Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8 Giải bài tập Toán lớp 7 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biếnGiải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 8 trang 45: Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5. Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x). Lời giải M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 -3 M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 Bài 44 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đa thức: Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). Lời giải: Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi sau đó thực hiện phép tính: Bài 45 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Cho đa thức: P(x) = x4 - 3x2 + 1/2 - x. Tìm các đa thức Q(x), R(x) sao cho:
Lời giải:
Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x)
R(x) = P(x) – x3 Bài 46 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Viết đa thức P(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:
Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao Lời giải:
5x3 - 4x2 + 7x - 2 = (5x3 - 4x2) + (7x - 2) \= (5x3 - 2) + (7x - 4x2) \= ...... (còn một số cách khác nữa, bạn chỉ cần nhóm hai hạng tử vào một dấu ngoặc và giữ nguyên dấu)
5x3 - 4x2 + 7x - 2 = (5x3 + 7x) - (4x2 + 2) \= (5x3 - 2) - (4x2 - 7x) \= ...... (còn một số cách khác nữa, bạn chỉ cần nhóm hai hạng tử vào một dấu ngoặc và đổi dấu hai hạng tử trong dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước)
5x3 - 4x2 + 7x - 2 = (x4 + 5x3 + 7x) + (-x4 - 4x2 - 2) \= (2x4 + 5x3 + 7x) + (-2x4 - 4x2 - 2) \= ...... (phần c này có vô số cách viết, miễn sao tổng hai hệ số của x4 là bằng 0) Bài 47 (trang 45 SGK Toán 7 tập 2): Cho các đa thức: P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1 Q(x) = 5x2 – x3 + 4x H(x) = –2x4 + x2 + 5 Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x). Lời giải: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được: Bài 48 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng: (2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = ? 2x3 + 3x2 – 6x + 2 2x3 – 3x2 – 6x + 2 2x3 – 3x2 + 6x + 2 2x3 – 3x2 – 6x – 2 Lời giải: Ta có: (2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) = 2x3 - 3x2 - 6x + 2 Vậy chọn đa thức thứ hai. Bài 49 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau: M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 Lời giải: Đa thức M = x2 - 2xy + 5x2 - 1 = 6x2 - 2xy - 1 có bậc 2. Đa thức N có bậc 4. Ghi nhớ Trước khi tìm bậc của bất kì đa thức nào, các bạn cần xem đa thức đó có thể rút gọn được không và rút gọn chúng. Bài 50 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Cho các đa thức: N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5
Lời giải:
N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y \= –y5 + 11y3 – 2y M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5 \= 8y5 – 3y + 1
\= 7y5 + 11y3 – 5y + 1 N – M = –y5 + 11y3 – 2y – 8y5 + 3y – 1 \= –9y5 + 11y3 + y – 1 Bài 51 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đa thức: P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x –1.
Lời giải:
Thu gọn: P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 \= x2– 5 + x4 – 4x3 – x6 Sắp xếp: P(x) = –5 + x2 – 4x3 + x4 – x6 Thu gọn: Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x –1 Sắp xếp: Q(x) = –1 + x+ x2 – x3 – x4 + 2x5 b) Bài 52 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 - 2x - 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4. |