Phương trình cos x = m có nghiệm khi m là

Điều kiện có nghiệm -1≤ m≤ 1

m là giá trị sin của góc lượng giác đặc biệt

m không phải là giá trị sin của góc đặc biệt:cosx = m→ x = ± arc cos(m) + k2π

Ví dụ 1: Giải các phương trình lượng giác

Hướng dẫn giải toán

Bài tập áp dụng

Bài tập 1

Bài tập 2

Phương trình $\cos x - m = 0$ vô nghiệm khi $m$ là:

$\left[ \begin{array}{l}m 1\end{array} \right..$

Tập giá trị của hàm số $y = \cos x$ là $\left[ { - 1;1} \right]$, tức là $ - 1 \le \cos x \le 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

Phương trình cos x = m + 1 có nghiệm khi m là
A. $ - 1 \le m \le 1$.
B. $m \le 0$.
C. $m \ge - 2$.
D. $ - 2 \le m \le 0$.

Hướng dẫn

Chọn D.
Áp dụng điều kiện nghiệm của phương trình cos x = a
 PT có nghiệm khi $\left| a \right| \le 1$.
 PT có nghiệm khi $\left| a \right| > 1$.
Ta có phương trình $\cos x = m + 1$ có nghiệm khi $\left| {m + 1} \right| \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le m + 1 \le 1 \Leftrightarrow - 2 \le m \le 0$.

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Phương trình lượng giác cosx = m

Điều kiện có nghiệm -1 ≤ m ≤ 1

m là giá trị sin của góc lượng giác đặc biệt

m = cosα ( α – góc lượng giác đo bằng radian) → cosx = cosα → x = ±α + k2π
m = cos β0 ( β0 – góc lượng giác đo bằng độ ) → cosx = cosβ0 → x = ± β0 + k3600

m không phải là giá trị sin của góc đặc biệt: cosx = m → x = ± arc cos(m) + k2π

Ví dụ 1: Giải các phương trình lượng giác