|
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này. 
tập hợp). ký hiệu lực lượng của tập A là Card(A). Vậy A ~ B Card (A) =Card (B)Nếu nói a là một bản số thì một tập A: Card(A) = a.Thứ ba: Tập hữu hạn và tập vô hạnMột tập hợp mà tương đương với một bộ phận thực sự của nó gọi là tậpvô hạn. hay nói một cách khác, tập A là vô hạn f: A A là đơn ánh sao chof(A) A.Một tập hợp không phải là tập hợp vô hạn gọi là tập hợp hữu hạn. Nóimột cách khác, tập hợp A là hữu hạn nếu mọi đơn ánh f: A A đều là toànánh.Thứ tư: Định nghĩa số tự nhiênĐịnh nghĩa: Bản số của một tập hợp hữu hạn được gọi là một số tựnhiên. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N. Như vậy, nếu x là số tựnhiên (x N) thì tồn tại một tập hữu hạn X sao cho Card(X) = x.Như vậy, trong môn toán ở tiểu học, đặc biệt là các lớp đầu cấp, kháiniệm số tự nhiên được xây dựng dựa theo tinh thần của lí thuyết tập hợp và sửdụng các hình ảnh trực quan để giới thiệu về từng lớp các tập hợp có từngphần tử (lớp các tập hợp có cùng lực lượng) từ đó giới thiệu khái niệm banđầu về số. Đối với học sinh tiểu học, mới chỉ hình thành ý niệm đầu tiên vềtập hợp và về phần tử của tập hợp thông qua việc kể tên đồ vật của tập hợpsau đó dùng các từ quen thuộc, tương đương để nói về tập hợp. ví dụ: “có 3con vịt hợp thành một đàn vịt”.Khái niệm về lực lượng của một tập hợp, tập hợp tương đương đượcthể hiện rất rõ trong việc hình thành các sốVí dụ: Ở bài “các số 1, 2, 3”, khi giới thiệu về số 1, sách giáo khoa đưara các tập hợp khác nhau nhưng cùng một lực lượng (cùng số lượng là một). Ở đây, các tập “con chim”; “em bé”; “chấm tròn”; “con tính” là tương đươngnhau và chúng có cùng một lực lượng hay cùng một bản số.Trong môn toán ở lớp 1, nội dung ánh xạ cũng đã được giới thiệu ởmức độ đơn giản nhất thông qua việc hình thành cho các em khái niệm “tươngứng 1-1” giữa các phần tử của 2 tập hợp. ví dụ, trong bài nhiều hơn, ít hơn”,khi học sinh so sánh “số thìa” và “số cốc” bằng cách đặt một chiếc thìa vàotrong một chiếc cốc tức là học sinh đã tiến hành thiết lập được tương ứng 1-1.Đây chính là việc xác lập một đơn ánh từ tập “số thìa” lên tập “số cốc”. Ở tiểuhọc, việc nhận thức về số tự nhiên của các em học sinh dựa trên hai mặt đanxen với nhau, tức là ngoài mặt bản số (đặc trưng của lớp các tập hợp tươngđương), các em còn dựa trên mặt số thứ tự (theo quan điểm thứ tự).- Quan hệ thứ tự trên tập hợp số tự nhiênTrong tập hợp các số tự nhiên ta xác định một quan hệ kí hiệu ≤ nhưsau: Cho a, b là 2 số tự nhiên, gọi A, B là những tập hợp mà Card(A) = a,Card(B) = b ta viết a ≤ b ↔ f: A→ B là một đơn ánh hay a ≤ b A B:Card(A) = a, Card(B) = b.Quan hệ thứ tự giữa các số tự nhiên không phụ thuộc vào việc cho cáctập hợp có bản số cho trước.- Số và hệ thống ghi sốViệc ghi số tự nhiên có một ý nghĩa to lớn trong việc nghiên cứu vềtính chất của tập hợp số và đặc biệt trong việc thực hành tính toán trên các số.Việc ghi số tự nhiên cũng có ý nghĩa lớn trong dạy học môn toán và các chữsố, cách ghi số bởi các chữ số cũng thuộc về lĩnh vực ngôn ngữ toán học.Cách ghi số hiện nay do người Ấn Độ phát minh ra từ thế kỉ VIII và IX,sau đó được truyền sang Ả Rập và phổ biến ở Châu Âu ở thế kỉ XII. Cách ghisố này nhanh chóng được tất cả các dân tộc thừa nhận vì tính ưu việt của nóso với cách ghi số trước đó. Cụ thể: để ghi các số : “không, một, hai, ba, bốn, năm, sáu, bảy, tám, chín” người ta dùng 10 kí hiệu chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9. Với 10 chữ số này, ta có thể ghi được mọi số tự nhiên theo các qui tắcsau:+ Giá trị của mỗi chữ số chẳng những phụ thuộc vào chữ số đó mà cònphụ thuộc vào vị trí của nó trong số đã ghi. Mỗi vị trí được gọi là một hàng.+ Một đơn vị của mỗi hàng gấp 10 lần đơn vị của hàng liền sau nó, tínhtừ trái sang phải.b, Phép tínhĐối với phép tính cộng, học sinh có thể thực hiện bằng nhiều cách.Chẳng hạn, phép cộng 8 + 4, học sinh có các cách sau:- Cách 1: đếm tiếp 8: “9, 10, 11, 12”; vậy 8 + 4 = 12.- Cách 2: đếm từ 1 đến 8 rồi đếm tiếp 4 nữa “1, 2, …8, 9,…12”;vậy 8 + 4 = 12…Học sinh sử dụng kết quả của phép tính trong phạm vi 10 để thực hiệncác phép cộng, trừ không nhớ trong phạm vi 100.Trong môn toán ở lớp 1, ngay từ các phép cộng, trừ trong phạm vi 10đã chú ý hình thành cho học sinh làm quen với cả 2 cách viết:- Một là: theo hàng ngang: 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 – 2 = 1…- Hai là theo hàng dọc:123112231Việc cho học sinh sớm làm quen với cách đặt tính dọc sẽ giúp cho cácem dễ dàng tính được, chẳng hạn 45 + 12 = 57 bằng kỹ thuật tính theo cột dọc451257 để nhẩm theo cột từ phải sang trái. Ở đây, học sinh dựa trên cấu tạo thập phâncủa số để thực hiện phép tính đó là tính từ hàng đơn vị đến hàng chục.c, Liên hệ giữa so sánh số và phép tínhỞ lớp 1, việc so sánh số không chỉ với các số đơn lẻ mà còn kế hợp vớicác phép tính. Ví dụ: bài 3 trang 53, nội dung bài tập như sau:><=?2…2+35…5+02 + 3 …4 + 05…2+10+3…41+0…0+1Rõ ràng, học sinh phải thực hiện tính kết quả của từng phép tính rồimới so sánh.Do lớp 1 mới trình bày phép cộng và phép trừ số tự nhiên nên phần cơsở toán học có thể nêu ra tính chất sau:Với a, b, c là số tự nhiên: nếu a < b thì a + c < b + c a–c
Tài liệu "Giáo trình cơ sở toán học" có mã là 549964, file định dạng pdf, có 157 trang, dung lượng file 1,105 kb. Tài liệu thuộc chuyên mục: Tài liệu chuyên ngành > Kỹ Thuật Công Nghệ > Toán Học. Tài liệu thuộc loại Bạc Nội dung Giáo trình cơ sở toán họcTrước khi tải bạn có thể xem qua phần preview bên dưới. Hệ thống tự động lấy ngẫu nhiên 20% các trang trong tài liệu Giáo trình cơ sở toán học để tạo dạng ảnh để hiện thị ra. Ảnh hiển thị dưới dạng slide nên bạn thực hiện chuyển slide để xem hết các trang. Xem preview Giáo trình cơ sở toán họcNếu bạn đang xem trên máy tính thì bạn có thể click vào phần ảnh nhỏ phía bên dưới hoặc cũng có thể click vào mũi bên sang trái, sang phải để chuyển nội dung slide.Nếu sử dụng điện thoại thì bạn chỉ việc dùng ngón tay gạt sang trái, sang phải để chuyển nội dung slide. |
