Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,982,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,126,Đề thi THỬ Đại học,399,Đề thi thử môn Toán,64,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,206,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,303,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, \VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải SBT Toán 11 ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ có kết quả cao hơn trong học tập. Giải SBT Toán 11 ôn tập chương 1Bài 1.31 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x−5y+3=0 và vectơ v→=(2;3). Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v→. Giải: Gọi M′(x′;y′)∈d′ là ảnh của M(x,y)∈d qua phép tịnh tiến theo vecto v→(2;3)  Do M(x,y)∈d nên 3x−5y+3=0 ⇒3(x′−2)−5(y′−3)+3=0 ⇔3x′−5y′+12=0(d′) Vậy M′(x′;y′)∈d′: 3x′−5y′+12=0 Bài 1.32 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định. Giải: Xem D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ BA→. Do C chạy trên đường tròn (C) tâm A bán kính m, trừ ra giao điểm của (C) với đường thẳng AB, nên D thuộc đường tròn là ảnh của đường tròn nói trên qua phép tịnh tiến theo vectơ BA→. Bài 1.33 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho tam giác ABC. Tìm một điểm M trên cạnh AB và một điểm N trên cạnh AC sao cho MN song song với BC và AM = CN. Giải: Giả sử đã dựng được hai điểm M, N thỏa mãn điều kiện đầu bài. Đường thẳng qua M và song song với AC cắt BC tại D. Khi đó tứ giác MNCD là hình bình hành. Do đó CN = DM. Từ đó suy ra tam giác AMD cân tại M. Do đó MAD^=MDA^=DAC^. Suy ra AD là phân giác trong của góc A. Do đó AD dựng được.Ta lại có NM→=CD→, nên có thể xem M là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vectơ DC→. Từ đó suy ra cách dựng: - Dựng đường phân giác trong của góc A. Đường này cắt BC tại D. - Dựng đường thẳng d là ảnh của đường thẳng AC qua phép tịnh tiến theo vectơ CD→. d cắt AB tại M. - Dựng N sao cho NM→=CD→. Khi đó dễ thấy M, N thỏa mãn điều kiện đầu bài. Bài 1.34 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x−2y−6=0
Giải:
Bài 1.35 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho đường tròn (C) và hai điểm cố định phân biệt A, B thuộc (C). Với mỗi điểm M chạy trên đường tròn (trừ hai điểm A, B), ta xét điểm N sao cho ABMN là hình bình hành. Chứng minh rằng tập hợp các điểm N cũng nằm trên một đường tròn xác định. Giải: Tập hợp các điểm N thuộc đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua trung điểm của AB. Bài 1.36 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Cho hai đường tròn có cùng tâm O, bán kính lần lượt là R và r, (R>r). A là một điểm thuộc đường tròn bán kính r. Hãy dựng đường thẳng qua A cắt đường tròn bán kính r tại B, cắt đường tròn bán kính R tại C, D sao cho CD=3AB. Giải: Gọi (C) là đường tròn tâm O bán kính r, (C1) là đường tròn tâm O bán kính R. Giả sử đường thẳng đã dựng được. Khi đó có thể xem D là ảnh của B qua phép đối xứng tâm A. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua tâm A, thì D thuộc giao của (C') và (C1). Số nghiệm của bài toán phụ thuộc vào số giao điểm của (C') với (C1). Bài 1.37 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y−2=0. Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 45°. Giải: Dễ thấy d chứa điểm H(1;1) và OH⊥d. Gọi H' là ảnh của H qua phép quay tâm O góc 45° thì H′=(0;√2). Từ đó suy ra d' phải qua H' và vuông góc với OH'. Vậy phương trình của d' là y=√2 Bài 1.38 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Qua tâm G của tam giác đều ABC, kẻ đường thẳng a cắt BC tại M và cắt AB tại N, kẻ đường thẳng b cắt AC tại P và AB tại Q, đồng thời góc giữa a và b bằng 60°. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là một hình thang cân. Giải: Gọi Q(G;1200) là phép quay tâm G góc 1200. Phép quay này biến b thành a, biến CA thành AB; do đó nó biến P thành N. Tương tự Q(G;1200) cũng biến Q thành M. Từ đó suy ra GP=GN, GQ=GM. Do đó hai tam giác GNQ và GPM bằng nhau, suy ra NQ = PM. Vì Q(G;1200) biến PQ thành NM nên PQ=NM. Từ đó suy ra hai tam giác NQM và PMQ bằng nhau. Do đó NQM^=PMQ^. Tương tự QNP^=MPN^. Từ đó suy ra PNQˆ+NQMˆ=1800 Do đó NP∥QM. Vậy ta có tứ giác MPNQ là hình thang cân. Bài 1.39 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Gọi A', B', C' tương ứng là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đồng dạng tỉ số k. Chứng minh rằng:A′B′→.A′C′→=k2AB.→AC→ Giải: Theo định nghĩa của phép đồng dạng ta có B′C′=kBC, từ đó suy ra B′C′2=k2BC2. Hay (A'C'→ - A'B'→)2=k2(AC→ - AB→)2 Suy ra: A′C′2−2A′C′→.A′B′→+A′B′2 \=k2(AC2−2AC→.AB→+AB2). Để ý rằng A′C′2=k2AC2,A′B′2=k2AB2 ta suy ra điều phải chứng minh. Bài 1.40 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 Gọi A’, B’ và C’ tương ứng là ảnh của ba điểm A, B và C qua phép đồng dạng. Chứng minh rằng AB→=pAC→ nếu thì trong đó p là một số. Từ đó chứng minh rằng phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì điểm B' nằm giữa hai điểm A’ và C’. Giải: Để ý rằng A′C′2=k2AC2,A′B′2 \=k2AB2,A′C′→.A′B′→ \=k2AC→.AB→ Ta có: (A′B′→−pA′C′→)2=A′B′2−2pA′B′→.A′C′→+p2A′C′2 \=k2(AB2−2pAB→.AC→+p2AC2) \=k2(AB→−pAC←)2=0 Từ đó suy ra A′B′→−pA′C′→=0→ Giả sử ba điểm A,B,C thẳng hàng và điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Khi đó AB→=tAC→, với 0<t<1. Áp dụng bài 1.39 ta cũng có A′B→=tA′C′→, với 0<t<1. Do đó ba điểm A′,B′,C′ thẳng hàng và điểm B' nằm giữa hai điểm A' và C'. ------- Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 11 ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Sinh học lớp 11, Vật lý lớp 11, Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải. |
