#1
Tran Hoai Nghia
-
- Thành viên
-
- 438 Bài viết
UNEXPECTED PLEASURE.
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Tân Phú, TP.HCM
- Sở thích:Giải toán.
Đã gửi 26-07-2013 - 13:54
Tính nguyên hàm:$\int \frac{1}{\sqrt{e^{2x}+1}}dx$
các bạn nhớ giải chi tiết nhé.
MOD: Chú ý tiêu đề của bài viết bạn nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 26-07-2013 - 16:11
#2
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
- Giới tính:Nam
- Đến từ:KHTN-NEU
- Sở thích:Cafe + radio + mưa
Đã gửi 26-07-2013 - 16:45
Tính nguyên hàm:$\int \frac{1}{\sqrt{e^{2x}+1}}dx$
các bạn nhớ giải chi tiết nhé.
MOD: Chú ý tiêu đề của bài viết bạn nhé
Đặt $\sqrt{e^{2x}+1}=t\Rightarrow dt=\frac{e^{2x}}{\sqrt{e^{2x}+1}}dx=\frac{t^2-1}{t}dx$
$\Rightarrow I=\int \frac{dt.t}{t^2-1}.\frac{1}{t}=\int \frac{dt}{t^2-1}=\frac{1}{2}\ln \left | \frac{t-1}{t+1} \right |=\frac{1}{2}\ln \left | \frac{\sqrt{e^{2x}+1}-1}{\sqrt{e^{2x}+1}+1} \right |$
Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.
Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây
#3
Tran Hoai Nghia
-
- Thành viên
-
- 438 Bài viết
UNEXPECTED PLEASURE.
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Tân Phú, TP.HCM
- Sở thích:Giải toán.
Đã gửi 26-07-2013 - 18:51
Đặt $\sqrt{e^{2x}+1}=t\Rightarrowdt=\frac{e^{2x}}{\sqrt{e^{2x}+1}}dx=\frac{t^2-1}{t}dx$
$\Rightarrow I=\int \frac{dt.t}{t^2-1}.\frac{1}{t}=\int \frac{dt}{t^2-1}=\frac{1}{2}\ln \left | \frac{t-1}{t+1} \right |=\frac{1}{2}\ln \left | \frac{\sqrt{e^{2x}+1}-1}{\sqrt{e^{2x}+1}+1} \right |$
Đáp án là:$-\ln (e^{-x}+\sqrt{e^{-2x}+1})+C$ bạn ơi.Chỗ màu xanh hình như bạn quên viết lại ở biểu thức sau đó thì phải.
#4
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
- Giới tính:Nam
- Đến từ:KHTN-NEU
- Sở thích:Cafe + radio + mưa
Đã gửi 26-07-2013 - 21:59
Đáp án là:$-\ln (e^{-x}+\sqrt{e^{-2x}+1})+C$ bạn ơi.Chỗ màu xanh hình như bạn quên viết lại ở biểu thức sau đó thì phải.
Mình viết rồi mà, $I=\int \frac{dx}{\sqrt{e^{2x}+1}}=\int \frac{dt.t}{t^2-1}.\frac{1}{t}$ do mình đặt $\sqrt{e^{2x}+1}=t$ mà
Để khẳng định của mình đúng thì mình đã đạo hàm lại rồi, và nguyên hàm đáp án mà bạn đưa ra không chính xác
Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.
Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây