Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xem vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là chữ số hàng chục. (\(0 < x \le 13;x \in N)\)
Chữ số hàng đơn vị: 2x
Số tự nhiên lúc đầu:\(\overline {x\left( {2x} \right)} \)
Số tự nhiên lúc sau: \(\overline {x1\left( {2x} \right)} \)
Vì số mới hơn số ban đầu là 370 nên
\(\overline {x1\left( {2x} \right)} - \overline {x\left( {2x} \right)} \)
⇔\(\left( {100x + 10 + 2x} \right) - \left( {10x + 2x} \right) = 370\)
⇔\(100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370\)
⇔\(90x = 360\)
⇔\(x = 4\)
x=4 thỏa điều kiện đặt ra.
Vậy số ban đầu: 48
Bài 42 trang 31 sgk toán 8 tập 2
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi số ban đầu là x (\(10 \le x \le 99)\); x ∈ N
Số lúc sau là \(\overline {2x2} \)
Vì số lúc sau lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình :
\(\overline {2x2} = 153x \Leftrightarrow 2000 + 10x + 2 = 153\)
⇔\(2002 = 143x\)
⇔x=14
x=14 thỏa điều kiện đặt ra.
Vậy số tự nhiên cần tìm : 14
Bài 43 trang 31 sgk toán 8 tập 2
Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:
- Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;
- Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4;
- Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \({1 \over 5}\) .
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là tử số của phân số cần tìm (với \(x \le {Z^*})\)
Mẫu số của phân số:\(x - 4\left( {x \ne 4} \right)\)
Từ tính chất thứ ba ta có phương trình:
\({x \over {\left( {x - 4} \right).x}} = {1 \over 5} \Leftrightarrow 5x = 10\left( {x - 4} \right) + x\)
⇔\(5x = 10x - 40 + x\)
⇔\(6x = 40\)
⇔ \(x = {{20} \over 3}\) (không thỏa điều kiện đặt ra).
Vậy không có phân số thỏa các điều kiện trên
Bài 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
Điểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:
Điểm (x)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (f)
0
0
2
*
10
12
7
6
4
1
N=*
Trong đó có hai ô còn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06.
Bài 44 Trang 31 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 44 Trang 31 SGK Toán 8 - Tập 2
Bài 44 (SGK trang 31): Điểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:
Trong đó có hai ô còn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06.
Hướng dẫn giải
Bước 1: Đặt tần số của điểm 4 là x, đặt điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
Bước 4: Kết hợp điều kiện đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi tần số của điểm 4 là x, (x > 0)
Khi đó:
Điểm trung bình của lớp là:
Theo đề bài điểm trung bình của lớp là 6,06. Ta có phương trình:
%7D%7D%7B%7Bx%20%2B%2042%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%204x%20%2B%20271%20%3D%206%2C06x%20%2B%20254%2C52%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%202%2C06x%20%3D%2016%2C48%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CLeftrightarrow%20x%20%3D%208%5Cleft(%20%7Btm%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20N%20%3D%208%20%2B%2042%20%3D%2050%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)
Vậy bảng thống kê đầy đủ như sau:
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!