Cho hình thang \(ABCD\; (AB //CD)\). Hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Đường thẳng \(a\) qua \(O\) và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh \(AD, BC\) theo thứ tự \(E\) và \(F\) (h26)
Chứng minh rằng \(OE = OF\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng hệ quả của định lí TaLet trong tam giác.
Lời giải chi tiết
\(∆ADC\) có \(OE // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{AO}{AC}\) (1) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)
\(∆BDC\) có \(OF // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OF}{DC} = \dfrac{BF}{BC}\) (2) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)
\(∆BAC\) có \(OF // AB\) (gt) nên \(\dfrac{AO}{AC} = \dfrac{BF}{BC}\) (3) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)
Bài 20 trang 68 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 20 trang 68 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.
Lời giải bài 20 trang 68 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về tính chất đường phân giác của tam giác khác.
Đề bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2
Cho hình thang \(ABCD\; (AB //CD)\). Hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Đường thẳng \(a\) qua \(O\) và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh \(AD, BC\) theo thứ tự \(E\) và \(F\) (h26)
Chứng minh rằng \(OE = OF\).
» Bài tập trước: Bài 19 trang 68 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 20 trang 68 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
- Áp dụng hệ quả của định lí TaLet trong tam giác.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
\(∆ADC\) có \(OE // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{AE}{AD}\) (1) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)
\(∆BDC\) có \(OF // DC\) (gt) nên \(\dfrac{OF}{DC} = \dfrac{BF}{BC}\) (2) (hệ quả của định lí TaLet trong tam giác)
Mà \(AB // CD\) (gt) nên \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{BF}{BC}\) (theo câu b bài 19) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\dfrac{OE}{DC} = \dfrac{OF}{DC}\) nên \(OE = OF\).
» Bài tập tiếp theo: Bài 21 trang 68 sgk Toán 8 tập 2
Video giải bài 20 trang 68 SGK Toán 8 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 20 trang 68 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Bài 20 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F (h.26).
Quảng cáo
Chứng minh rằng OE = OF
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
+ Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
+ Hệ quả định lý Ta-let : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh (hoặc cạnh kéo dài) của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Quảng cáo
Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3 khác:
- Bài 15 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
- Bài 16 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. ...
- Bài 17 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB ...
- Bài 18 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của ...
- Bài 19 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt ...
- Bài 20 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. ...
- Bài 21 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2: a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. ...
- Bài 22 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2: Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau: ...
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, Tập 2 sách mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.