Bài t
ậ
p robot công nghi
ệ
p
Ch
ươ
ng 1&2 Bài 1: Cho robot Stanford nh
ư
hình 1 g
ồ
m 2 kh
ớ
p quay và 1 kh
ớ
p t
ị
nh ti
ế
- Hãy xác
đị
nh:
•
S
ố
b
ậ
c t
ự
do c
ủ
a robot
•
Các kh
ả
n
ă
ng xoay, t
ị
nh ti
ế
n nào trong h
ệ
c
ố
đị
nh OXYZ ? Bài 2: Cho robot Elbow nh
ư
hình 2 v
ớ
i 6 kh
ớ
p xoay. Hãy xác
đị
nh:
•
S
ố
b
ậ
c t
ự
do c
ủ
a robot
•
Các kh
ả
n
ă
ng xoay, t
ị
nh ti
ế
n nào trong h
ệ
c
ố
đị
nh OXYZ ? Bài 3: V
ẽ
s
ơ
đồ
m
ộ
t robot (v
ớ
i c
ấ
u hình t
ố
i thi
ể
- mà khâu tác
độ
ng cu
ố
i (End-effector) có kh
ả
n
ă
ng t
ị
nh ti
ế
n theo ph
ươ
ng Y, t
ị
nh ti
ế
n theo ph
ươ
ng Z, và xoay quanh ph
ươ
ng X.
Z Y X
Hình 1 X Y Z Hình 2
Ch
ươ
ng 3: Bài 4: Cho
đ
i
ể
m P bi
ể
u di
ễ
n b
ở
i vect
ơ
[ ]
T A
142
\=
p
. T
ị
nh ti
ế
n
đ
i
ể
m P theo vect
ơ
[ ]
T
h
121
\=
, sau
đ
ó cho
đ
i
ể
m P quanh tr
ụ
c X c
ủ
a h
ệ
t
ọ
a
độ
{A} m
ộ
t góc 90
0
. Xác
đị
nh véc-t
ơ
bi
ể
u di
ễ
n v
ị
trí
đ
i
ể
m P sau 2 b
ướ
c d
ị
ch chuy
ể
- Bài 5: Cho m
ộ
t kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng trong h
ệ
t
ọ
a
độ
OXYZ c
ố
đị
nh nh
ư
hình 3. Kh
ố
i này
đượ
c quay quanh tr
ụ
c OB m
ộ
t góc 90
0
. Xác
đị
nh véc-t
ơ
bi
ể
u di
ễ
n v
ị
trí
đ
i
ể
m A (m
ộ
t
đỉ
nh c
ủ
a kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng) sau khi th
ự
c hi
ệ
n phép quay. Bài 6: Cho m
ộ
t kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng trong h
ệ
t
ọ
a
độ
OXYZ c
ố
đị
nh nh
ư
hình 3. T
ị
nh ti
ế
n kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng theo véc-t
ơ
[ ]
T
h
111
\=
sau
đ
ó quay kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng quanh tr
ụ
c OZ m
ộ
t góc 90
0
(l
ư
u ý: h
ướ
ng c
ủ
a kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng c
ũ
ng s
ẽ
b
ị
thay
đổ
i khi quay). Xác
đị
nh véc-t
ơ
bi
ể
u di
ễ
n v
ị
trí
đ
i
ể
m A (m
ộ
t
đỉ
nh c
ủ
a kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng) sau khi th
ự
c hi
ệ
n 2 phép bi
ế
n
đổ
- Bài 7: Cho m
ộ
t kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng trong h
ệ
t
ọ
a
độ
OXYZ c
ố
đị
nh nh
ư
hình 3. Quay kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng quanh tr
ụ
c OZ m
ộ
t góc 90
0
sau
đ
ó quay ti
ế
p quanh tr
ụ
c OX m
ộ
t góc -90
0
. Xác
đị
nh véc-t
ơ
bi
ể
u di
ễ
n v
ị
trí
đ
i
ể
m A (m
ộ
t
đỉ
nh c
ủ
a kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng) sau khi th
ự
c hi
ệ
n 2 phép bi
ế
n
đổ
- Bài 8: Cho m
ộ
t kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng trong h
ệ
t
ọ
a
độ
OXYZ c
ố
đị
nh nh
ư
hình 3. Quay kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng quanh tr
ụ
c OZ m
ộ
t góc 45
0
sau
đ
ó quay ti
ế
p quanh véc-t
ơ
AB (là 1 c
ạ
nh c
ủ
a kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng) m
ộ
t góc -90
0
. Xác
đị
nh véc-t
ơ
bi
ể
u di
ễ
n v
ị
trí
đ
i
ể
m C (m
ộ
t
đỉ
nh c
ủ
a kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng) sau khi th
ự
c hi
ệ
n 2 phép bi
ế
n
đổ
- Bài 9: Cho m
ộ
t kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng trong h
ệ
t
ọ
a
độ
{R: O-XYZ} c
ố
đị
nh nh
ư
hình 3. Quay kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng quanh tr
ụ
c OX m
ộ
t góc -45
0
sau
đ
ó t
ị
nh ti
ế
n kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng theo véc-t
ơ
[ ]
T R
401
\=
h
. Xác
đị
nh véc-t
ơ
bi
ể
u di
ễ
n v
ị
trí
đ
i
ể
m A (m
ộ
t
đỉ
nh c
ủ
a kh
ố
i l
ậ
p ph
ươ
ng) sau khi th
ự
c hi
ệ
n 2 phép bi
ế
n
đổ
- Bài 10: M
ộ
t
đ
i
ể
m
P
\= [3 5 7]
T
trong h
ệ
t
ọ
a
độ
tham chi
ế
- Sau
đ
ó d
ị
ch chuy
ể
n
đ
i
ể
m P m
ộ
t kho
ả
ng cách
d
\= [2 3 4]
T
. Xác
đị
nh v
ị
trí m
ớ
i c
ủ
a
đ
i
ể
m
P
trong h
ệ
t
ọ
a
độ
tham chi
ế
Bài 11: M
ộ
t h
ệ
t
ọ
a
độ
{A}
đượ
c mô t
ả
so v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
tham chi
ế
u {R} b
ằ
ng ma tr
ậ
n bi
ế
n
đổ
i thu
ầ
n nh
ấ
t
R
T
A
.
Xác
đị
nh ma tr
ậ
n bi
ế
n
đổ
i thu
ầ
n nh
ấ
t
R
T
A
sau khi d
ị
ch chuy
ể
n h
ệ
{A} m
ộ
t kho
ả
ng cách
R
d
\= [5 2 6]
T
.
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−\=
1000 6100 4001 2010
A R
T
Bài 12: Cho m
ộ
t h
ệ
t
ọ
a
độ
{A}
đượ
c mô t
ả
so v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
tham chi
ế
u {R} b
ằ
ng ma tr
ậ
n bi
ế
n
đổ
i thu
ầ
n nh
ấ
t
R
T
A
. Hãy xác
đị
nh các thành ph
ầ
n còn thi
ế
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−\=
1000 201? 300? 510?
A R
T
Bài 13: M
ộ
t vect
ơ
A
p
đượ
c quay xung quanh tr
ụ
c Z c
ủ
a h
ệ
{A} m
ộ
t góc
θ
, và sau
đ
ó
đượ
c quay xung quanh tr
ụ
c X c
ủ
a h
ệ
{A} m
ộ
t góc
φ
. Hãy xác
đị
nh ma tr
ậ
n quay th
ể
hi
ệ
n các phép quay này theo th
ứ
t
ự
đượ
c cho. Bài 14: M
ộ
t vect
ơ
A
p
đượ
c quay xung quanh tr
ụ
c Z c
ủ
a h
ệ
{A} m
ộ
t góc 30
0
, và sau
đ
ó
đượ
c quay xung quanh tr
ụ
c X c
ủ
a h
ệ
{A} m
ộ
t góc 45
0
. Hãy xác
đị
nh ma tr
ậ
n quay th
ể
hi
ệ
n các phép quay này theo th
ứ
t
ự
đượ
c cho. Bài 15: Cho m
ộ
t h
ệ
t
ọ
a
độ
{B} ban
đầ
u trùng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
{R}. Sau
đ
ó quay h
ệ
t
ọ
a
độ
{B} xung quanh tr
ụ
c Z c
ủ
a nó m
ộ
t góc
θ
, và ti
ế
p theo
đ
ó quay h
ệ
t
ọ
a
độ
{B} xung quanh tr
ụ
c X c
ủ
a nó m
ộ
t góc
φ
. Hãy xác
đị
nh ma tr
ậ
n quay
để
chuy
ể
n
đổ
i vect
ơ
t
ừ
h
ệ
t
ọ
a
độ
{B} sang h
ệ
t
ọ
a
độ
{R}. Bài 16: Cho m
ộ
t h
ệ
t
ọ
a
độ
{B} ban
đầ
u trùng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
{R}. Sau
đ
ó quay h
ệ
t
ọ
a
độ
{B} xung quanh tr
ụ
c Z c
ủ
a nó m
ộ
t góc 30
0
, và ti
ế
p theo
đ
ó quay h
ệ
t
ọ
a
độ
{B} xung quanh tr
ụ
c X c
ủ
a nó m
ộ
t góc 45
0
. Hãy xác
đị
nh ma tr
ậ
n quay
để
chuy
ể
n
đổ
i vect
ơ
t
ừ
h
ệ
t
ọ
a
độ
{B} sang h
ệ
t
ọ
a
độ
{R}.