 Show Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Tra Cứu Điểm Thi Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm Thi Danh sách môn Toán 11Ngữ Văn 11Hóa Học 11Vật Lý 11Sinh Học 11Tiếng Anh 11 SGK Toán 11»Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng ...»Toàn bộ các dạng toán về phương trình co...»Giải Bài Tập SGK Toán 11 Tập 1 Bài 1 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 1 SGK Toán 11 Tập 1 Trang 28Giải các phương trình sau: Đáp án và lời giải Tác giả: GV. Lưu Thị Liên Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài Cổng thông tin chia sẻ nội dung giáo dục miễn phí dành cho người Việt Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12 Giấy phép: số 114/GP-TTĐT cấp ngày 08/04/2020 © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved. Giám đốc: Lê Công Đồng Quảng cáo - Tài trợ | Đối tác | Tòa soạn © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {-4;{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}B\left( {-4;{\rm{ }}5} \right)\) và \(C\left( {-1;{\rm{ }}3} \right).\)Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {-4;{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}B\left( {-4;{\rm{ }}5} \right)\) và \(C\left( {-1;{\rm{ }}3} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay. Phép quay tâm O, góc -900: Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = y\\y' = - x\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết a) Với ta có \(\overrightarrow {OA} = \left( { - 4;2} \right),\overrightarrow {OA'} = \left( {2;4} \right),\overrightarrow {AA'} = \left( {6;2} \right)\) Do đó \(OA = OA' = 2\sqrt 5 \) và \(AA' = 2\sqrt {10} \) Suy ra \(\cos \widehat {AOA'} = \frac{{O{A^2} + OA{'^2} - AA{'^2}}}{{2.OA.OA'}} = \frac{{{{\left( {2\sqrt 5 } \right)}^2} + {{\left( {2\sqrt 5 } \right)}^2} - {{\left( {2\sqrt {10} } \right)}^2}}}{{2.2\sqrt 5 .2\sqrt 5 }} = 0\) Do đó \(\widehat {AOA'} = 90^\circ \) Mà khi quay đoạn OA (với tâm O) theo hướng cùng chiều kim đồng hồ một góc 90° thì ta được đoạn OA’. Tức là, phép quay có góc quay lượng giác theo chiều âm một góc 90°. Vì vậy góc lượng giác \(\left( {OA,{\rm{ }}OA'} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}-90^\circ .\) Vậy A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O với góc quay –90°. Chứng minh tương tự, ta thu được B’, C’ theo thứ tự là ảnh của B, C qua phép quay tâm O với góc quay –90°.
Ta có: \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\;\) là ảnh của ∆A’B’C’ qua phép đối xứng trục Ox nên: • \({A_1}\; = {\rm{ }}{Đ_{Ox}}\left( {A'} \right),\) do đó hai điểm A1 và A’(2; 4) có cùng hoành độ và có tung độ đối nhau, suy ra A1(2; –4). • \({B_1}\; = {\rm{ }}{{\rm{Đ}}_{Ox}}\left( {B'} \right),\) do đó hai điểm B1 và B’(5; 4) có cùng hoành độ và có tung độ đối nhau, suy ra B1(5; –4). • \({C_1}\; = {\rm{ }}{Đ_{Ox}}\left( {C'} \right),\)do đó hai điểm C1 và C’(3; 1) có cùng hoành độ và có tung độ đối nhau, suy ra C1(3; –1). Vậy tọa độ các đỉnh của ∆A1B1C1 thỏa mãn yêu cầu bài toán là \({A_1}\left( {2;{\rm{ }}-4} \right),{\rm{ }}{B_1}\left( {5;{\rm{ }}-4} \right),{\rm{ }}{C_1}\left( {3;{\rm{ }}-1} \right).\)
\>> Xem thêm Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay 2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!\>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi. |
