Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và kí hiệu là S. Show
Ví dụ: Giải phương trình: \(3x + 6 = 0\) Ta có: \(3x + 6 = 0 \Leftrightarrow 3x = - 6 \Leftrightarrow x = - 2\) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2} 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Khái niệm: Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x. Cách giải: Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\(a \ne 0\)) được giải như sau: \(\begin{array}{c}ax + b = 0\\ax = - b\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\) Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\(a \ne 0\)) luôn có một nghiệm duy nhất là \(x = - \frac{b}{a}\). Ví dụ: Giải phương trình: \(3x + 11 = 0\) Ta có: \(3x + 11 = 0 \Leftrightarrow 3x = - 11 \Leftrightarrow x = - \frac{{11}}{3}\) Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - \frac{{11}}{3}\). 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng. Ví dụ: Giải phương trình: \(7x{\rm{ }}{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}5\left( {x{\rm{ }}{\rm{ }}2} \right)\) \(\begin{array}{c}11x{\rm{ }}{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ 6}}\left( {x{\rm{ }}{\rm{ }}2} \right)\\11x - 2x - 3 = 6x - 12\\11x - 2x - 6x = - 12 + 3\\3x = - 9\\x = \frac{{ - 9}}{3}\\x = - 3\end{array}\) Chủ đề phương trình 1 ẩn: Phương trình bậc nhất một ẩn là một khái niệm toán học quan trọng và cơ bản. Nó giúp chúng ta giải quyết và hiểu rõ về mối quan hệ giữa các số trong phương trình. Bằng cách áp dụng quy tắc chuyển vế, chúng ta có thể dễ dàng giải phương trình và tìm ra giá trị của ẩn. Việc hiểu và sử dụng phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp chúng ta nắm bắt được bản chất của các vấn đề toán học và áp dụng vào thực tế. Mục lục Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn ra sao?Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn rất đơn giản và chỉ gồm một số bước cơ bản. Chúng ta có thể áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm nghiệm của phương trình. Bước 1: Xác định các hệ số của phương trình. Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là hai số đã cho và a≠0. Bước 2: Chuyển vế các thành phần của phương trình. Ta có thể chuyển thành phần có biến về một vế, và thành phần không có biến về một vế khác. Khi chuyển vế, hãy đổi dấu của thành phần đó. Bước 3: Giải quyết phương trình. Sau khi đã chuyển vế, ta được phương trình mới có dạng x = -b/a. Bước 4: Tính toán giá trị của x. Để tính toán giá trị của x, chúng ta thay thế các giá trị của a và b vào công thức x = -b/a. Ví dụ: Giải phương trình 5x - 2 = 0. Bước 1: Hệ số a là 5 và hệ số b là -2. Bước 2: Chuyển thành phần có biến (5x) về một vế, và thành phần không có biến (-2) về một vế khác. Ta có phương trình mới là 5x = 2. Bước 3: Giải quyết phương trình, ta có x = 2/5. Bước 4: Tính toán giá trị của x, thay thế a = 5, b = -2 vào công thức ta có x = -(-2)/5 = 2/5. Vậy nghiệm của phương trình 5x - 2 = 0 là x = 2/5.  Phương trình bậc nhất một ẩn là gì?Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a≠0. Đây là loại phương trình mà giá trị của ẩn chỉ có thể là duy nhất một giá trị. Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc chuyển vế. Quy tắc chuyển vế cho phép ta di chuyển các thành phần của phương trình sang vế bên kia sao cho ẩn chỉ còn một mình một vế của phương trình. Sau đó, ta có thể tính được giá trị của ẩn dựa trên các số liệu đã cho. XEM THÊM:
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào?Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0. Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau: 1. Chuyển các số tử vế phải sang vế trái để tạo thành dạng ax = -b. 2. Chia cả hai vế của phương trình cho a để tìm giá trị của x: x = -b/a. 3. Kết luận: Giá trị của x là -b/a, với điều kiện a ≠ 0. Các ví dụ minh họa có thể là phương trình 5x – 2 = 0 hoặc phương trình 3x + 7 = 0. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Bài 2 - Toán học 8 - Cô Phạm Thị Huệ ChiĐây là một bài học vô cùng hữu ích để nắm vững kiến thức về phương trình 1 ẩn. Hãy xem ngay để thành công trong môn Toán học! XEM THÊM:
Quy tắc chuyển vế trong phương trình bậc nhất một ẩn là gì?Quy tắc chuyển vế trong phương trình bậc nhất một ẩn là một quy tắc được áp dụng để giải phương trình có dạng ax + b = 0. Để áp dụng quy tắc này, ta cần đảo ngược vị trí của các thành phần trong phương trình, tức là chuyển các hạng tử theo hướng ngược lại. Cụ thể, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Di chuyển hạng tử b sang phía bên kia bằng cách cộng hoặc trừ nó vào cả hai vế của phương trình. 2. Sau khi chuyển hạng tử b, ta thu được phương trình ax = -b. 3. Tiếp theo, để tách biến x ra khỏi hạng tử a, ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho a. 4. Kết quả cuối cùng sẽ là x = -b/a. Với quy tắc chuyển vế này, ta có thể giải phương trình bậc nhất một ẩn một cách dễ dàng và chính xác. Làm thế nào để giải phương trình bậc nhất một ẩn?Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta có thể làm theo các bước sau đây: Bước 1: Xác định phương trình ban đầu có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0. Bước 2: Đặt biểu thức ax + b = 0. Bước 3: Chuyển vế số tự do sang phía bên phải của phương trình để có biểu thức ax = -b. Bước 4: Nhân cả hai vế của phương trình cho số nghịch đảo của a để tách biến x ra khỏi hệ số. Ta nhận được biểu thức x = -b/a. Bước 5: Tính giá trị của biểu thức -b/a để tìm nghiệm thực của phương trình. Bước 6: Kết luận: Nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn là giá trị x tìm được sau khi tính toán theo biểu thức x = -b/a. Đây là quy trình cơ bản để giải phương trình bậc nhất một ẩn. Tùy thuộc vào từng bài tập cụ thể, bạn có thể phải áp dụng các phép biến đổi và quy tắc khác nhau để giải phương trình một cách đúng và chi tiết hơn. _HOOK_ XEM THÊM:
Toán học lớp 8 - Bài 2 - Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giảiBài học số 2 của môn Toán học lớp 8 xoay quanh phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Trong video này, bạn sẽ được học cách giải phương trình bậc nhất một ẩn một cách dễ dàng. Xem và nắm vững kiến thức này để vượt qua mọi bài tập Toán! Ví dụ minh họa về việc giải phương trình bậc nhất một ẩn.Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta sử dụng quy tắc chuyển vế và tính toán thông qua các bước sau: 1. Xác định giá trị của hệ số a và b trong phương trình ax + b = 0. 2. Kiểm tra xem giá trị a có khác 0 hay không. Nếu a ≠ 0, tiến hành giải phương trình. Nếu a = 0, phương trình sẽ không có nghiệm hoặc vô số nghiệm. 3. Áp dụng quy tắc chuyển vế để đưa các giá trị liên quan tới x về một phía và giá trị số về phía còn lại. Điều này mang ý nghĩa là chuyển b thành âm b và đưa ax về bên trái phương trình. 4. Giải phương trình đã chuyển vế để tìm giá trị của x. Trong trường hợp phương trình này, ta xác định giá trị của x bằng cách chia b cho a, và kết quả này sẽ là nghiệm của phương trình. Ví dụ: Giả sử chúng ta cần giải phương trình 2x + 3 = 0. Bước 1: Xác định giá trị của a và b. Trong trường hợp này, a = 2 và b = 3. Bước 2: Kiểm tra giá trị của a. Vì a ≠ 0, ta tiếp tục giải phương trình. Bước 3: Áp dụng quy tắc chuyển vế. Chuyển 3 sang phía bên trái phương trình và đổi dấu, ta có phương trình 2x = -3. Bước 4: Giải phương trình đã chuyển vế để tìm giá trị của x. Bằng cách chia -3 cho 2, ta được x = -3/2. Do đó, nghiệm của phương trình ban đầu là x = -3/2. Hi vọng thông tin trên đã giúp bạn hiểu và giải phương trình bậc nhất một ẩn một cách chi tiết. XEM THÊM:
Tại sao phải thỏa điều kiện a ≠ 0 trong phương trình bậc nhất một ẩn?Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0. Thỏa điều kiện này là rất quan trọng vì khi a = 0, phương trình trở thành bx = 0, trong đó b có thể khác không. Trong trường hợp này, giá trị x sẽ không xác định được, vì bất kỳ giá trị nào nhân với 0 cũng sẽ bằng 0, không chỉ có một giải pháp duy nhất. Vì vậy, để phương trình bậc nhất có giải pháp duy nhất, chúng ta phải thỏa điều kiện a ≠ 0. Khi a khác không, chúng ta có thể dễ dàng giải phương trình bậc nhất một ẩn bằng cách chuyển vế và giải phương trình như sau: ax + b = 0 ax = -b x = -b/a Tuy nhiên, khi a = 0, phương trình sẽ không có giải pháp duy nhất và chúng ta không thể tiến hành các bước giải phương trình như trên. Do đó, để đảm bảo phương trình bậc nhất một ẩn có giải pháp duy nhất, chúng ta cần thỏa điều kiện a ≠ 0.  Cách khử số trong phương trình bậc nhất một ẩn.Để khử số trong phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta có thể tuân theo các bước sau đây: Bước 1: Xác định hệ số của x, a và hằng số, b trong phương trình ax + b = 0. Bước 2: Đảo dấu của cả hai hạng tử trong phương trình để đưa hạng tử chưa x về phía bên kia, đồng thời đưa hạng tử chứa x về phía bên kia. Bước 3: Nhân cả phương trình với một số nguyên dương hoặc số thập phân nếu cần thiết để loại bỏ các hệ số trong phương trình. Mục tiêu là để giữ lại một giá trị x duy nhất. Bước 4: Đối xử với phương trình như phương trình bậc nhất với một biến số duy nhất. Ta có thể giải phương trình bằng cách áp dụng các phép tính đại số cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia. Bước 5: Tìm giá trị của x bằng cách áp dụng các bước trên cho phương trình ban đầu. XEM THÊM:
Mở đầu về phương trình - Bài 1 - Toán học 8 - Cô Phạm Thị Huệ ChiVideo mở đầu về phương trình trong môn Toán học 8 sẽ giúp bạn hiểu rõ về khái niệm phương trình 1 ẩn. Cô Phạm Thị Huệ sẽ hướng dẫn bạn cách làm bài tập ở bài |
