programming python

Nhân mảng với float python

NumPy, viết tắt của Numerical Python, là gói cơ bản cần thiết cho tính toán khoa học và phân tích dữ liệu hiệu suất cao. Nó là nền tảng mà gần như tất cả các công cụ cấp cao hơn trong cuốn sách này được xây dựng trên đó. Đây là một số trong những điều nó cung cấp

Điểm cuối cùng cũng là một trong những điểm quan trọng nhất từ quan điểm hệ sinh thái. Vì NumPy cung cấp API C dễ sử dụng nên rất dễ dàng chuyển dữ liệu sang các thư viện bên ngoài được viết bằng ngôn ngữ cấp thấp và cũng để các thư viện bên ngoài trả lại dữ liệu cho Python dưới dạng mảng NumPy. Tính năng này đã làm cho Python trở thành ngôn ngữ được lựa chọn để gói các cơ sở mã C/C++/Fortran kế thừa và mang lại cho chúng một giao diện năng động và dễ sử dụng

Mặc dù bản thân NumPy không cung cấp nhiều chức năng phân tích dữ liệu cấp cao, nhưng hiểu biết về mảng NumPy và tính toán hướng mảng sẽ giúp bạn sử dụng các công cụ như gấu trúc hiệu quả hơn nhiều. Nếu bạn chưa quen với Python và chỉ muốn bắt tay vào làm việc với dữ liệu bằng gấu trúc, vui lòng đọc lướt qua chương này. Để biết thêm về các tính năng nâng cao của NumPy như phát sóng, hãy xem Chương 12

Đối với hầu hết các ứng dụng phân tích dữ liệu, các lĩnh vực chức năng chính mà tôi sẽ tập trung vào là

Mặc dù NumPy cung cấp nền tảng tính toán cho các hoạt động này, nhưng bạn có thể sẽ muốn sử dụng gấu trúc làm cơ sở cho hầu hết các loại phân tích dữ liệu (đặc biệt là dữ liệu có cấu trúc hoặc dữ liệu dạng bảng) vì nó cung cấp giao diện cấp cao, phong phú giúp hầu hết các tác vụ dữ liệu phổ biến trở nên rất hiệu quả. . gấu trúc cũng cung cấp một số chức năng cụ thể hơn cho miền như thao tác chuỗi thời gian, không có trong NumPy

Một trong những tính năng chính của NumPy là đối tượng mảng N chiều của nó, hay ndarray, là một bộ chứa nhanh, linh hoạt cho các tập dữ liệu lớn trong Python. Mảng cho phép bạn thực hiện các phép toán trên toàn bộ khối dữ liệu bằng cách sử dụng cú pháp tương tự như các phép toán tương đương giữa các phần tử vô hướng

In [8]: data Out[8]: array([[ 0.9526, -0.246 , -0.8856], [ 0.5639, 0.2379, 0.9104]]) In [9]: data * 10 In [10]: data + data Out[9]: Out[10]: array([[ 9.5256, -2.4601, -8.8565], array([[ 1.9051, -0.492 , -1.7713], [ 5.6385, 2.3794, 9.104 ]]) [ 1.1277, 0.4759, 1.8208]])

Một ndarray là một thùng chứa đa chiều chung cho dữ liệu đồng nhất; . Mỗi mảng có một In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)0, một bộ cho biết kích thước của mỗi chiều và một In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)1, một đối tượng mô tả kiểu dữ liệu của mảng

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')

Chương này sẽ giới thiệu cho bạn những kiến thức cơ bản về cách sử dụng mảng NumPy và sẽ đủ để bạn theo dõi phần còn lại của cuốn sách. Mặc dù không cần phải hiểu sâu về NumPy đối với nhiều ứng dụng phân tích dữ liệu, nhưng việc thành thạo tư duy và lập trình hướng mảng là một bước quan trọng trên con đường trở thành một chuyên gia khoa học về Python

Ghi chú

Bất cứ khi nào bạn nhìn thấy “mảng”, “mảng NumPy” hoặc “ndarray” trong văn bản, với một vài ngoại lệ, tất cả chúng đều đề cập đến cùng một thứ. đối tượng ndarray

Cách dễ nhất để tạo một mảng là sử dụng hàm In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)2. Điều này chấp nhận bất kỳ đối tượng giống như chuỗi nào (bao gồm cả các mảng khác) và tạo ra một mảng NumPy mới chứa dữ liệu đã truyền. Ví dụ: một danh sách là một ứng cử viên tốt để chuyển đổi

In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])

Các chuỗi lồng nhau, giống như một danh sách các danh sách có độ dài bằng nhau, sẽ được chuyển đổi thành một mảng nhiều chiều

Trừ khi được chỉ định rõ ràng (thêm về điều này sau), In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)3 cố gắng suy ra một kiểu dữ liệu tốt cho mảng mà nó tạo ra. Kiểu dữ liệu được lưu trữ trong một đối tượng In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)1 đặc biệt;

In [21]: arr1.dtype Out[21]: dtype('float64') In [22]: arr2.dtype Out[22]: dtype('int64')

Ngoài In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)3 còn có một số hàm khác để tạo mảng mới. Như ví dụ, In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)6 và In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)7 lần lượt tạo các mảng 0 hoặc 1 với độ dài hoặc hình dạng nhất định. In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)8 tạo một mảng mà không khởi tạo các giá trị của nó thành bất kỳ giá trị cụ thể nào. Để tạo một mảng chiều cao hơn với các phương thức này, hãy truyền một bộ cho hình dạng

In [23]: np.zeros(10) Out[23]: array([ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]) In [24]: np.zeros((3, 6)) Out[24]: array([[ 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0., 0., 0.]]) In [25]: np.empty((2, 3, 2)) Out[25]: array([[[ 4.94065646e-324, 4.94065646e-324], [ 3.87491056e-297, 2.46845796e-130], [ 4.94065646e-324, 4.94065646e-324]], [[ 1.90723115e+083, 5.73293533e-053], [ -2.33568637e+124, -6.70608105e-012], [ 4.42786966e+160, 1.27100354e+025]]])

thận trọng

Sẽ không an toàn khi cho rằng In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)9 sẽ trả về một mảng toàn các số không. Trong nhiều trường hợp, như đã trình bày trước đây, nó sẽ trả về các giá trị rác chưa được khởi tạo

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')00 là phiên bản có giá trị mảng của hàm In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')01 tích hợp sẵn trong Python

In [26]: np.arange(15) Out[26]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])

Xem danh sách ngắn các hàm tạo mảng tiêu chuẩn. Vì NumPy tập trung vào tính toán số, nên loại dữ liệu, nếu không được chỉ định, trong nhiều trường hợp sẽ là In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')02 (dấu phẩy động)

Bảng 4-1. Hàm tạo mảng

Mô tả chức năngIn [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)2Chuyển đổi dữ liệu đầu vào (danh sách, bộ dữ liệu, mảng hoặc loại trình tự khác) thành một ndarray bằng cách suy ra một loại hoặc chỉ định rõ ràng một loại. Sao chép dữ liệu đầu vào theo mặc định. In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')04Chuyển đổi đầu vào thành ndarray, nhưng không sao chép nếu đầu vào đã là ndarray_______3_______00Giống như In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')01 tích hợp sẵn nhưng trả về ndarray thay vì danh sách. In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')07Tạo một mảng gồm tất cả các số 1 với hình dạng và kiểu chữ đã cho. In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')08 lấy một mảng khác và tạo ra một mảng có cùng hình dạng và kiểu chữ. In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')09Giống như In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)7 và In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')08 nhưng thay vào đó tạo ra các mảng 0_______3_______12Tạo mảng mới bằng cách cấp phát bộ nhớ mới, nhưng không điền bất kỳ giá trị nào như In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)7 và In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)6In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')15Tạo ma trận đơn vị hình vuông N x N (1 trên đường chéo và 0 ở những nơi khác)

Kiểu dữ liệu hoặc In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)1 là một đối tượng đặc biệt chứa thông tin mà ndarray cần để giải thích một đoạn bộ nhớ dưới dạng một loại dữ liệu cụ thể

In [27]: arr1 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64) In [28]: arr2 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32) In [29]: arr1.dtype In [30]: arr2.dtype Out[29]: dtype('float64') Out[30]: dtype('int32')

Dtypes là một phần khiến NumPy trở nên mạnh mẽ và linh hoạt. Trong hầu hết các trường hợp, chúng ánh xạ trực tiếp lên biểu diễn máy bên dưới, giúp dễ dàng đọc và ghi các luồng dữ liệu nhị phân vào đĩa và cũng để kết nối với mã được viết bằng ngôn ngữ cấp thấp như C hoặc Fortran. Các dtypes số được đặt tên theo cùng một cách. một tên loại, chẳng hạn như In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')17 hoặc In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')18, theo sau là một số cho biết số lượng bit trên mỗi phần tử. Một giá trị dấu phẩy động có độ chính xác kép tiêu chuẩn (được sử dụng ẩn trong đối tượng In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')17 của Python) chiếm 8 byte hoặc 64 bit. Do đó, loại này được biết đến trong NumPy là In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')02. Xem danh sách đầy đủ các loại dữ liệu được hỗ trợ của NumPy

Ghi chú

Đừng lo lắng về việc ghi nhớ các kiểu dữ liệu NumPy, đặc biệt nếu bạn là người dùng mới. Thông thường, bạn chỉ cần quan tâm đến loại dữ liệu chung mà bạn đang xử lý, cho dù là dấu chấm động, phức, số nguyên, boolean, chuỗi hay đối tượng Python chung. Khi bạn cần kiểm soát nhiều hơn cách dữ liệu được lưu trữ trong bộ nhớ và trên đĩa, đặc biệt là các tập dữ liệu lớn, bạn nên biết rằng mình có quyền kiểm soát đối với loại lưu trữ

Bảng 4-2. kiểu dữ liệu NumPy

TypeType CodeDescriptionIn [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')21In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')22Signed and unsigned 8-bit (1 byte) integer typesIn [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')23In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')24Signed and unsigned 16-bit integer typesIn [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')25In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')26Signed and unsigned 32-bit integer typesIn [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')27In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')28Signed and unsigned 32-bit integer typesIn [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')29In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')30Half-precision floating pointIn [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')31In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')32Standard single-precision floating point. Tương thích với C float_______3_______02_______3_______34Dấu chấm động có độ chính xác kép tiêu chuẩn. Tương thích với C double và Python In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')17 objectIn [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')36In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')37Extended-precision floating pointIn [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')38In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')39Các số phức được biểu diễn lần lượt bằng hai số float 32, 64 hoặc 128In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')40?Kiểu Boolean lưu trữ các giá trị In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')41 và In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')42In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')43Loại đối tượng OPythonIn [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')40?Loại chuỗi ký tự có độ dài cố định __1 byte. Ví dụ: để tạo chuỗi dtype có độ dài 10, hãy sử dụng In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')45. In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')46ULoại unicode có độ dài cố định (số byte dành riêng cho nền tảng). Ngữ nghĩa đặc điểm kỹ thuật tương tự như In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')44 (e. g. In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')48)

Bạn có thể chuyển đổi hoặc truyền một cách rõ ràng một mảng từ dtype này sang dtype khác bằng cách sử dụng phương thức In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')49 của ndarray

In [31]: arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) In [32]: arr.dtype Out[32]: dtype('int64') In [33]: float_arr = arr.astype(np.float64) In [34]: float_arr.dtype Out[34]: dtype('float64')

Trong ví dụ này, các số nguyên được chuyển thành dấu phẩy động. Nếu tôi chuyển một số số dấu phẩy động thành kiểu số nguyên, phần thập phân sẽ bị cắt bớt

In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)

Nếu bạn có một mảng các chuỗi đại diện cho số, bạn có thể sử dụng In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')49 để chuyển chúng sang dạng số

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')0

Nếu quá trình truyền không thành công vì một lý do nào đó (chẳng hạn như một chuỗi không thể chuyển đổi thành In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')02), thì một số In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')52 sẽ xuất hiện. Thấy rằng tôi đã hơi lười biếng và đã viết In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')17 thay vì In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')54;

Bạn cũng có thể sử dụng thuộc tính dtype của mảng khác

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')1

Có các chuỗi mã loại tốc ký mà bạn cũng có thể sử dụng để chỉ một dtype

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')2

Ghi chú

Gọi In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')49 luôn tạo ra một mảng mới (bản sao của dữ liệu), ngay cả khi dtype mới giống với dtype cũ

thận trọng

Cần lưu ý rằng các số dấu phẩy động, chẳng hạn như các số trong mảng In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')02 và In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')31, chỉ có khả năng xấp xỉ các đại lượng phân số. Trong các tính toán phức tạp, bạn có thể tích lũy một số lỗi dấu phẩy động, khiến phép so sánh chỉ có giá trị đến một số vị trí thập phân nhất định

Các hoạt động giữa mảng và vô hướng

Mảng rất quan trọng vì chúng cho phép bạn thể hiện các thao tác hàng loạt trên dữ liệu mà không cần viết bất kỳ vòng lặp In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')58 nào. Điều này thường được gọi là vector hóa. Bất kỳ phép toán số học nào giữa các mảng có kích thước bằng nhau đều áp dụng phép toán theo từng phần tử

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')3

Các phép toán số học với đại lượng vô hướng như bạn mong đợi, truyền giá trị cho từng phần tử

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')4

Hoạt động giữa các mảng có kích thước khác nhau được gọi là phát sóng và sẽ được thảo luận chi tiết hơn trong Chương 12. Hiểu sâu về phát sóng là không cần thiết đối với hầu hết cuốn sách này

Lập chỉ mục cơ bản và cắt lát

Lập chỉ mục mảng NumPy là một chủ đề phong phú, vì có nhiều cách bạn có thể muốn chọn một tập hợp con dữ liệu hoặc các phần tử riêng lẻ của mình. Mảng một chiều rất đơn giản;

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')5

Như bạn có thể thấy, nếu bạn gán một giá trị vô hướng cho một lát cắt, như trong In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')59, thì giá trị đó sẽ được lan truyền (hoặc được quảng bá từ đó trở đi) cho toàn bộ lựa chọn. Một điểm khác biệt quan trọng đầu tiên với danh sách là các lát mảng là các khung nhìn trên mảng ban đầu. Điều này có nghĩa là dữ liệu không được sao chép và mọi sửa đổi đối với chế độ xem sẽ được phản ánh trong mảng nguồn

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')6

Nếu bạn chưa quen với NumPy, bạn có thể ngạc nhiên về điều này, đặc biệt nếu bạn đã sử dụng các ngôn ngữ lập trình mảng khác sao chép dữ liệu nhiều hơn. Vì NumPy đã được thiết kế dành cho các trường hợp sử dụng dữ liệu lớn, bạn có thể tưởng tượng các vấn đề về hiệu suất và bộ nhớ nếu NumPy khăng khăng sao chép dữ liệu sang trái và phải

thận trọng

Nếu bạn muốn có một bản sao của một lát ndarray thay vì một dạng xem, bạn sẽ cần sao chép mảng đó một cách rõ ràng;

Với mảng chiều cao hơn, bạn có nhiều lựa chọn hơn. Trong mảng hai chiều, các phần tử ở mỗi chỉ mục không còn là vô hướng mà là mảng một chiều

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')7

Do đó, các phần tử riêng lẻ có thể được truy cập đệ quy. Nhưng đó là một chút quá nhiều công việc, vì vậy bạn có thể chuyển một danh sách các chỉ mục được phân tách bằng dấu phẩy để chọn các phần tử riêng lẻ. Vì vậy, đây là tương đương

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')8

Xem minh họa về lập chỉ mục trên mảng 2D

Hình 4-1. Lập chỉ mục các phần tử trong một mảng NumPy

Trong các mảng nhiều chiều, nếu bạn bỏ qua các chỉ số sau này, đối tượng được trả về sẽ là một mảng có chiều thấp hơn bao gồm tất cả dữ liệu dọc theo các chiều cao hơn. Vì vậy, trong mảng 2 × 2 × 3 In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')61

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')9

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')62 là một mảng 2 × 3

In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])0

Cả giá trị vô hướng và mảng đều có thể được gán cho In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')62

In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])1

Tương tự, In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')64 cung cấp cho bạn tất cả các giá trị có chỉ số bắt đầu bằng In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')65, tạo thành một mảng 1 chiều

In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])2

Lưu ý rằng trong tất cả các trường hợp khi các phần con của mảng đã được chọn, các mảng được trả về là dạng xem

Giống như các đối tượng một chiều như danh sách Python, ndarrays có thể được cắt bằng cú pháp quen thuộc

In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])3

Các đối tượng có chiều cao hơn cung cấp cho bạn nhiều tùy chọn hơn vì bạn có thể cắt một hoặc nhiều trục và cũng có thể trộn các số nguyên. Xem xét mảng 2D ở trên, In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')66. Cắt mảng này hơi khác một chút

In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])4

Như bạn có thể thấy, nó đã cắt dọc theo trục 0, trục đầu tiên. Do đó, một lát cắt chọn một loạt các phần tử dọc theo một trục. Bạn có thể chuyển nhiều lát giống như bạn có thể chuyển nhiều chỉ mục

In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])5

Khi cắt như thế này, bạn luôn thu được các dạng xem mảng có cùng số lượng kích thước. Bằng cách trộn các chỉ mục số nguyên và các lát cắt, bạn sẽ có được các lát cắt có chiều thấp hơn

In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])6

Xem hình minh họa. Lưu ý rằng bản thân dấu hai chấm có nghĩa là lấy toàn bộ trục, vì vậy bạn chỉ có thể cắt các trục có chiều cao hơn bằng cách thực hiện

In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])7

Tất nhiên, gán cho một biểu thức lát cắt sẽ gán cho toàn bộ vùng chọn

In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])8

Hãy xem xét một ví dụ trong đó chúng ta có một số dữ liệu trong một mảng và một mảng tên trùng lặp. Ở đây tôi sẽ sử dụng hàm In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')67 trong In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')68 để tạo một số dữ liệu ngẫu nhiên có phân phối chuẩn

In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])9

Hình 4-2. cắt mảng hai chiều

Giả sử mỗi tên tương ứng với một hàng trong mảng In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')69 và chúng tôi muốn chọn tất cả các hàng có tên tương ứng In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')70. Giống như các phép toán số học, phép so sánh (chẳng hạn như In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')71) với mảng cũng được vector hóa. Do đó, so sánh In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')72 với chuỗi In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')70 mang lại một mảng boolean

Mảng boolean này có thể được chuyển khi lập chỉ mục mảng

Mảng boolean phải có cùng độ dài với trục mà nó lập chỉ mục. Bạn thậm chí có thể trộn và khớp các mảng boolean với các lát cắt hoặc số nguyên (hoặc chuỗi các số nguyên, sẽ nói thêm về điều này sau)

Để chọn mọi thứ trừ In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')70, bạn có thể sử dụng In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')75 hoặc phủ định điều kiện bằng cách sử dụng In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')76

Chọn hai trong số ba tên để kết hợp nhiều điều kiện boolean, sử dụng các toán tử số học boolean như In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')77 (và) và In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')78 (hoặc)

Chọn dữ liệu từ một mảng bằng cách lập chỉ mục boolean luôn tạo một bản sao của dữ liệu, ngay cả khi mảng được trả về không thay đổi

thận trọng

Từ khóa Python In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')79 và In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')80 không hoạt động với mảng boolean

Đặt giá trị với mảng boolean hoạt động theo cách thông thường. Để đặt tất cả các giá trị âm trong In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')69 thành 0, chúng ta chỉ cần thực hiện

Đặt toàn bộ hàng hoặc cột bằng mảng boolean 1D cũng dễ dàng

Lập chỉ mục ưa thích là một thuật ngữ được NumPy sử dụng để mô tả việc lập chỉ mục bằng cách sử dụng các mảng số nguyên. Giả sử chúng ta có một mảng 8 × 4

Để chọn ra một tập hợp con của các hàng theo một thứ tự cụ thể, bạn chỉ cần chuyển một danh sách hoặc ndarray các số nguyên chỉ định thứ tự mong muốn

Hy vọng mã này đã làm những gì bạn mong đợi. Sử dụng chỉ số âm chọn hàng từ cuối

Truyền nhiều mảng chỉ mục sẽ làm điều gì đó hơi khác một chút;

In [21]: arr1.dtype Out[21]: dtype('float64') In [22]: arr2.dtype Out[22]: dtype('int64')0

Hãy dành một chút thời gian để hiểu những gì vừa xảy ra. các phần tử In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')82 và In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')83 đã được chọn. Hành vi lập chỉ mục ưa thích trong trường hợp này hơi khác so với những gì một số người dùng có thể đã mong đợi (bao gồm cả bản thân tôi), đó là vùng hình chữ nhật được hình thành bằng cách chọn một tập hợp con các hàng và cột của ma trận. Đây là một cách để có được điều đó

In [21]: arr1.dtype Out[21]: dtype('float64') In [22]: arr2.dtype Out[22]: dtype('int64')1

Một cách khác là sử dụng hàm In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')84, hàm này chuyển đổi hai mảng số nguyên 1D thành bộ chỉ mục chọn vùng hình vuông

In [21]: arr1.dtype Out[21]: dtype('float64') In [22]: arr2.dtype Out[22]: dtype('int64')2

Hãy nhớ rằng lập chỉ mục ưa thích, không giống như cắt, luôn sao chép dữ liệu vào một mảng mới

Chuyển mảng và hoán đổi trục

Chuyển đổi là một hình thức định hình lại đặc biệt, tương tự trả về chế độ xem trên dữ liệu cơ bản mà không cần sao chép bất kỳ thứ gì. Mảng có phương thức In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')85 và thuộc tính đặc biệt In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')86

In [21]: arr1.dtype Out[21]: dtype('float64') In [22]: arr2.dtype Out[22]: dtype('int64')3

Khi thực hiện tính toán ma trận, bạn sẽ thực hiện điều này rất thường xuyên, chẳng hạn như tính toán tích ma trận bên trong XTX bằng cách sử dụng In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')87

In [21]: arr1.dtype Out[21]: dtype('float64') In [22]: arr2.dtype Out[22]: dtype('int64')4

Đối với các mảng chiều cao hơn, In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')85 sẽ chấp nhận một bộ số trục để hoán vị các trục (để uốn cong tâm thêm)

In [21]: arr1.dtype Out[21]: dtype('float64') In [22]: arr2.dtype Out[22]: dtype('int64')5

Chuyển đổi đơn giản với In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')89 chỉ là trường hợp đặc biệt của hoán đổi trục. ndarray có phương thức In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')90 lấy một cặp số trục

In [21]: arr1.dtype Out[21]: dtype('float64') In [22]: arr2.dtype Out[22]: dtype('int64')6

In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')90 tương tự trả về một chế độ xem trên dữ liệu mà không tạo bản sao

Một hàm phổ quát, hay ufunc, là một hàm thực hiện các phép toán theo phần tử trên dữ liệu trong ndarrays. Bạn có thể coi chúng như các trình bao bọc được vector hóa nhanh cho các hàm đơn giản nhận một hoặc nhiều giá trị vô hướng và tạo ra một hoặc nhiều kết quả vô hướng

Nhiều ufunc là các phép biến đổi theo nguyên tố đơn giản, như In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')92 hoặc In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')93

In [21]: arr1.dtype Out[21]: dtype('float64') In [22]: arr2.dtype Out[22]: dtype('int64')7

Chúng được gọi là ufunc đơn nguyên. Những người khác, chẳng hạn như In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')94 hoặc In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')95, lấy 2 mảng (do đó, ufunc nhị phân) và trả về một mảng duy nhất làm kết quả

In [21]: arr1.dtype Out[21]: dtype('float64') In [22]: arr2.dtype Out[22]: dtype('int64')8

Mặc dù không phổ biến nhưng ufunc có thể trả về nhiều mảng. In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')96 là một ví dụ, phiên bản vector hóa của Python tích hợp sẵn In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')97. nó trả về các phần phân số và tích phân của một mảng dấu phẩy động

In [21]: arr1.dtype Out[21]: dtype('float64') In [22]: arr2.dtype Out[22]: dtype('int64')9

Xem và để biết danh sách các ufunc có sẵn

Bảng 4-3. ufunc đơn nguyên

HàmMô tảIn [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')98Tính toán giá trị tuyệt đối theo từng phần tử cho các giá trị số nguyên, dấu phẩy động hoặc phức. Sử dụng In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')99 như một giải pháp thay thế nhanh hơn cho dữ liệu có giá trị không phức tạp_______3_______92Tính căn bậc hai của mỗi phần tử. Tương đương với In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])01_______5_______02Tính bình phương mỗi phần tử. Tương đương với In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])03_______3_______93Tính số mũ cũ của từng phần tửIn [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])05Lôgarit tự nhiên (cơ số e), log cơ số 10, log cơ số 2 và log(1 + x), tương ứngIn [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])06Tính dấu của từng phần tử. 1 (dương), 0 (không) hoặc -1 (âm)_______5_______07Tính giá trị trần của từng phần tử, i. e. số nguyên nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng mỗi phần tử_______5_______08Tính sàn của từng phần tử, i. e. số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng mỗi phần tử_______5_______09Làm tròn các phần tử thành số nguyên gần nhất, giữ nguyên giá trị In [35]: arr = np.array([3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [36]: arr Out[36]: array([ 3.7, -1.2, -2.6, 0.5, 12.9, 10.1]) In [37]: arr.astype(np.int32) Out[37]: array([ 3, -1, -2, 0, 12, 10], dtype=int32)1In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')96Trả về các phần phân số và tích phân của mảng dưới dạng mảng riêng biệtIn [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])12Trả về mảng boolean cho biết liệu mỗi giá trị có phải là In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])13 (Không phải là số)In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])14Trả về mảng boolean cho biết mỗi phần tử có phải là hữu hạn hay không . Tương đương với In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])21

Bảng 4-4. Hàm phổ nhị phân

Chức năngMô tảIn [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')94Thêm các phần tử tương ứng vào mảngIn [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])23Trừ mảng thứ nhất khỏi mảng thứ nhất_______5_______24Nhân các phần tử mảngIn [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])25Chia hoặc chia sàn (cắt bớt phần còn lại)In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])26Nâng các phần tử trong mảng thứ nhất lên lũy thừa được chỉ định trong mảng thứ haiIn [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])27Tối đa phần tử. In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])28 bỏ qua In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])13In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])30Tối thiểu theo yếu tố. In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])31 bỏ qua In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])13In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])33Mô đun theo phần tử (phần dư của phép chia)In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])34Sao chép dấu của các giá trị trong đối số thứ hai sang các giá trị trong đối số thứ nhất_______5_______35Thực hiện so sánh theo phần tử, tạo ra mảng boolean. Tương đương với các toán tử trung tố In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])36_______5_______37Tính toán giá trị thực theo từng phần tử của phép toán logic. Tương đương với toán tử trung tố In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])38

Sử dụng mảng NumPy cho phép bạn thể hiện nhiều loại tác vụ xử lý dữ liệu dưới dạng biểu thức mảng ngắn gọn mà có thể yêu cầu viết vòng lặp. Phương pháp thay thế các vòng lặp rõ ràng này bằng các biểu thức mảng thường được gọi là vector hóa. Nói chung, các phép toán mảng được véc tơ hóa thường sẽ nhanh hơn một hoặc hai (hoặc nhiều) bậc độ lớn so với các phép toán Python thuần túy tương đương của chúng, với tác động lớn nhất trong bất kỳ loại tính toán số nào. Sau đó, trong Chương 12, tôi sẽ giải thích về phát sóng, một phương pháp hiệu quả để vector hóa tính toán

Ví dụ đơn giản, giả sử chúng ta muốn đánh giá hàm In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])39 trên một lưới giá trị thông thường. Hàm In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])40 nhận hai mảng 1D và tạo ra hai ma trận 2D tương ứng với tất cả các cặp In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])41 trong hai mảng

Bây giờ, đánh giá hàm là một vấn đề đơn giản bằng cách viết cùng một biểu thức mà bạn sẽ viết với hai điểm

Thấy. Ở đây tôi đã sử dụng hàm matplotlib In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])42 để tạo biểu đồ hình ảnh từ một mảng 2D của các giá trị hàm

Hình 4-3. Biểu đồ hàm được đánh giá trên lưới

Thể hiện logic có điều kiện dưới dạng hoạt động mảng

Hàm In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])43 là phiên bản vector hóa của biểu thức bậc ba In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])44. Giả sử chúng ta có một mảng boolean và hai mảng giá trị

Giả sử chúng ta muốn lấy một giá trị từ In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])45 bất cứ khi nào giá trị tương ứng trong In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])46 là In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')41 nếu không thì lấy giá trị từ In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])48. Việc hiểu danh sách làm điều này có thể trông giống như

Điều này có nhiều vấn đề. Đầu tiên, nó sẽ không nhanh lắm đối với các mảng lớn (vì tất cả công việc đang được thực hiện bằng Python thuần túy). Thứ hai, nó sẽ không hoạt động với mảng nhiều chiều. Với In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])49, bạn có thể viết điều này rất ngắn gọn

Đối số thứ hai và thứ ba của In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])49 không cần phải là mảng; . Cách sử dụng điển hình của In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])51 trong phân tích dữ liệu là tạo ra một mảng giá trị mới dựa trên một mảng khác. Giả sử bạn có một ma trận dữ liệu được tạo ngẫu nhiên và bạn muốn thay thế tất cả các giá trị dương bằng 2 và tất cả các giá trị âm bằng -2. Điều này rất dễ thực hiện với In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])49

Các mảng được chuyển đến In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])51 có thể không chỉ là mảng có kích thước bằng nhau hoặc vô hướng

Với một chút thông minh, bạn có thể sử dụng In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])51 để diễn đạt logic phức tạp hơn;

Mặc dù có thể không rõ ràng ngay lập tức, nhưng vòng lặp In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')58 này có thể được chuyển đổi thành một biểu thức In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])51 lồng nhau

Trong ví dụ cụ thể này, chúng ta cũng có thể tận dụng lợi thế của thực tế là các giá trị boolean được coi là 0 hoặc 1 trong các phép tính, do đó, điều này có thể được biểu thị (mặc dù khó hiểu hơn một chút) dưới dạng phép toán số học

Phương pháp toán học và thống kê

Một tập hợp các hàm toán học tính toán số liệu thống kê về toàn bộ mảng hoặc về dữ liệu dọc theo một trục có thể truy cập dưới dạng phương thức mảng. Tập hợp (thường được gọi là rút gọn) như In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])59, In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])60 và độ lệch chuẩn In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])61 có thể được sử dụng bằng cách gọi phương thức cá thể mảng hoặc sử dụng hàm NumPy cấp cao nhất

Các hàm như In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])60 và In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])59 lấy một đối số In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])64 tùy chọn để tính toán thống kê trên trục đã cho, dẫn đến một mảng có ít thứ nguyên hơn

In [26]: np.arange(15) Out[26]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])0

Các phương pháp khác như In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])65 và In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])66 không tổng hợp, thay vào đó tạo ra một mảng các kết quả trung gian

In [26]: np.arange(15) Out[26]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])1

Xem danh sách đầy đủ. Chúng ta sẽ thấy nhiều ví dụ về các phương pháp này đang hoạt động trong các chương sau

Bảng 4-5. Phương pháp thống kê mảng cơ bản

Phương thứcMô tảIn [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])59Tổng của tất cả các phần tử trong mảng hoặc dọc theo một trục. Mảng có độ dài bằng 0 có tổng bằng 0. In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])60Trung bình số học. Các mảng có độ dài bằng 0 có nghĩa là In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])13. In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])70Độ lệch chuẩn và phương sai tương ứng với bậc tự do tùy chọn điều chỉnh (mẫu số mặc định In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])71). In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])72Tối thiểu và tối đa. In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])73Chỉ số của các phần tử tối thiểu và tối đa, tương ứng. In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])65Tích lũy của các phần tử bắt đầu từ 0In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])66Tích lũy của các phần tử bắt đầu từ 1

Các phương thức cho mảng Boolean

Các giá trị Boolean được ép buộc thành 1 (______3_______41) và 0 (In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')42) trong các phương pháp trên. Do đó, In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])59 thường được sử dụng như một phương tiện để đếm các giá trị In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')41 trong một mảng boolean

In [26]: np.arange(15) Out[26]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])2

Có hai phương thức bổ sung, In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])80 và In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])81, đặc biệt hữu ích cho các mảng boolean. In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])80 kiểm tra xem một hoặc nhiều giá trị trong một mảng có phải là In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')41 hay không, trong khi In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])81 kiểm tra xem mọi giá trị có phải là In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')41 hay không

In [26]: np.arange(15) Out[26]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])3

Các phương thức này cũng hoạt động với các mảng không phải boolean, trong đó các phần tử khác 0 đánh giá là In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')41

Giống như kiểu danh sách có sẵn của Python, mảng NumPy có thể được sắp xếp tại chỗ bằng cách sử dụng phương thức In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])87

In [26]: np.arange(15) Out[26]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])4

Các mảng nhiều chiều có thể có từng phần giá trị 1D được sắp xếp tại chỗ dọc theo một trục bằng cách chuyển số trục tới In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])87

In [26]: np.arange(15) Out[26]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])5

Phương thức cấp cao nhất In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])89 trả về một bản sao đã sắp xếp của một mảng thay vì sửa đổi mảng tại chỗ. Một cách nhanh chóng để tính toán lượng tử của một mảng là sắp xếp nó và chọn giá trị ở một thứ hạng cụ thể

In [26]: np.arange(15) Out[26]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])6

Để biết thêm chi tiết về cách sử dụng các phương pháp sắp xếp của NumPy và các kỹ thuật nâng cao hơn như sắp xếp gián tiếp, hãy xem Chương 12. Một số loại thao tác dữ liệu khác liên quan đến sắp xếp (ví dụ: sắp xếp bảng dữ liệu theo một hoặc nhiều cột) cũng được tìm thấy trong gấu trúc

Logic thiết lập duy nhất và khác

NumPy có một số thao tác thiết lập cơ bản cho ndarrays một chiều. Có lẽ cái được sử dụng phổ biến nhất là In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])90, trả về các giá trị duy nhất đã được sắp xếp trong một mảng

In [26]: np.arange(15) Out[26]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])7

Tương phản In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])90 với giải pháp thay thế Python thuần túy

In [26]: np.arange(15) Out[26]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])8

Một hàm khác, In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])92, kiểm tra tư cách thành viên của các giá trị trong một mảng trong một mảng khác, trả về một mảng boolean

In [26]: np.arange(15) Out[26]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])9

Xem danh sách các chức năng thiết lập trong NumPy

Bảng 4-6. Hoạt động tập hợp mảng

Phương thứcMô tảIn [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])93Tính toán các phần tử duy nhất, đã sắp xếp trong In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])94_______5_______95Tính toán các phần tử phổ biến, đã sắp xếp trong In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])94 và In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])97In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])98Tính toán sự kết hợp đã sắp xếp của các phần tử_______5_______99Tính toán một mảng boolean cho biết liệu mỗi phần tử của In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])94 có chứa trong In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])97In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)02Tập hợp các phần tử khác biệt, các phần tử trong In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])97Tập hợp _________94 không khác biệt đối xứng hay không;

NumPy có thể lưu và tải dữ liệu vào và từ đĩa ở định dạng văn bản hoặc nhị phân. Trong các chương sau, bạn sẽ tìm hiểu về các công cụ trong gấu trúc để đọc dữ liệu dạng bảng vào bộ nhớ

Lưu trữ mảng trên đĩa ở định dạng nhị phân

In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)06 và In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)07 là hai hàm đặc biệt để lưu và tải dữ liệu mảng trên đĩa một cách hiệu quả. Mảng được lưu theo mặc định ở định dạng nhị phân thô không nén với phần mở rộng tệp In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)08

In [27]: arr1 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64) In [28]: arr2 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32) In [29]: arr1.dtype In [30]: arr2.dtype Out[29]: dtype('float64') Out[30]: dtype('int32')0

Nếu đường dẫn tệp chưa kết thúc bằng In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)08, phần mở rộng sẽ được thêm vào. Mảng trên đĩa sau đó có thể được tải bằng cách sử dụng In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)07

In [27]: arr1 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64) In [28]: arr2 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32) In [29]: arr1.dtype In [30]: arr2.dtype Out[29]: dtype('float64') Out[30]: dtype('int32')1

Bạn lưu nhiều mảng trong kho lưu trữ zip bằng cách sử dụng In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)11 và chuyển các mảng dưới dạng đối số từ khóa

In [27]: arr1 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64) In [28]: arr2 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32) In [29]: arr1.dtype In [30]: arr2.dtype Out[29]: dtype('float64') Out[30]: dtype('int32')2

Khi tải một tệp In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)12, bạn nhận được một đối tượng giống như dict tải các mảng riêng lẻ một cách lười biếng

In [27]: arr1 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64) In [28]: arr2 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32) In [29]: arr1.dtype In [30]: arr2.dtype Out[29]: dtype('float64') Out[30]: dtype('int32')3

Lưu và tải tệp văn bản

Tải văn bản từ tệp là một tác vụ khá chuẩn. Bối cảnh của các hàm đọc và ghi tệp trong Python có thể hơi khó hiểu đối với người mới, vì vậy tôi sẽ tập trung chủ yếu vào các hàm In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)13 và In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)14 trong pandas. Đôi khi, sẽ hữu ích khi tải dữ liệu vào các mảng NumPy vanilla bằng cách sử dụng In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)15 hoặc chuyên biệt hơn In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)16

Các chức năng này có nhiều tùy chọn cho phép bạn chỉ định các dấu phân cách khác nhau, chức năng chuyển đổi cho các cột nhất định, bỏ qua các hàng và những thứ khác. Lấy một trường hợp đơn giản của tệp được phân tách bằng dấu phẩy (CSV) như thế này

In [27]: arr1 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64) In [28]: arr2 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32) In [29]: arr1.dtype In [30]: arr2.dtype Out[29]: dtype('float64') Out[30]: dtype('int32')4

Điều này có thể được tải vào một mảng 2D như vậy

In [27]: arr1 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64) In [28]: arr2 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32) In [29]: arr1.dtype In [30]: arr2.dtype Out[29]: dtype('float64') Out[30]: dtype('int32')5

In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)17 thực hiện thao tác nghịch đảo. viết một mảng vào một tệp văn bản được phân tách. In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)18 tương tự như In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)19 nhưng được thiết kế cho các mảng có cấu trúc và xử lý dữ liệu bị thiếu;

Mẹo

Để biết thêm về cách đọc và ghi tệp, đặc biệt là dữ liệu dạng bảng hoặc bảng tính, hãy xem các chương sau liên quan đến gấu trúc và các đối tượng DataFrame

Đại số tuyến tính, như phép nhân ma trận, phân tách, định thức và toán ma trận vuông khác, là một phần quan trọng của bất kỳ thư viện mảng nào. Không giống như một số ngôn ngữ như MATLAB, phép nhân hai mảng hai chiều với In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)20 là một tích phần tử thay vì tích ma trận. Như vậy, có một hàm In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)21, vừa là một phương thức mảng, vừa là một hàm trong không gian tên In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)22, để nhân ma trận

In [27]: arr1 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64) In [28]: arr2 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32) In [29]: arr1.dtype In [30]: arr2.dtype Out[29]: dtype('float64') Out[30]: dtype('int32')6

Tích ma trận giữa mảng 2D và mảng 1D có kích thước phù hợp dẫn đến mảng 1D

In [27]: arr1 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64) In [28]: arr2 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32) In [29]: arr1.dtype In [30]: arr2.dtype Out[29]: dtype('float64') Out[30]: dtype('int32')7

In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)23 có một bộ phân tách ma trận tiêu chuẩn và những thứ như nghịch đảo và định thức. Chúng được triển khai hoàn toàn bằng cách sử dụng cùng các thư viện Fortran tiêu chuẩn ngành được sử dụng trong các ngôn ngữ khác như MATLAB và R, chẳng hạn như BLAS, LAPACK hoặc có thể (tùy thuộc vào bản dựng NumPy của bạn) Intel MKL

In [27]: arr1 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64) In [28]: arr2 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32) In [29]: arr1.dtype In [30]: arr2.dtype Out[29]: dtype('float64') Out[30]: dtype('int32')8

Xem danh sách một số hàm đại số tuyến tính được sử dụng phổ biến nhất

Ghi chú

Cộng đồng khoa học Python hy vọng rằng một ngày nào đó có thể có một toán tử trung tố nhân ma trận được triển khai, cung cấp giải pháp thay thế đẹp hơn về mặt cú pháp cho việc sử dụng In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')87. Nhưng bây giờ đây là cách

Bảng 4-7. NumPy thường được sử dụng. hàm linalg

Chức năngMô tảIn [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)25Trả về các phần tử đường chéo (hoặc ngoài đường chéo) của ma trận vuông dưới dạng mảng 1D hoặc chuyển đổi mảng 1D thành ma trận vuông có các số 0 trên đường chéoIn [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)21Phép nhân ma trậnIn [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)27Tính tổng các phần tử đường chéoIn [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)28Tính toán định thức ma trậnIn [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)29Tính toán các giá trị riêng và vectơ riêng của

Mô-đun In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')68 bổ sung cho In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)37 tích hợp sẵn trong Python với các hàm để tạo hiệu quả toàn bộ mảng giá trị mẫu từ nhiều loại phân phối xác suất. Ví dụ: bạn có thể lấy một mảng mẫu 4 nhân 4 từ phân phối chuẩn chuẩn bằng cách sử dụng In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)38

In [27]: arr1 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64) In [28]: arr2 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32) In [29]: arr1.dtype In [30]: arr2.dtype Out[29]: dtype('float64') Out[30]: dtype('int32')9

Ngược lại, mô-đun In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)37 tích hợp sẵn của Python chỉ lấy mẫu một giá trị tại một thời điểm. Như bạn có thể thấy từ điểm chuẩn này, In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')68 nhanh hơn rất nhiều so với thứ tự cường độ để tạo các mẫu rất lớn

In [31]: arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) In [32]: arr.dtype Out[32]: dtype('int64') In [33]: float_arr = arr.astype(np.float64) In [34]: float_arr.dtype Out[34]: dtype('float64')0

Xem danh sách một phần chức năng có sẵn trong In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')68. Tôi sẽ đưa ra một số ví dụ về việc tận dụng khả năng của các chức năng này để tạo ra các mảng mẫu lớn cùng một lúc trong phần tiếp theo

Bảng 4-8. Danh sách một phần của numpy. chức năng ngẫu nhiên

Chức năngMô tảIn [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)42Gieo trình tạo số ngẫu nhiênIn [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)43Trả về một hoán vị ngẫu nhiên của một chuỗi hoặc trả về một phạm vi được hoán vịIn [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)44Hoán vị ngẫu nhiên một chuỗi tại vị tríIn [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)45Vẽ các mẫu từ một phân phối đồng nhấtIn [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)46Rút các số nguyên ngẫu nhiên từ một phạm vi từ thấp đến cao nhất địnhIn [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')67Lấy các mẫu từ một phân phối bình thường với giá trị trung bình 0 và độ lệch chuẩn 1

Một ứng dụng minh họa của việc sử dụng các phép toán mảng là mô phỏng các bước đi ngẫu nhiên. Trước tiên, hãy xem xét bước đi ngẫu nhiên đơn giản bắt đầu từ 0 với các bước 1 và -1 xảy ra với xác suất bằng nhau. Một cách Python thuần túy để thực hiện một bước đi ngẫu nhiên duy nhất với 1.000 bước bằng cách sử dụng mô-đun In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)37 tích hợp

In [31]: arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) In [32]: arr.dtype Out[32]: dtype('int64') In [33]: float_arr = arr.astype(np.float64) In [34]: float_arr.dtype Out[34]: dtype('float64')1

Xem một biểu đồ ví dụ về 100 giá trị đầu tiên trên một trong những bước đi ngẫu nhiên này

Hình 4-4. Đi bộ ngẫu nhiên đơn giản

Bạn có thể nhận xét rằng In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)55 chỉ đơn giản là tổng tích lũy của các bước ngẫu nhiên và có thể được đánh giá dưới dạng biểu thức mảng. Do đó, tôi sử dụng mô-đun In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)56 để rút 1.000 lần tung đồng xu cùng một lúc, đặt các giá trị này thành 1 và -1 và tính tổng tích lũy

In [31]: arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) In [32]: arr.dtype Out[32]: dtype('int64') In [33]: float_arr = arr.astype(np.float64) In [34]: float_arr.dtype Out[34]: dtype('float64')2

Từ đó, chúng tôi có thể bắt đầu trích xuất các số liệu thống kê như giá trị tối thiểu và tối đa dọc theo quỹ đạo của bước đi

In [31]: arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) In [32]: arr.dtype Out[32]: dtype('int64') In [33]: float_arr = arr.astype(np.float64) In [34]: float_arr.dtype Out[34]: dtype('float64')3

Một thống kê phức tạp hơn là thời gian băng qua đường đầu tiên, bước mà tại đó bước đi ngẫu nhiên đạt đến một giá trị cụ thể. Ở đây, chúng ta có thể muốn biết mất bao lâu để bước đi ngẫu nhiên cách gốc tọa độ 0 ít nhất 10 bước theo cả hai hướng. In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)57 cung cấp cho chúng tôi một mảng boolean cho biết nơi đi bộ đã đạt hoặc vượt quá 10, nhưng chúng tôi muốn chỉ số của 10 hoặc -10 đầu tiên. Hóa ra điều này có thể được tính bằng cách sử dụng In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)58, trả về chỉ số đầu tiên của giá trị lớn nhất trong mảng boolean (In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')41 là giá trị lớn nhất)

In [31]: arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) In [32]: arr.dtype Out[32]: dtype('int64') In [33]: float_arr = arr.astype(np.float64) In [34]: float_arr.dtype Out[34]: dtype('float64')4

Lưu ý rằng việc sử dụng In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)58 ở đây không phải lúc nào cũng hiệu quả vì nó luôn quét toàn bộ mảng. Trong trường hợp đặc biệt này, khi quan sát thấy một In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')41, chúng tôi biết đó là giá trị lớn nhất

Mô phỏng nhiều bước đi ngẫu nhiên cùng một lúc

Nếu mục tiêu của bạn là mô phỏng nhiều bước đi ngẫu nhiên, chẳng hạn như 5.000 bước đi trong số đó, thì bạn có thể tạo tất cả các bước đi ngẫu nhiên bằng các sửa đổi nhỏ đối với đoạn mã trên. Các hàm In [11]: data.shape Out[11]: (2, 3) In [12]: data.dtype Out[12]: dtype('float64')68 nếu được thông qua 2 bộ sẽ tạo ra một mảng 2D gồm các lượt rút thăm và chúng ta có thể tính tổng tích lũy trên các hàng để tính toán tất cả 5.000 bước đi ngẫu nhiên trong một lần chụp

In [31]: arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) In [32]: arr.dtype Out[32]: dtype('int64') In [33]: float_arr = arr.astype(np.float64) In [34]: float_arr.dtype Out[34]: dtype('float64')5

Bây giờ, chúng ta có thể tính các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất thu được trên tất cả các bước đi

In [31]: arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) In [32]: arr.dtype Out[32]: dtype('int64') In [33]: float_arr = arr.astype(np.float64) In [34]: float_arr.dtype Out[34]: dtype('float64')6

Trong số những lần đi bộ này, hãy tính thời gian băng qua đường tối thiểu là 30 hoặc -30. Điều này hơi khó vì không phải tất cả 5.000 trong số họ đều đạt 30. Chúng ta có thể kiểm tra điều này bằng cách sử dụng phương pháp In [13]: data1 = [6, 7.5, 8, 0, 1] In [14]: arr1 = np.array(data1) In [15]: arr1 Out[15]: array([ 6. , 7.5, 8. , 0. , 1. ])80

In [31]: arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) In [32]: arr.dtype Out[32]: dtype('int64') In [33]: float_arr = arr.astype(np.float64) In [34]: float_arr.dtype Out[34]: dtype('float64')7

Chúng ta có thể sử dụng mảng boolean này để chọn ra các hàng của In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)64 thực sự vượt qua mức 30 tuyệt đối và gọi In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)58 trên trục 1 để lấy thời gian vượt qua

In [31]: arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) In [32]: arr.dtype Out[32]: dtype('int64') In [33]: float_arr = arr.astype(np.float64) In [34]: float_arr.dtype Out[34]: dtype('float64')8

Vui lòng thử nghiệm với các bản phân phối khác cho các bước khác với việc tung đồng xu có kích thước bằng nhau. Bạn chỉ cần sử dụng một hàm tạo số ngẫu nhiên khác, chẳng hạn như In [16]: data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] In [17]: arr2 = np.array(data2) In [18]: arr2 Out[18]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [19]: arr2.ndim Out[19]: 2 In [20]: arr2.shape Out[20]: (2, 4)38 để tạo các bước có phân phối chuẩn với một số độ lệch chuẩn và trung bình

Bạn có thể nhân một danh sách bằng một số float trong Python không?

Như thông báo lỗi cho bạn biết, bạn không thể thực hiện phép nhân giữa một chuỗi (hoặc chuỗi) và một số dấu phẩy động (hoặc float), as Python doesn't support that operation between those two data types.

Bạn có thể nhân chuỗi bằng số float trong Python không?

Mặc dù chuỗi có thể được nhân với số nguyên để tạo chuỗi lặp, chuỗi không thể được nhân với số float . Mặt khác, Python trả về lỗi.

Bạn có thể nhân một mảng với một vô hướng trong Python không?

Bạn có thể nhân các mảng có nhiều mảng với số vô hướng và nó hoạt động bình thường . Đây cũng là một thao tác rất nhanh và hiệu quả. Với ví dụ của bạn. >>> a_1 = np.

Ghi chú

thận trọng

Ghi chú

Ghi chú

thận trọng

Các hoạt động giữa mảng và vô hướng

Lập chỉ mục cơ bản và cắt lát

thận trọng

thận trọng

Chuyển mảng và hoán đổi trục

Thể hiện logic có điều kiện dưới dạng hoạt động mảng

Phương pháp toán học và thống kê

Các phương thức cho mảng Boolean

Logic thiết lập duy nhất và khác

Lưu trữ mảng trên đĩa ở định dạng nhị phân

Lưu và tải tệp văn bản

Mẹo

Ghi chú

Mô phỏng nhiều bước đi ngẫu nhiên cùng một lúc

Bạn có thể nhân một danh sách bằng một số float trong Python không?

Bạn có thể nhân chuỗi bằng số float trong Python không?

Bạn có thể nhân một mảng với một vô hướng trong Python không?

Bài Viết Liên Quan

Toplist

Bài mới nhất

Chủ đề