Phân tích hồi quy tuyến tính là một kỹ thuật thống kê để dự đoán giá trị của một biến (biến phụ thuộc) dựa trên giá trị của biến khác (biến độc lập). Biến phụ thuộc là biến mà chúng ta muốn dự đoán hoặc dự báo. Trong hồi quy tuyến tính đơn giản, có một biến độc lập được sử dụng để dự đoán một biến phụ thuộc duy nhất. Trong trường hợp hồi quy đa tuyến, có nhiều hơn một biến độc lập. Biến độc lập là biến bạn đang sử dụng để dự báo giá trị của biến khác. Các mô hình nhà nước. hồi quy. linear_model. Phương pháp OLS được sử dụng để thực hiện hồi quy tuyến tính. Phương trình tuyến tính có dạng
cú pháp. mô hình nhà nước. hồi quy. linear_model. OLS(even, exog=None, missing=’none’, hasconst=None, **kwargs)
Thông số.
- thậm chí. mảng giống như đối tượng.
- ngoại lệ. mảng giống như đối tượng.
- còn thiếu. str. Không, giảm và tăng là các lựa chọn thay thế có sẵn. Nếu giá trị là 'không', thì không có thử nghiệm nan nào được thực hiện. Mọi quan sát có nans đều bị hủy nếu chọn 'thả'. Sẽ xảy ra lỗi nếu sử dụng 'raise'. 'không' là mặc định
- hasconst. Không hoặc Bool. Cho biết liệu hằng số do người dùng cung cấp có được bao gồm trong RHS hay không. Nếu Đúng, hằng số k được đặt thành 1 và tất cả thống kê kết quả được tính như thể có hằng số. Nếu Sai, hằng số k được đặt thành 0 và không có hằng số nào được xác minh
- **kwargs. Khi sử dụng giao diện công thức, các đối số bổ sung được sử dụng để đặt các đặc điểm của mô hình
Trở lại. Bình phương nhỏ nhất thông thường được trả về
Cài đặt
pip install numpy pip install pandas pip install statsmodelsTừng bước thực hiện
Bước 1. gói nhập khẩu
Nhập các gói cần thiết là bước đầu tiên của mô hình hóa. Các gói mô hình gấu trúc, NumPy và thống kê được nhập
import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as smBước 2. Đang tải dữ liệu
Để truy cập tệp CSV, hãy nhấp vào đây. Tệp CSV được đọc bằng pandas. phương thức read_csv(). Phần đầu hoặc năm hàng đầu tiên của tập dữ liệu được trả về bằng cách sử dụng phương thức head(). Kích thước đầu và trọng lượng não là các cột
Python3
df= pd.read_csv('headbrain1.csv')
df.head()
Phần đầu của khung dữ liệu trông như thế này
Trực quan hóa dữ liệu
Bằng cách sử dụng các gói matplotlib và seaborn, chúng tôi trực quan hóa dữ liệu. vân vân. Hàm regplot() giúp chúng ta tạo biểu đồ hồi quy
Python3
# import packages
pip install numpy pip install pandas pip install statsmodels0 pip install numpy pip install pandas pip install statsmodels1
pip install numpy pip install pandas pip install statsmodels0 pip install numpy pip install pandas pip install statsmodels3
pip install numpy pip install pandas pip install statsmodels0 pip install numpy pip install pandas pip install statsmodels5
df= pd.read_csv('headbrain1.csv')
import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm1import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm2import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm3_______2_______4import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm5=2_______7
import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm8
đầu ra
Bước 3. Đặt giả thuyết
- Giả thuyết không (H0). Không có mối quan hệ giữa kích thước đầu và trọng lượng não
- Giả thuyết thay thế (Ha). Có mối quan hệ giữa kích thước đầu và trọng lượng não
Bước 4. lắp mô hình
mô hình nhà nước. hồi quy. linear_model. Phương thức OLS() được sử dụng để lấy bình phương nhỏ nhất thông thường và phương thức fit() được sử dụng để khớp dữ liệu trong đó. Phương thức ols lấy dữ liệu và thực hiện hồi quy tuyến tính. chúng tôi cung cấp các cột phụ thuộc và độc lập ở định dạng này
cột độc lập ~ cột phụ thuộc.
bên trái của toán tử ~ chứa các biến độc lập và bên phải của toán tử chứa tên của biến phụ thuộc hoặc cột dự đoán
Python3
import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm9= df1df2import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm3df4df5
df6= df8=27_______0import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm5=27_______3
Bước 5. Tóm tắt mô hình
Tất cả các thống kê tóm tắt của mô hình hồi quy tuyến tính được trả về bởi mô hình. phương pháp tóm tắt (). Giá trị p và nhiều giá trị/thống kê khác được biết bằng phương pháp này. Dự đoán về dữ liệu được tìm thấy bởi mô hình. phương pháp tóm tắt ()
Python3
=4=5
Triển khai mã
Python3
# import packages
pip install numpy pip install pandas pip install statsmodels0 =8
pip install numpy pip install pandas pip install statsmodels0 pip install numpy pip install pandas pip install statsmodels1
pip install numpy pip install pandas pip install statsmodels0 pd.read_csv(2
pd.read_csv(3
df= pd.read_csv('headbrain1.csv')
=4'headbrain1.csv'0
'headbrain1.csv'1
import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm9= df1df2import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm3df4df5
df6= df8=27_______0import numpy as np import pandas as pd import statsmodels.api as sm5=27_______3
)7
=4=5
đầu ra
Mô tả một số thuật ngữ trong bảng
- Giá trị bình phương R. Giá trị bình phương R nằm trong khoảng từ 0 đến 1. R-squared là 100 phần trăm chỉ ra rằng tất cả những thay đổi trong biến phụ thuộc hoàn toàn được giải thích bởi những thay đổi trong (các) biến độc lập. nếu chúng tôi nhận được 1 dưới dạng giá trị r bình phương, điều đó có nghĩa là có một sự phù hợp hoàn hảo. Trong ví dụ của chúng ta, giá trị r-squared là 0. 638.
- thống kê F. Thống kê F chỉ đơn giản là so sánh tác động kết hợp của tất cả các biến. Nói một cách đơn giản nhất, hãy bác bỏ giả thuyết không nếu mức alpha của bạn lớn hơn giá trị p của bạn.
- coeff. các hệ số của các biến độc lập trong phương trình hồi quy
dự đoán của chúng tôi
Nếu chúng ta lấy mức ý nghĩa (alpha) là 0. 05, chúng tôi bác bỏ giả thuyết khống và chấp nhận giả thuyết thay thế là p