Hải bến sông A và B cách nhau 36km lúc 7h sáng

Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6 km/h.. Câu 71 trang 17 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 – Ôn tập chương III – Phương trình bậc nhất một ẩn

Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6 km/h.

Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô. Điều kiện: x > 6

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x + 6 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x – 6 (km/h)

Thời gian lúc ca nô đi xuôi dòng là \({{36} \over {x + 6}}\) (giờ)

Thời gian lúc ca nô đi ngược dòng là \({{36} \over {x – 6}}\) (giờ)

Thời gian ca nô đi và về:

11 giờ 30 phút – 7 giờ = 4 giờ 30 phút = \(4{1 \over 2}\) giờ = \({9 \over 2}\) giờ

Theo đề bài, ta có phương trình:

\({{36} \over {x + 6}} + {{36} \over {x – 6}} = {9 \over 2}\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {{72\left( {x – 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x – 6} \right)}} + {{72\left( {x + 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x – 6} \right)}} = {{9\left( {x + 6} \right)\left( {x – 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x – 6} \right)}}  \cr  &  \Leftrightarrow 72\left( {x – 6} \right) + 72\left( {x + 6} \right) = 9\left( {x + 6} \right)\left( {x – 6} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 72x – 432 + 72x + 432 = 9{x^2} – 324  \cr  &  \Leftrightarrow 9{x^2} – 144x – 324 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} – 16x – 36 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} + 2x – 18x – 36 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) – 18\left( {x + 2} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x – 18} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x + 2 = 0\) hoặc \(x – 18 = 0\)

+ \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  – 2\) (loại)

+ \(x – 18 = 0 \Leftrightarrow x = 18\) (thỏa mãn)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 18 km/h, suy ra vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là 18 + 6 = 24 (km/h).

Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Lúc 7 giờ hằng ngày một ca nô đi từ A về B và một ca nô khác đi từ B về phía A, hai ca nô gặp nhau lúc 8 giờ 20 phút. Hôm nay ca nô đi từ A khởi hành chậm 18 phút nên hai ca nô gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ca nô.

• 
• Gửi

• 
• Trả lời

<!-- {#foreach $T as comment} <li id="comment_{$T.comment.Id}"> <div class="comment2-content" id="commentContent_{$T.comment.Id}"> <div class="comment3"> <img src="{$T.comment.UserPhoto}" alt=""> <div class="comment4 comment-content"> <p class="bold">{$T.comment.UserFullName}</p> <p id="replyContent">{htmlDecode($T.comment.Content)}</p> </div> </div> </div> <div class="comment-content" id="commentContentEdit_{$T.comment.Id}" style="display:none"></div> <span id="btnEdit_{$T.comment.Id}"> <button class="bt-close" id="btnCancelEditComment" onclick="cancelComment({$T.comment.Id})" style="display: none;">Hủy</button> <button id="btnSaveComment" onclick="saveComment({$T.comment.Id})" style="display: none">Lưu</button> </span> <div class="comment_a"> <a href="javascript:showReply({$T.comment.Id},'Comment','#comment_reply_{$T.comment.Id}',true)">Trả lời ({$T.comment.ReplyCount})</a> {#if $T.comment.IsOwner} <a href="javascript:editComment({$T.comment.Id})">Sửa</a> <a href="javascript:deleteCommentConfirm('deleteComment({$T.comment.Id})')">Xóa</a> {#/if} </div> <div class="comment5 comment5b" id="comment_reply_{$T.comment.Id}"></div> </li> {#/for} -->

<!-- {#foreach $T as comment} <li id="reply_{$T.comment.Id}" style="text-align: left"> <div class="comment2-content"> <div class="comment3"> <img src="{$T.comment.UserPhoto}" alt=""> <div class="comment4"> <p class="bold">{$T.comment.UserFullName}</p> <p>{htmlDecode($T.comment.Content)}</p> </div> </div> </div> </li> {#/for} -->