Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì
Suy luận nào sau đây đúng?
Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) dương. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho \(a > b > 0.\) Mệnh đề nào dưới đây sai?
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9
Câu 1: x> 1
f( x)= $\frac{x}{2}$+$\frac{2}{x-1}$
= $\frac{x-1}{2}$+$\frac{2}{x-1}$+$\frac{1}{2}$
Áp dụng bđt cô si: f( x)≥ 2.$\sqrt[]{\frac{x-1}{2}.\frac{2}{x-1}}$+ $\frac{1}{2}$= $\frac{3}{2}$
Dấu = xảy ra khi: $\frac{x-1}{2}$=$\frac{2}{x-1}$
⇔ ( x-1)²= 4
⇔ x-1= 2
Câu 2:
P= x²+$\frac{16}{x}$
= x²+$\frac{8}{x}$+$\frac{8}{x}$
Áp dụng bđt cô si, ta có: P≥ 3.$\sqrt[3]{x².\frac{8}{x}.\frac{8}{x}}$= 12
Dấu = xảy ra khi x²=$\frac{8}{x}$=$\frac{8}{x}$
⇔ x³= 8
⇔ x= 2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f \left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}} \) với \(x > 1 \) là:
A.
B.
C.
D.