}{100}}\end{array}\)

Vì \({8^{100}} < {9^{100}}\) nên \({2^{300}} < {3^{200}}\)

2. Ta có:

\(\begin{array}{l}{202^{303}} = {202^{3.101}} = {\left( {{{202}^{3}} \right)}{101}}\\{303^{202}} = {303^{2.101}} = {\left( {{{303}^{2}} \right)}{101}}\end{array}\)

Ta so sánh \({202^3}\) và \({303^2}\)

\(\begin{array}{l}{202^3} = {\left( {2.101} \right)^{3} = {2^3}{.101^3} = {2^3}{.101}{1 + 2}} = {2^3}{.101.101^2} = {8.101.101^2} = {808.101^2}\\{303^2} = {\left( {3.101} \right)^2} = {3^2}{.101^2} = {9.101^2}\end{array}\)

Biết \(\sqrt {11} \) là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ?

\(a)\dfrac{1}{{\sqrt {11} }};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {11} .\sqrt {11} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)1 + \sqrt {11} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d){\left( {\sqrt {11} } \right)^4}\)

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Quảng cáo

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x biết: 2x+12=25

Câu 2:

So sánh: 329 và 1813

Câu 3:

Tìm số nguyên dương n biết:9.27 ≤ 3n ≤ 243

Câu 4:

Tìm x biết:x+11.3+x+13.5+x+15.7+...+x+197.99=50x

Câu 5:

Tìm x biết: x+11.2+x+12.3+x+13.4+...+x+199.100=100x

Câu 6:

Tính tổng: A=5+52+53+...+596

Câu 7:

Tìm x, biết:4,5−3412x+53=56

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!