scipy. số liệu thống kê. định mức () là một biến ngẫu nhiên liên tục bình thường. Nó được kế thừa từ các phương thức chung như một thể hiện của lớp rv_continuity. Nó hoàn thành các phương pháp với các chi tiết cụ thể cho phân phối cụ thể này
Hàm mật độ xác suất của phân bố chuẩn, lần đầu tiên được De Moivre suy ra và 200 năm sau được cả Gauss và Laplace độc lập [2], thường được gọi là đường cong hình chuông vì hình dạng đặc trưng của nó (xem ví dụ bên dưới)
Các phân phối bình thường xảy ra thường xuyên trong tự nhiên. Ví dụ, nó mô tả sự phân bố thường xảy ra của các mẫu bị ảnh hưởng bởi một số lượng lớn các nhiễu loạn nhỏ, ngẫu nhiên, mỗi mẫu có sự phân bố độc nhất của riêng nó [2]
Ghi chú
Thay vào đó, mã mới nên sử dụng phương thức normal của phiên bản default_rng();
Tham sốlofloat hoặc array_like của số floatGiá trị trung bình (“trung tâm”) của phân phối
scalefloat hoặc array_like của số floatĐộ lệch chuẩn (chênh lệch hoặc “chiều rộng”) của phân phối. Phải không âm
sizeint hoặc bộ số nguyên, tùy chọnhình dạng đầu ra. Nếu hình dạng đã cho là, e. g. , (m, n, k), sau đó m * n * k mẫu được rút ra. Nếu kích thước là None (mặc định), một giá trị duy nhất được trả về nếu >>> abs(mu - np.mean(s)) 0.0 # may vary 0 và >>> abs(mu - np.mean(s)) 0.0 # may vary 1 đều là vô hướng. Nếu không, >>> abs(mu - np.mean(s)) 0.0 # may vary 2 mẫu được rút ra
Returnsoutndarray hoặc vô hướngCác mẫu được rút ra từ phân phối chuẩn được tham số hóa
ghi chú
Mật độ xác suất cho phân phối Gaussian là
\[p(x) = \frac{1}{\sqrt{ 2 \pi \sigma^2 }} e^{ - \frac{ (x - \mu)^2 } {2 \sigma^2} },
trong đó \(\mu\) là giá trị trung bình và \(\sigma\) độ lệch chuẩn. Bình phương của độ lệch chuẩn, \(\sigma^2\), được gọi là phương sai
Hàm có giá trị cực đại ở mức trung bình và “độ phân tán” của nó tăng theo độ lệch chuẩn (hàm đạt đến 0. 607 lần mức tối đa tại \(x + \sigma\) và \(x - \sigma\) [2]). Điều này ngụ ý rằng bình thường có nhiều khả năng trả lại các mẫu nằm gần giá trị trung bình hơn là những mẫu ở xa
Người giới thiệu
1Wikipedia, “Phân phối chuẩn”, https. // vi. wikipedia. org/wiki/Normal_distribution
2(1,2,3)P. r. Peebles Jr. , “Định lý giới hạn trung tâm” trong “Xác suất, Biến ngẫu nhiên và Nguyên tắc tín hiệu ngẫu nhiên”, tái bản lần thứ 4. , 2001, trang. 51, 51, 125
“Đường cong hình chuông” là một Phân phối chuẩn và biểu đồ màu vàng hiển thị một số dữ liệu theo sát nó, nhưng không hoàn hảo (điều này là bình thường)
Tính chất của phân phối chuẩn.
Giá trị trung bình, mốt và trung vị đều bằng nhau.
Đường cong đối xứng qua tâm (i. e. xung quanh giá trị trung bình, μ).
Chính xác một nửa số giá trị nằm ở bên trái của trung tâm và chính xác một nửa số giá trị nằm ở bên phải.
Độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn là một con số được sử dụng để cho biết các phép đo của một nhóm được phân bổ như thế nào so với giá trị trung bình (trung bình) hoặc giá trị dự kiến.
Khi chúng tôi tính toán độ lệch chuẩn, thông thường người ta thấy rằng
· 68% dữ liệu nằm trong một độ lệch chuẩn của giá trị trung bình.
· 95% dữ liệu nằm trong hai độ lệch chuẩn của giá trị trung bình
· 99. 7% dữ liệu nằm trong ba độ lệch chuẩn của giá trị trung bình
Hãy hiểu với một ví dụ
Một cuộc khảo sát về thời gian di chuyển hàng ngày đã cho kết quả như sau (tính bằng phút).
26, 33, 65, 28, 34, 55, 25, 44, 50, 36, 26, 37, 43, 62, 35, 38, 45, 32, 28, 34 chọn phân tán-> kéo và thả Scatter with Smooth Lines) trong Excel như hình bên dưới
Nó đang hiển thị một số hình dạng kỳ lạ bằng cách nhìn vào đầu ra của biểu đồ. Chúng tôi muốn biểu đồ có hình dạng cong hình chuông, vậy giải pháp cho nó là gì?
Chúng tôi có thể sắp xếp các giá trị Thời gian và Phân phối chuẩn từ nhỏ nhất đến lớn nhất rồi xem các thay đổi xảy ra trong biểu đồ như minh họa bên dưới
Bây giờ các giá trị sẽ được sắp xếp và hãy xem liệu chúng ta có nhận được hình dạng cong hình chuông trong biểu đồ hay không như hình bên dưới
Như chúng ta có thể thấy ở trên, chúng ta chưa có hình dạng cong hình chuông phù hợp nhưng có vẻ tốt như trước khi sắp xếp các giá trị
Bây giờ, nếu chúng ta muốn xem các giá trị trong biểu đồ thì sao?
Để làm được điều đó, chúng ta cần vào phần chèn-> chọn phân tán-> kéo và thả Scatter with Smooth Lines and Markers as
Như chúng ta có thể thấy ở trên, tôi đã giữ con chuột của mình ở điểm 38 để nó cũng cho tôi thấy giá trị của Phân phối chuẩn
Bây giờ, hãy làm ví dụ tương tự trong Python
Tôi đã viết mã trong PyCharm như hình bên dưới
Trong chương trình trên, 'mu' là Giá trị trung bình và sigma là 'Độ lệch chuẩn'
Chạy tệp Python và xem đầu ra
Như bạn có thể thấy ở trên, tôi đã không cung cấp bất kỳ dữ liệu nào trong chương trình của mình, thay vào đó tôi chỉ đưa ra giá trị Trung bình là 38. 8 và giá trị Độ lệch chuẩn là 11. 4 và nhận được kết quả