- Sử dụng các định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right),\,\,\forall \Delta \subset \left( P \right) \Rightarrow d \bot \Delta \). - Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. Lời giải chi tiết:  Gọi \(M = AH \cap BC\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OA \bot OB\\OA \bot OC\end{array} \right. \Rightarrow OA \bot \left( {OBC} \right) \Rightarrow OA \bot BC\), suy ra đáp án C đúng. \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot OA\\BC \bot OH\,\,\left( {OH \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {OAM} \right)\). \( \Rightarrow BC \bot AM\) hay \(AH \bot BC\) tại \(M\). Chứng minh tương tự ta có: \(BH \bot AC,\,\,CH \bot AB\). Do đó \(H\) là trực tâm của \(\Delta ABC\) nên đáp án B đúng. Ta có: \(BC \bot \left( {OAM} \right)\,\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow BC \bot OM\). \(OH \bot \left( {ABC} \right)\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow OH \bot AM\). Áp dụng hệ thức lượng trong các tam giác vuông ta có: \(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{O{M^2}}} = \dfrac{1}{{O{B^2}}} + \dfrac{1}{{O{C^2}}}\\\dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{M^2}}} = \dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}} + \dfrac{1}{{O{C^2}}}\end{array}\) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=OC = x Gọi H là trực tâm tam giác ABC. M,N lần lượt là trung điểm OB,BC. G là trọng tâm tam giác OBC. P thuộc cạnh AC sao cho PA = 2PC Đặt OA= vecto a, OB= vecto b, OC= vecto c a). Hãy biểu diễn các vecto MG, PN theo a, b, c b) Tính góc giữa hai đường thàng MP và CN. c) Chứng minh rằng OH vuông góc HB Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Góc giữa hai đường thẳng AG CD bằng bao nhiêu độ Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA OB OC , đôi một vuông góc với nhau và OA= OB= OC Gọi M trung điểm AC.Góc giữa hai đường thẳng AB OM bằng ?° Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ u v, có u v, 120 , u = 4, và v=3.Độ dài của vecto u-v bằng Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC vuông góc SAC B. AK vuông góc SCD C. AH vuông góc SCD D. BD vuông góc SAC Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ? A. 900 B. 600 C. 450 D. 1200 Moon.vnCÔNG TY CỔ PHẦN CÔNG NGHỆ GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN ALADANH Tầng 3 No - 25 Tân Lập, Phường Quỳnh Lôi, Quận Hai Bà Trưng, Thành phố Hà Nội, Việt Nam Mã số thuế: 0103326250. Giấy phép thiết lập mạng xã hội số: 304360/GP-BTTT Bộ thông tin và Truyền thông cấp ngày 26/7/2017 Chịu trách nhiệm nội dung: Đồng Hữu Thành. Chính sách quyền riêng tư Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall. Mua ngay Trả lời: Giải bởi Vietjack Đáp án D Từ giả thiết ta thấy và OBC là tam giác vuông nên thể tích cần tìm là: VO.ABC = 13OA.SOBC = 16OA.OB.OC = abc6 Quảng cáo CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ Câu 1: Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a6. Tính thể tích khối lập phương đó.
Câu 2: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2.
Câu 3: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 4: Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây?
Câu 5: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là: |
