Làm thế nào để bạn thực hiện phân phối lognormal trong excel?

Trong Thống kê, phân phối logarit chuẩn (hoặc logic chuẩn) là phân phối xác suất liên tục của một biến ngẫu nhiên có logarit được phân phối chuẩn. Biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn logarit chỉ nhận giá trị thực dương. Đây là một mô hình thuận tiện và hữu ích cho các phép đo trong khoa học kỹ thuật và chính xác cũng như y học, kinh tế và các lĩnh vực khác, e. g. cho năng lượng, nồng độ, độ dài, lợi nhuận tài chính và các số tiền khác. Vì vậy, nếu dữ liệu có x1,x2,x3,. vv, thì phân phối logic chuẩn có ln(x1), ln(x2), ln(x3),. vv giá trị. Bây giờ biến ngẫu nhiên mới của chúng ta trở thành x1 mới, x2 mới,

Vì vậy, ngược lại, chúng ta có thể nói x1 = e^(new x1) như hình bên dưới,

Nơi đây

e là số Euler ( giá trị của e = 2. 71828. )

Phân phối logic thường được áp dụng trong thời gian sửa chữa thiết bị, thời gian hỏng hóc mệt mỏi hoặc dữ liệu kinh tế, về cơ bản là nói trong khi lấy ý tưởng cho các thứ hoặc giá trị bảo trì. Về mặt toán học, chúng ta có thể tính xác suất cho hàm phân phối chuẩn logic bằng cách sử dụng công thức được nêu dưới đây

Nơi đây

e là số Euler ( giá trị của e = 2. 71828. )

giá trị x tại đó đánh giá phân phối logic chuẩn

x , mean , std  là giá trị, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn cho phân phối chuẩn

x' , mean', std' là giá trị, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn cho phân phối logic chuẩn

Công thức này có vẻ phức tạp để xây dựng trong Excel. Vì vậy, Excel cung cấp một LOGNORM thống kê tích hợp sẵn. Hàm DIST hoạt động như một máy tính phân phối chuẩn logic.  

LOGNORM. Hàm DIST trong Excel

LOGNORM. Hàm DIST được xây dựng trong hàm thống kê trả về xác suất cho phân phối chuẩn logic. Nó nhận 3 đối số với loại hàm phân phối (cdf hoặc pdf). Hãy hiểu từng đối số được liệt kê dưới đây với cú pháp hàm

LOGNORM. DIST Cú pháp hàm

x. giá trị tại đó phân phối được đánh giá

nghĩa là. trung bình của phân phối logic bình thường

std_dev. độ lệch chuẩn của phân phối logic chuẩn

tích lũy. giá trị logic xác định dạng của hàm. Nếu tích lũy là TRUE, LOGNORM. DIST trả về hàm phân phối tích lũy;

Thí dụ

Tất cả những điều này có thể khó hiểu. Hãy hiểu cách sử dụng chức năng bằng một ví dụ. Ở đây chúng ta có giá trị x, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn. Chúng ta cần tính lũy tích cho hàm phân phối logic chuẩn

Sử dụng công thức

Xác suất phân phối logic xuất hiện 0. 018 hoặc 1. 8% cho giá trị chính xác ở mức 4 với giá trị trung bình là 3. 5 và độ lệch chuẩn 1. 2

Bạn có thể tìm ra giá trị xác suất cho hàm phân phối logic chuẩn cho giá trị ít nhất là 5 theo cùng tham số với công thức hiển thị bên dưới

Sử dụng công thức

Xác suất phân phối logic xuất hiện 0. 039 hoặc 3. 9% cho ít nhất 4 giá trị với giá trị trung bình là 3. 5 và độ lệch chuẩn 1. 2

Bạn có thể thực hiện chức năng nghịch đảo của phân phối logic bình thường. Tìm giá trị x bằng giá trị xác suất, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn bằng LOGNORM. Hàm INV trong Excel

Dưới đây là tất cả các ghi chú quan sát sử dụng LOGNORM. Hàm DIST trong Excel
ghi chú

1. Chức năng chỉ hoạt động với các số. Nếu bất kỳ đối số nào ngoài tích lũy không phải là số, thì hàm trả về #VALUE. lỗi
2. Hàm trả về #NUM. Lỗi
   1. Nếu đối số x < 0
   2. Nếu đối số có nghĩa là