Hướng dẫn print subset of an array recursion c++ - in tập hợp con của một đệ quy mảng c ++

Xem thảo luận

Cải thiện bài viết

Lưu bài viết

Xem thảo luận

Cải thiện bài viết

Lưu bài viết

Đọc

Examples:  

Input: array = {1, 2, 3}
Output: // this space denotes null element. 
         1
         1 2
         1 2 3
         1 3
         2
         2 3
         3
Explanation: These are all the subsets that 
can be formed using the array.

Input: 1 2
Output: 
         1 
         2
         1 2
Explanation: These are all the subsets that 
can be formed using the array.

Bàn luận

Đưa ra một tập hợp các số nguyên dương, hãy tìm tất cả các tập hợp con của nó. & NBSP; The idea is simple, that if there are n number of elements inside an array, there are n number of choices for the first element in the array. Moving forward to the next recursion call, there will be n-1 number of choices (as we cannot insert the last element again now) for inserting the second element in the array. 
Using the above idea forms a recursive solution to the problem.

Algorithm:  

1. Giải pháp lặp đã được thảo luận ở đây: cách tiếp cận lặp để tìm tất cả các tập hợp con. Bài viết này nhằm mục đích cung cấp một cách tiếp cận quay lại.
2. Cách tiếp cận: Ý tưởng rất đơn giản, rằng nếu có n số phần tử bên trong một mảng, có n số lượng lựa chọn cho phần tử đầu tiên trong mảng. Chuyển tiếp đến cuộc gọi đệ quy tiếp theo, sẽ có số lượng lựa chọn N-1 (vì chúng ta không thể chèn phần tử cuối cùng một lần nữa) để chèn phần tử thứ hai vào mảng. & NBSP; Sử dụng ý tưởng trên tạo thành một giải pháp đệ quy cho vấn đề .
3. Tạo một hàm đệ quy lấy các tham số sau, mảng đầu vào, chỉ mục hiện tại, mảng đầu ra hoặc tập hợp con hiện tại, nếu tất cả các tập hợp con cần được lưu trữ thì cần một vectơ của mảng nếu chỉ cần in Không gian này có thể được bỏ qua.
4. Đầu tiên, in tập hợp con (mảng đầu ra) đã được gửi đến hàm và sau đó chạy một vòng lặp bắt đầu từ ‘index, đến N-1 trong đó n là kích thước của mảng đầu vào. Chúng tôi sử dụng một vòng lặp để chứng minh rằng chúng tôi có chính xác n số lựa chọn để lựa chọn khi thêm phần tử đầu tiên vào mảng mới của chúng tôi. & NBSP;

1. Bên trong vòng lặp, chúng tôi gọi hàm cho chỉ mục tiếp theo sau khi chèn chỉ mục cụ thể đó và sau đó trong cuộc gọi tiếp theo, chúng tôi lại có các lựa chọn (N-1) để lựa chọn và do đó nó đi. & NBSP;

Implementation:  

C++

#include <bits/stdc++.h>

Bất cứ khi nào một cuộc gọi được thực hiện cho chỉ mục cuối cùng của mảng: Trong cuộc gọi chức năng đó, vòng lặp không được chạy như điều kiện i

Cuối cùng chúng tôi trở lại khi vòng lặp ban đầu kết thúc và chúng tôi đã nhận được tất cả các tập hợp con có thể. & NBSP;

using namespace std;

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

void subsetsUtil(vector<int>& A, vector<vector<int

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6#include <bits/stdc++.h>7

#include <bits/stdc++.h>6#include <bits/stdc++.h>9

#include <bits/stdc++.h>6using1

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

using3

using8intnamespace0intnamespace2

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

using3

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

int void2

int2int3int4using6

#include <bits/stdc++.h>6int7

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

using3

#include <bits/stdc++.h>6#include <bits/stdc++.h>2 #include <bits/stdc++.h>3int int1

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

Java

>& A, vector<vector<4 >& A, vector<vector<5

>& A, vector<vector<4 >& A, vector<vector<7

>& A, vector<vector<8 >& A, vector<vector<9

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

int2

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

int2using5using6

#include <bits/stdc++.h>6using3

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

int2int

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

int2#include <bits/stdc++.h>2 #include <bits/stdc++.h>3int

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

int2using3

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6#include <bits/stdc++.h>01

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

int2using5

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>16#include <bits/stdc++.h>17int4

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>09using3

#include <bits/stdc++.h>09#include <bits/stdc++.h>23

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

using3

Python3

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>09__22223int #include <bits/stdc++.h>13

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>29 #include <bits/stdc++.h>30

#include <bits/stdc++.h>6#include <bits/stdc++.h>45

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6#include <bits/stdc++.h>52#include <bits/stdc++.h>53

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6#include <bits/stdc++.h>47#include <bits/stdc++.h>48

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>29 #include <bits/stdc++.h>59

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

Các

#include <bits/stdc++.h>82

C#

using #include <bits/stdc++.h>84

using #include <bits/stdc++.h>86

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>90

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>90

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>90using3

#include <bits/stdc++.h>90

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>09

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6using3

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>09using5 using87

#include <bits/stdc++.h>6using3

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6namespace08int4

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>90using3

using3

JavaScript

namespace20

namespace21 namespace22

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6namespace28

#include <bits/stdc++.h>6using5using6

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

using3

namespace41

namespace42

namespace43

namespace44

namespace45

namespace46

namespace47

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

int2

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6namespace60

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

int2using5 using87

#include <bits/stdc++.h>6using3

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>01

#include <bits/stdc++.h>2 namespace75

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

#include <bits/stdc++.h>6namespace80int4

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

using3

namespace90

Đầu ra

1 
1 2 
1 2 3 
1 3 
2 
2 3 
3 

Phân tích độ phức tạp: & nbsp; & nbsp;  

• Độ phức tạp về thời gian: O (n. 2^n). Tổng số tập hợp con được tạo là 2^n, do đó độ phức tạp về thời gian là O (2^n). Nếu chúng tôi bao gồm thời gian thực hiện để sao chép vectơ tập hợp con vào vectơ res, thời gian lấy sẽ bằng với kích thước của vectơ tập hợp con.Total number of subsets generated are 2^n, So Time Complexity is O(2^n). If we include the time taken to copy the subset vector into the res vector the time taken will be equal to the size of the subset vector.
• Không gian phụ trợ: O (n) Có thể có tại các cuộc gọi đệ quy tối đa tại một thời điểm cụ thể, sẽ tiêu thụ không gian ngăn xếp O (n). & Nbsp;There can be at max n recursion calls at a particular time, which would consume O(n) stack space.