1. Cho biết đội \(A\) dùng \(x\) máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết \(y\) giờ. Hai đại lượng \(x\) và \(y\) có tỉ lệ nghịch với nhau không?

2. Cho biết \(x\) là số trang đã đọc xong và \(y\) là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi \(x\) và \(y\) có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

3. Cho biết \(a\,(m)\) là chu vi của bánh xe, \(b\) là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ \(A\) đến \(B.\) Hỏi \(a\) và \(b\) có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (\(a\) là một hằng số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a.\)

Lời giải chi tiết

1. Tích \(xy\) là hằng số (diện tích cánh đồng) nên \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau.

2. Tổng \(x+ y\) là hằng số (tổng số trang của quyển sách) nên \(x\) và \(y\) không tỉ lệ nghịch với nhau

3. Tích \(ab\) là hằng số (chiều dài đoạn đường từ \(A\) đến \(B\)) nên \(a\) và \(b\) tỉ lệ nghịch với nhau.

Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày?

Đề bài

Cho biết \(35\) công nhân xây một ngôi nhà hết \(168\) ngày. Hỏi \(28\) công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? ( Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

\(x_{1}. y_{1} = x_{2}. y_{2}= ....\)

Lời giải chi tiết

Gọi số ngày do \(28\) công nhân xây xong ngôi nhà là \(x\) (ngày) \((x>0)\)

Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

\(35.168 = x. 28\)

\(\Rightarrow x = \dfrac{35.168}{28}= 210\) (thỏa mãn).

Vậy \(28\) công nhân xây ngôi nhà đó trong \(210\) ngày.

Cách khác:

Gọi số công nhân là \(y\) (công nhân); số ngày xây xong ngôi nhà là \(x\) (ngày) \((x,y>0)\)

Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Từ đó ta có: \(x.y=a\) \((a\ne 0)\)

Theo đề bài:

Khi \(y = 35\) thì \(x = 168\) nên ta có \(a = 35.168 = 5880.\)

Do đó \(x.y = 5880.\)

Vậy khi \(y = 28\) thì \(x = 5880 : 28 =210.\)

Vậy \(28\) công nhân xây ngôi nhà đó hết \(210\) ngày.

Loigiaihay.com

Bài 15 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

1. Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?

<rect fill="

fff" height="402" id="canvas_background" width="582" x="-1" y="-1"> <g display="none" height="100%" id="canvasGrid" overflow="visible" width="100%" x="0" y="0"> <rect fill="url(

gridpattern)" height="100%" stroke-width="0" width="100%" x="0" y="0"> </rect></g> </rect> <line fill="none" id="svg_1" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-width="1.5" x1="286" x2="168" y1="91.5" y2="292.5"> <line fill="none" id="svg_2" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-width="1.5" x1="708" x2="709" y1="136.5" y2="136.5"> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_3" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="286" x2="407" y1="92.5" y2="281.5"> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_4" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="168" x2="411" y1="291.5" y2="283.5"> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_5" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="-287" x2="-287" y1="415.5" y2="414.5"> <text fill="

000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_6" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="281" xml:space="preserve" y="75.5">A</text> <text fill="

000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_7" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="147" xml:space="preserve" y="307.5">B</text> <text fill="

000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_8" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="418" xml:space="preserve" y="285.5">C</text> <path d="m182,264.5c4,1 4.29289,2.29291 5,3c0.70711,0.70709 1.07613,0.61731 2,1c1.30656,0.5412 1.1731,1.85272 2,3c1.30745,1.814 1.61731,3.07611 2,4c0.5412,1.30655 3.48625,1.82376 4,4c0.4595,1.9465 1.48625,2.82376 2,5c0.22975,0.97324 0,2 0,3l0,0" fill="none" fill-opacity="null" id="svg_9" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5"> <path d="m388,251.5c0,0 0,0 -1,0c-1,0 -2,1 -3,3c0,0 -0.77023,1.02675 -1,2c-0.51373,2.17624 -1,3 -1,4c0,1 -0.29291,1.29291 -1,2c-0.70709,0.70709 0,3 0,4c0,1 0,2 0,3c0,1 0,2 0,3c0,1 0,3 0,4c0,1 0,2 0,3c0,1 1,2 1,3l1,1" fill="none" fill-opacity="null" id="svg_10" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5"> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_11" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="285" x2="287" y1="94.5" y2="287.5"> <text fill="

000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_12" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="288" xml:space="preserve" y="308.5">D</text> <path d="m286,135.5c0,0 0.29291,1.29289 1,2c1.41422,1.41422 4.54916,2.95517 8,4c1.91418,0.57957 3.15225,0.76537 5,0c1.30655,-0.5412 2.186,-0.69255 4,-2c1.14728,-0.8269 2,-1 3,-2c1,-1 2,-1 3,-2l2,0l0,-1" fill="none" fill-opacity="null" id="svg_13" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5"> <path d="m259,133.5c2,0 2.82376,1.48625 5,2c0.97324,0.22975 2.02676,0.77025 3,1c2.17624,0.51375 2.69345,1.4588 4,2c0.92389,0.38269 2,0 3,1c0,0 1,0 2,0c1,0 2,-1 3,-1c1,0 2,-1 3,-1l1,0l0,-1" fill="none" fill-opacity="null" id="svg_14" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5"> <path d="m299,134.5c0,0 1.4588,0.69344 2,2c0.76538,1.84776 1,5 2,7l0,1" fill="none" fill-opacity="null" id="svg_15" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5"> <path d="m274,133.5c0,1 0,2 0,3c0,2 0,4 0,6l0,3l0,0" fill="none" fill-opacity="null" id="svg_16" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5"> <text fill="

000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_17" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="264" xml:space="preserve" y="164.5">1</text> <text fill="

000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_19" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="296" xml:space="preserve" y="161.5">2</text> </path></path></path></path></line></path></path></line></line></line></line></line> <rect fill="

fff" height="402" id="canvas_background" width="582" x="-1" y="-1"> <g display="none" height="100%" id="canvasGrid" overflow="visible" width="100%" x="0" y="0"> <rect fill="url(

gridpattern)" height="100%" stroke-width="0" width="100%" x="0" y="0"> </rect></g> </rect> <line fill="none" id="svg_1" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-width="1.5" x1="305" x2="304" y1="42.5" y2="322.5"> <line fill="none" id="svg_6" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-width="1.5" x1="147" x2="546" y1="173.5" y2="170.5"> <text fill="

000000" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_7" stroke="

000" stroke-width="0" text-anchor="start" x="197" xml:space="preserve" y="121.5">GT</text> <text fill="

000000" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_8" stroke="

000" stroke-width="0" text-anchor="start" x="193" xml:space="preserve" y="223.5">KL</text> <text fill="

000000" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_9" stroke="

000" stroke-width="0" text-anchor="start" x="319" xml:space="preserve" y="69.5">Cho</text> <line fill="none" id="svg_10" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-width="1.5" x1="380" x2="393" y1="68.5" y2="44.5"> <line fill="none" id="svg_11" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-width="1.5" x1="404" x2="394" y1="66.5" y2="45.5"> <line fill="none" id="svg_12" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-width="1.5" x1="381" x2="406" y1="67.5" y2="66.5"> <text fill="

000000" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_14" stroke="

000" stroke-width="0" text-anchor="start" x="412" xml:space="preserve" y="62.5">ABC</text> <text fill="

000000" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_15" stroke="

000" stroke-width="0" text-anchor="start" x="315" xml:space="preserve" y="106.5">A</text> <polyline fill="none" id="svg_16" points="697,139.5 697,139.5 697,139.5 " stroke="

000" stroke-linecap="round" stroke-width="1.5"> <path d="m331,112.5c0,0 0.29291,-1.29289 1,-2c0.70709,-0.70711 1.82443,-1.09789 3,-3c0.52573,-0.85065 0.61731,-2.07612 1,-3c0.5412,-1.30656 1,-2 1,-2c1,-1 1,0 1,1c0,2 0,3 0,4c0,2 0,3 0,4c0,1 0,2 0,4l-1,1" fill="none" id="svg_17" stroke="

000" stroke-width="1.5"> <path d="m318,83.5c0,0 1.41885,-1.41886 3,-3c1.58115,-1.58114 4,-2 6,-3c0,0 0,1 0,2c0,1 1,1 1,2l0,1l1,1" fill="none" id="svg_18" stroke="

000" stroke-width="1.5"> <text fill="

000000" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_21" stroke="

000" stroke-width="0" text-anchor="start" x="343" xml:space="preserve" y="107.5">= A</text> <path d="m365,81.5c0,0 1.0535,0.4595 3,0c2.17624,-0.51374 2.69345,-1.4588 4,-2c0.92389,-0.38268 2,-1 3,-1c0,0 1,2 1,4l0,1l1,0" fill="none" id="svg_22" stroke="

000" stroke-width="1.5"> <path d="m386,102.5c2,0 3.29291,-0.70711 4,0c0.70709,0.70711 1.4588,0.69344 2,2c0.38269,0.92388 0,3 0,4c0,2 0.22977,3.02675 0,4c-0.51373,2.17625 -2,3 -5,5c0,0 -1.69345,-0.4588 -3,-1c-0.92389,-0.38268 -1.38269,-1.07612 -1,-2c0.5412,-1.30656 1.29291,-1.29289 2,-2c0.70709,-0.70711 1.07611,-1.38268 2,-1c1.30655,0.5412 2,2 2,2c1,1 1.69345,1.4588 3,2c0.92389,0.38268 2.07611,0.38268 3,0c1.30655,-0.5412 2,-1 2,-2l0,-1l0,0" fill="none" id="svg_23" stroke="

000" stroke-width="1.5"> <text fill="

000000" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_24" stroke="

000" stroke-width="0" text-anchor="start" x="316" xml:space="preserve" y="142.5">B = C</text> <line fill="none" id="svg_26" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-width="1.5" x1="316" x2="324" y1="122.5" y2="115.5"> <line fill="none" id="svg_27" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-width="1.5" x1="360" x2="368" y1="125.5" y2="116.5"> <line fill="none" id="svg_28" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-width="1.5" x1="324" x2="332" y1="115.5" y2="120.5"> <line fill="none" id="svg_29" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-width="1.5" x1="368" x2="374" y1="116.5" y2="123.5"> <line fill="none" id="svg_30" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-width="1.5" x1="646" x2="647" y1="186.5" y2="186.5"> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_32" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="325" x2="337" y1="223.5" y2="197.5"> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_33" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="348" x2="338" y1="222.5" y2="200.5"> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_34" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="324" x2="348" y1="223.5" y2="223.5"> <text fill="

000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_37" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="355" xml:space="preserve" y="219.5">ADB =</text> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_38" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="719" x2="719" y1="231.5" y2="232.5"> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_39" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="429" x2="441" y1="224.5" y2="196.5"> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_40" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" x1="459" x2="442" y1="224.5" y2="197.5"> <line fill="none" fill-opacity="null" id="svg_41" stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" transform="rotate(-4.86657190322876 444.7099304199223,224.886978149414) " x1="430.08967" x2="459.3302" y1="224.88697" y2="224.88697"> <text fill="

000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_42" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="467" xml:space="preserve" y="218.5">ADC</text> <text fill="

000000" fill-opacity="null" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_43" stroke="

000" stroke-opacity="null" stroke-width="0" text-anchor="start" x="332" xml:space="preserve" y="254.5">AB = AC</text> </line></line></line></line></line></line></line></line></line></line></line></line></path></path></path></path></polyline></line></line></line></line></line>

1. Xét ΔABD và ΔADC :

1. Ta có : A^1 = A^2( GT)

AD : cạnh chung

B^ = C^ ( GT)

➩ΔADC = ΔADC (g.c.g)

2. Ta có :ΔADC = ΔADC (cmt)

⇒ AB = AC ( 2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt !!!