Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(S\) là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành.
Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{SA}\) + \(\overrightarrow{SC}\) = \(\overrightarrow{SB}\) + \(\overrightarrow{SD}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \), với \(M\) là một điểm bất kì trong không gian và \(I\) là trung điểm của \(AB\).
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\), ta có \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
Khi đó:
\(\left\{ \matrix{\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \hfill \cr \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \hfill \cr} \right.\)\( \Rightarrow\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD}\,\,\left( {dpcm} \right)\)
Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow v}\) là \(\left\{\begin{matrix} x' =x-1\\ y'=x+2 \end{matrix}\right.\)
Câu a:
Gọi A(xA; yA); B(xB; yB) ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_A'=x_A -1\\ y_A'=y_A+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_A'=3-1=2\\ y_A'=5+2=7 \end{matrix}\right.\) hay A'(2;7).
\(\left\{\begin{matrix} x_B'=x_A -1\\ y_B'=y_A+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_B'=-2\\ y_B'=3 \end{matrix}\right.\) hay B'(-2;3).
Câu b:
A là ảnh của C qua \(T_{\overrightarrow v}\) thì ta có: \(\left\{\begin{matrix} x_A=x_C-1\\ y_A=y_C+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_C=x_A+1\\ y_C=y_A-2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_C=4\\ y_C=3 \end{matrix}\right.\) hay C(4; 3)
Câu c:
Gọi \(M(x;y) \in d\)
\(M'(x';y') \in d'\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ.
Ta có: \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow v \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x - 1\\y' = y + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' + 1\\y = y' - 2\end{array} \right.\)
Với lời giải Toán 11 Bài 3 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 Bài 3.
Giải Toán 11 Bài 3 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều
Quảng cáo
Giải Toán 11 Bài 3 Chân trời sáng tạo
- (Chân trời sáng tạo) Giải Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác Xem lời giải
- (Chân trời sáng tạo) Giải Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân Xem lời giải
- (Chân trời sáng tạo) Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục Xem lời giải
- (Chân trời sáng tạo) Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song Xem lời giải
Giải Toán 11 Bài 3 Kết nối tri thức
- (Kết nối tri thức) Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác Xem lời giải
Giải Toán 11 Bài 3 Cánh diều
- (Cánh diều) Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị Xem lời giải
- (Cánh diều) Giải Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân Xem lời giải
- (Cánh diều) Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục Xem lời giải
- (Cánh diều) Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song Xem lời giải
Lưu trữ: Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song (sách cũ)
Video giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
- Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 3 trang 60 : Trong phòng học hãy quan sát .... Xem lời giải
- Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 3 trang 61 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P .... Xem lời giải
- Bài 1 (trang 63 SGK Hình học 11): Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không... Xem lời giải
- Bài 2 (trang 63 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M... Xem lời giải
- Bài 3 (trang 63 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi... Xem lời giải
- Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song (hay, chi tiết) Xem chi tiết
Quảng cáo
Bài giảng: Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 2 khác:
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Câu hỏi ôn tập chương 2
- Bài tập ôn tập chương 2
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.